Reja: Modellarning iqtisodiy o'sishi

Optimal o'sish va optimal bo'lmagan raqobatbardosh o'sish
Yuqorida olingan raqobatbardosh o'sish sur'atini optimal o'sish sur'ati bilan solishtirish mumkin.

Optimal iqtisodiy o'sishning birinchi darajali sharti ushbu tizimning echimidan kelib chiqadi:
1. hol:
2. hol:
Shubhasiz, optimal o'sish sur'ati muvozanat g opt >g ekv dan yuqori. Buning sababi shundaki, ijtimoiy planer kapitalning ijtimoiy marjinal mahsuldorligini hisobga oladi, bu tashqi ta'sirning mavjudligi sababli xususiydan yuqori.
Grafik jihatdan buni ("foiz stavkasi - barqaror o'sish sur'ati" koordinatalarida) ikkita tenglamani ko'rsatish orqali ko'rsatish mumkin: iste'molni optimallashtirish uchun standart shartdan olingan tejash (mos ravishda tejash) Ramsey.

va rentabellik (ijtimoiy va xususiy foiz stavkalari), bu quyidagi shartlardan kelib chiqadi:
Robert Solow modeli
Neoklassik o'sish modellari Keyns modellarining bir qator cheklovlarini yengib chiqdi va makroiqtisodiy jarayonlarning xususiyatlarini aniqroq tasvirlash imkonini berdi.
R.Solou Keyns modellarida dinamik muvozanatning beqarorligi ishlab chiqarish omillarining o‘zaro almashinmasligining oqibati ekanligini ko‘rsatdi. Leontyev funktsiyasi o'rniga u o'z modelida mehnat va kapital o'rinbosar bo'lgan Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasidan foydalangan. Solow modelida tahlil qilish uchun boshqa shartlar quyidagilardir: kapitalning marjinal mahsuldorligini pasaytirish, miqyosda doimiy daromad, doimiy pensiya stavkasi, investitsion laglarning yo'qligi.
Omillarning o'zaro almashinishi (kapital-mehnat nisbatining o'zgarishi) nafaqat texnologik sharoitlar, balki omil bozorlarida mukammal raqobatning neoklassik asoslari bilan ham izohlanadi.
Solou modelidagi yalpi talab investitsiyalar va iste'mol bilan belgilanadi:
bu erda i va c - har bir xodimga investitsiyalar va iste'mol.
Daromad iste'mol va jamg'arma o'rtasida jamg'arma stavkasiga ko'ra taqsimlanadi, shuning uchun iste'mol sifatida ifodalanishi mumkin
qayerda s – jamg'arma (to'plash) darajasi, keyin
qayerda. Muvozanatda investitsiyalar jamg'armaga teng va daromadga mutanosibdir.
Talab va taklifning tengligi shartlari sifatida ifodalanishi mumkin
Ishlab chiqarish funktsiyasi bozordagi tovar taklifini, kapitalning to'planishi esa ishlab chiqarilgan mahsulotga bo'lgan talabni belgilaydi.
Ishlab chiqarish dinamikasi kapital miqdoriga bog'liq (bizning holatda, har bir xodimga to'g'ri keladigan kapital yoki kapital-mehnat nisbati). Investitsiyalar va tasarruflar ta'sirida kapital hajmi o'zgaradi: investitsiyalar kapital zaxirasini ko'paytiradi, tasarruflar esa kamaytiradi.
Investitsiyalar kapital-mehnat nisbati va jamg'arish tezligiga bog'liq bo'lib, bu iqtisodiyotdagi talab va taklifning tengligi shartidan kelib chiqadi: i = sf(k). Jamg'arish darajasi mahsulotning har qanday k qiymati uchun investitsiya va iste'molga bo'linishini aniqlaydi:
Amortizatsiya quyidagicha hisobga olinadi: agar biz har yili kapitalning eskirishi tufayli uning asosiy qismi ishlamay qoladi deb hisoblasak. d(pensiya stavkasi), keyin tasarruf miqdori kapital miqdoriga mutanosib va ​​teng bo'ladi dk.
Grafikda bu munosabat kelib chiqish nuqtasidan qiyalik bilan chiqadigan to'g'ri chiziq bilan aks ettirilgan. d.
Investitsiyalar va tasarruflarning kapital zaxiralari dinamikasiga ta'siri tenglama bilan ifodalanishi mumkin yoki investitsiyalar va jamg'armalarning tengligidan foydalangan holda kapital zaxiralari. ( k ) investitsiyalar chiqarish miqdoriga teng bo'ladigan darajaga ko'tariladi (Ak>0), ya'ni. sf ( k )= dk. Shundan so'ng, bir xodimga to'g'ri keladigan kapital zaxirasi (kapital-mehnat nisbati) vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi, chunki unga ta'sir qiluvchi ikki kuch bir-birini muvozanatlashtiradi (Ak=0).
Investitsiyalar pensiyaga teng bo'lgan kapital fondining darajasi deyiladi