Reja: Umumiy o‘rta ta’lim matematika kursida tenglamalar yo‘nalishi mazmuni

Birinchi gurux yechimni mantiqiy jixatdan asoslash usullaridan iborat bo‘lib, ularni qo‘llash natijasida {masalan, teng kuchli ,almashtirishlardan foydalanish, yoki natija tenglamaga o‘tish) berilgan tenglamadan, yangi, berilgandan soddaroq tenglamaga o‘tiladi. Bunday o‘tishlar qaralayotgan tenglamalar sinfiga tegishli eng sodda tenglamaga keltirilguncha davom etadi,
Ikkinchi gurux xisoblash usullaridan iborat bo‘lib, ular yordamida tenglamaning biror qismida (ikkala qismida) soddalashtirishlar amalga oshiriladi, shuningdek topilgan yechimlarni berilgan tenglamadagi noma’lum o‘rniga qo‘yib tekshirishlar amalga oshiriladi va xokazo.
Uchinchi guruxiga ko‘rgazmali — grafik usullar kiradi. Bunda koordinata tekisligidan foydalanish grafik metodlarni tenglamalarni yechish va tadkqiqot qilishga imkoniyat yaratadi.
Grafik usulidan foydalanish tenglamani son qiymatini topish uchun xam xizmat qiladi, masalan, bir o‘zgaruvchili f(x) = g(x) tenglamani grafik usulida yechish u = f(x) xamda u = g(x) funksiyalar grafiklarining kesishish nuqtasi absissasini topishdan iboratdir. Lekin tenglamalarni grafik usulda yechishni qo‘llash mumkin bo‘lgan soxa chegaralangandir, chunki bu xolda yasalayotgan grafiklar o‘quvchilarga yaxshi tanish bo‘lishi bilan bir qatorda, izlanayotgan kesishish nuqtalari chizmadan tashqariga chiqib ketmasligi lozim.
Umumiy o‘rta ta’lim matematika kursida xamda o‘rta maxsus, kasb — xunar ta’limi matematika kursida xam tenglamalarni yechishda asosan quyidagi ikki usuldan foydalaniladi:

1. 
   berilgan tenglamani teng kuchli o‘tish yordamida yechish,
   
2. 
   berilgan tenglamani natijaviy tenglamaga o‘tish yordamida yechish,
   

2. Tenglamalar va ularni yechish usullari haqida nazariy ma’lumotlar.
Ta’kidlash lozimki , konkret tenglamani yechishni boshlashdan oldin uni natijaviy tenglamaga o‘tish yo‘li bilan, yoki teng kuchli o‘tish yo‘li bilan yechishni qaysi birini qo‘llash maqsadga muvofiq va foydaliroq bo‘lishini aniqlaydigan umumiy qoidani ko‘rsatib bo‘lmaydi. Bu esa umumiy o‘rta ta’lim xamda o‘rta maxsus, kasb — xunar ta’limi matematika kursida o‘quvchilar tomonidan tenglamalarni yechishda yo‘l quyiladigan ba’zi - bir xato va kamchiliklarni keltirib chiqaradi.
Birinchi nuqtai – nazar tarafdorlari tenglamani yechishda albatta aniqlanish soxasini topish zarur deb hisoblaydilar, ikkinchi nuqtai-nazar tarafdorlari esa tenglamani yechishda aniqlanish soxasini topish shart emas, balki tenglamani yechib, topilgan ildizlarni tekshirib, yechim xaqida xulosa qilinadi deb xisoblaydilar.
Bunday nuqtai – nazarlarni kelib chiqishiga o‘quv-metodik adabiyotlarida tenglamalarni yechishda qo‘llanilgan usullar ham o‘z ta’sirini o‘tkazadi.
Shuni qayd etish lozimki, fakat ko’p tenglamalarni yechib, o’quvchilarda ko’nikmalar xosil bulgandan so’nggina ularda tug‘ri usulni tanlash malakalarini tarkib toptirish mumkin bo’ladi.
Xuddi ana shu malakalarni tarkib toptirishga yordamlashish maksadida tenglamalarni teng kuchli utish va natijaga utish yordamida yechish haqida nazariy ma’lumotlar berish bilan bir katorda, misollarni yechishda bu nazariy ma’lumotlarni kullanilishini ko‘rib o‘tamiz.