Reja Sanoq sistemasi tushunchasi. Pozitsion va pozitsion bo’lmagan sanoq sistemaleri

Мисол.

Мисол.

1. 10011=иккилик сони,

01100= иккиликдаги қайтиш коди,

01101= иккиликдаги қўшимча код;

2. 457=саккизлик сони,

321=ёрдамчи код;

3. А9=ўн олтилик сони;

57=ёрдамчи код.

Ёрдамчи код ёрдамида айириш: Разряддаги айирмадан ёрдамчи кодни топишва айирилувчига қўшиш. Айирма натижаси ҳосил бўлган йиғинди бўлади, юқори разряддан ташқари.

Мисол. Тўғридан тўғри айириш орқали ва қўшиш орқали амални бажарамиз( ёрдамчи код орқали):

айирма
ёрдамчи код
йиғинди
ташлаб юбориладиган сон

Математикада бутун сонлар ва уларнинг аналоги n-разрядли арифметикада айниятлидир(сон қиймати бўйича) келтирилган разряд бўйича. Бунда инсоннинг фикрлаш даражаси ва n-разрядли арифметик сохаси хисобга олинади:

Математикада бутун сонлар ва уларнинг аналоги n-разрядли арифметикада айниятлидир(сон қиймати бўйича) келтирилган разряд бўйича. Бунда инсоннинг фикрлаш даражаси ва n-разрядли арифметик сохаси хисобга олинади:

Бу хилдаги саноқ системаси формасидаги “қулайсизликлар” “хавфли” вазиятларни юзага келтириши мумкин:

• Агар сон етарлича оз бўлса, масалан, a=0.12E+00, у ҳолда а киритилган энг кичик интервалда ихтиёрий сонда келтирилиши, 0.120000001 ёки 0.199999999 деб, бу ҳолда ҳам тенгсизликка таққослаш мумкин эмас(ҳақиқий сонларни сузувчи вергул формаси билан тахминий солиштириш хавфлидир);
• Операцияларни бажариш тартиби натижага таъсир этиши мумкин, масалан, 4-разрядли арифметикада фиксирланган вергул билан 20.0000+0.0001=20.0001, лекин бунда 0.2000E+02+0.1000E-05=0.2000E+02;

Катта сонларни қўшишда(кўпайтиришда) “тартибни ошиб кетиши” вазияти юзага келиши мумкин ёки кичик сонларни қўшишда(кўпайтиришда)“тартибни йўқолиши” вазияти юзага келиши мумкин, 0.6000E+39*0.1200E+64=0.9999E+99 (ёки аниқланмаган), шунингдек 0.6000E-35*0.0200E-65=0.9999E-99(ёки аниқланмаган), аниқ разрядли ўнлик арифметикага мос холатда;

• Катта сонларни қўшишда(кўпайтиришда) “тартибни ошиб кетиши” вазияти юзага келиши мумкин ёки кичик сонларни қўшишда(кўпайтиришда)“тартибни йўқолиши” вазияти юзага келиши мумкин, 0.6000E+39*0.1200E+64=0.9999E+99 (ёки аниқланмаган), шунингдек 0.6000E-35*0.0200E-65=0.9999E-99(ёки аниқланмаган), аниқ разрядли ўнлик арифметикага мос холатда;
• Сузувчи вергулли сонларни қўшишда (барча операциялар қўшиш орқали амалга оширилади) навбатдаги мантиссаларни қўшиш учун тартибни тенглаштириш юзага келади, даражаларни тенглаштиришда эса кичик разрядларни йўқотиш вужудга келади, масалан, бундай вазият бир “катта сонни” иккинчи “энг кичик сонга” қўшишда юзага келади.