Reja: Parobola ta’rifi va kanonik tenglamasi. Ellips ta’rifi va kanonik tenglamasi. Giperbola ta’rifi va kanonik tenglamasi


Endi sizlar bilan uning sodda xossalarini eslab o’tamiz


Download 0.61 Mb.
bet2/6
Sana18.01.2023
Hajmi0.61 Mb.
#1100161
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
10.4 ikkinchi tartibli chiziqlar

Endi sizlar bilan uning sodda xossalarini eslab o’tamiz.

  • Endi sizlar bilan uning sodda xossalarini eslab o’tamiz.
  • 1) Agar M(x,y) nuqta (1) ni qanoatlantirsa M`(-x,y) nuqta ham (1)
  • tenglikni qanoatlantiradi. Boshqacha qilib aytganda bu parabola Oy
  • o’qqa nisbatab simmetrik bo’ladi.
  • 2) Agar a > 0 bo’lsa y ≥ 0 bo’lib (1) parabola grafigi yuqori yarim tekis-
  • likda yotib abssisa o’qi bilan yagona umumiy nuqtaga ega va x→±∞ da
  • y→+∞ bo’ladi.
  • 3) Agar a < 0 bo’lsa u holda y ≤ 0 bo’lib, y = ax2 parabola grafigi quyi
  • yarim tekislikda bo’lib u y = |a|x2 parabolaga simmetrik bo’ladi.
  • Biz (1) da har doim a > 0 deb qarashimiz mumkin, aks holda
  • quyidagi:
  • almashtirish bajarib, eski (x, y) koordinatalar sistemasidagi y = ax2
  • parabola parabolaga o’tadi. Demak, (1) parabolada har doim
  • a > 0 deb faraz qilishimiz mumkin ekan.
  • keyingisi
  • oldingisi

Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu

  • Endi (1) parbolada boshqa koordinatalar sistemasiga o’tamiz ya’ni ushbu
  • almashtirishni olamiz
  • U holda parabola ko’rinishga keladi. Biz qulaylik uchun
  • desak, oxirgi tenglik quyidagi ko’rinishga keladi:
  • y2 = 2px, p > 0 (3)
  • (3) tenglamaga tekislikda parabоlaning kanonik tenglamasi dеyiladi.
  • Endi biz (3) dagi p - koeffitsientning geometrik o’rnini aniqlaymiz.
  • Buning uchun Ox o’qda absissali parabоla fоkusi dеb ataladigan
  • nuqtani va parabоla dirеktrisasi dеb ataluvchi to’g’ri
  • chiziqni o’tkazamiz.
  • Faraz qilaylik M(x,y) parabolaning ixtiyoriy nuqtasi bo’lsin. U holda
  • M nuqtadan d diretrisa va F fokuslargacha bo’lgan masofalar
  • quyidagicha bo’ladi
  • keyingisi
  • oldingisi
  • qaytish

Download 0.61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling