Respublika ilmiy-amaliy anjumani

Foydalanilgan adabiyotlar: 
 
1. S.S.G‘ulomov va boshqalar. Axborot tizimlari va texnologiyalari. Darslik. Toshkent, 
“Sharq”, 2000 y. 
2. S.Tursunov, I.Nazarov, A.Hasanov.Ta’limda axborot texnologiyalari. Darslik. T.: 
“Adabiyot uchqunlari”, 2019 yil 2-tom 
3. S.Tursunov, I.Nazarov, A.Hasanov.Ta’limda axborot texnologiyalari. Darslik. T.: 
“Adabiyot uchqunlari”, 2019 yil 1-tom. 
4. Yuldoshev I.A. Ta’limda zamonaviy texnik vosita va texnologiyalar. Monografiya/- 
T.: «Fan va texnologiya», 2015. -172 b. 
5. T.Rixsibyev, X.Rizsiboyeva, S.Tursunov. Kompyuter grafikasi.Darslik. T.: 
“Tafakkur qanoti”, 2018 y. 
6. M.Mamarajabov, S.Tursunov. Kompyuter grafikasi va Web dizayn.Darslk.T.: 
“Cho‘lpon”, 2013 y. 
 
 
 
 
 
 
 

---

2
4
.6.
2
02
3
 “Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
 
RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY
ANJUMANI 
“Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
41 
Matematik statistika masalalarini yechishda MS Excel dasturidan foydalanish. 
 
Sattorov Abdusalom Mutalipovich, [e-mail] 
FarPI Oliy matematika kafedrasi o‘qituvchisi 
Nizomiddinova Maftunaxon Shoirjon qizi, [e-mail]
FarPI E24-21 TVM guruh talabasi 
 
Hozirgi kunda barcha ta’lim muassasalarida fanlarni o‘qitishda axborot 
texnologiyalari keng qo‘llanilmoqda. Matematika fani to‘liq va maqsadli ravishda 
axborot texnologiyalari yordamida o‘qitilishi mumkin bo‘lgan fan hisoblanadi. 
Axborotlashtirishning dastlabki vositalari aynan matematik masalalarni yechishda 
qo‘llanilganligi ham bejiz emas.
Axborot-kommunikatsiya texnologiyalari yordamida o‘qitish jarayonida ba’zi 
murakkab tushunchalar aniqroq bayon etililishiga imkon yaratiladi, darslar yanada 
qiziqarli o‘tadi, interfaol darslar tashkil etish imkoniyati yaratiladi. 
Oliy o‘quv yurtlari talabalarining matematik bilimlarni axborot texnologiyalar bilan 
birgalikda qo‘llash malakasi uning puxta bilimga ega bo‘lishida asosiy omillardan biri 
hisoblanadi. Hisoblash vositalari, kompyuter tarmoqlari, o‘rgatuvchi va maxsus amaliy 
dasturlar, jumladan matematik paketlarning keng imkoniyatlari Matematikani o‘qitishda 
axborot texnologiyalarining qo‘llanilishini ta’minlashga asos bo‘ladi. Matematik 
paketlarning kamida bittasidan foydalanish ko‘nikmasiga ega bo‘lish, matematik 
texnikalarini to‘liq egallamagan bo‘lajak mutaxassisga mustaqil ravishda katta hajmdagi 
hisoblashlarni bajarish va murakkab amaliy masalalarini yechish imkonini yaratadi.
Matematik masalalarni yechishda zamonaviy matematik paketlarning qo‘llanilishi 
talabalarda egallangan nazariy bilimlarining tizimlashishi va chuqurlashishi bilan bir 
qatorda ularning axborot texnologiyalaridan foydalanish va berilgan muammoni yechish 
borasida yangi bilimga ega bo‘lishlariga olib keladi. Hozirgi davrda matematik 
masalalarni yechish uchun ko‘plab matematik paketlar ishlab chiqilgan. Misol sifatida 
MathCAD, Mathematics, Matlab, Maple, Maxima, Statistica, Derive kabi dasturlarni 
keltirish mumkin. Ular bir-biridan funksiyalari soni va qamrovi, grafik imkoniyatlari,
interfeysning sifati va foydalanishga qulayligi, boshqa paketlar bilan ma’lumotlar 
almashish imkoniyatlari, qo‘llanish sohasi va boshqa xususiyatlari bilan farq qiladi.
Matematika kursining Matematik statistika bo‘limi mavzularini o‘qitishda 
kompyuter texnologiyalarini keng va samarali qo‘llash mumkin. Talabalarga statistik 
ma’lumotlar bilan ishlash va ularni tahlil qilish usullarini ko‘plab vositalarga ega bo‘lgan 
MS Excel dasturidan foydalanib o‘rgatish ham mumkin. Hozirda aksariyat maktab 
o‘quvchilari ham Excel dasturi bilan ishlash ko‘nikmalariga ega yoki ta’lim jarayonida 
bunday ko‘nikmalarni egallashlari oson. SHuning uchun asosiy e’tiborni talabalarga 
ma’lumotlarni qayta ishlovchi funksiyalardan foydalanish va natijalarni tahlil qilishni 
o‘rgatishga qaratish zarur. Ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarni kuzatishlar natijasida olingan X 
va Y miqdorlar o‘rtasidagi chiziqli korrelyatsion bog‘lanish tenglamasini (regressiya 
tenglamasi, regressiya modeli) tuzish misolida Excel dasturidan foydalanish usullari va 
qulayliklarini ko‘rib chiqamiz. Dastlab ba’zi kerakli tushunchalarni keltirib o‘tamiz. 
Regressiya tenglamasi quyidagi funksiyalar bilan ifodalanishi mumkin:

---

2
4
.6.
2
02
3
 “Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
 
RESPUBLIKA ILMIY-AMALIY
ANJUMANI 
“Informatika va axborot texnologiyalarining dolzarb muammolari”
42 
1) 
( )
x
y
f x
=
– natijaviy omil ( y ) va bitta omil o‘rtasidagi bog‘liqlikni tavsiflaydi 
(bir omilli yoki juft regressiya); 
1
2
( ,
, ... ,
)
k
х
у
f x x
x
=
 – natijaviy omil ( y ) bilan ikki va undan ko‘p omil o‘rtasidagi 
bog‘liqlikni tavsiflaydi (ko‘plik regressiya), bu yerda k – omillar soni. 
Korrelyatsion bog‘liqlik 
to‘g‘ri chiziqli
(
chiziqli
) va 
egri
 
chiziqli
(
chiziqsiz
) bo‘lishi 
mumkin. To‘g‘ri chiziqli bog‘liqlikda omil miqdorining ortishi bilan natijaviy omil 
miqdorining bir me’yorda ortishi (yoki kamayishi) yuz beradi va u to‘g‘ri chiziq 
tenglamasi bilan ifodalanadi. Egri chiziqli funksional va korrelyatsion bog‘liqlikda omil 
miqdorining ortishi bilan natijaviy omil miqdorining ortishi (yoki kamayishi) bir 
me’yorda yuz bermaydi va u egri chiziqlar tenglamalari bilan ifodalanadi. 
x
1
, x
2
, ... , x
n
va y
1
, y
2
, ... , y
n
ma’lumotlar qatorlari orasidagi chiziqli bog‘lanishning 
darajasini aniqlashda 
korrelyatsiya koeffitsiyenti
(ingl. correlation – bog‘lanish) dan 
foydalaniladi. Bu koeffitsiyent quyidagicha aniqlanadi: 
(
)(
)
(
) (
)
2
2
x
x
y
y
r
x
x
y
y
−
−
=
−
−



, 
1
1
n
i
i
x
x
n
=
=

, 
1
1
n
i
i
y
y
n
=
=

𝑥̅, 𝑦̅ – berilgan ma’lumotlar qatorlarining o‘rta qiymatlari.
Misol. Yilning 1-choragida 12 ta savdo do‘konidagi savdo hajmi (x) va 
sotuvchilarga to‘langan o‘rtacha ish haqi (y) to‘g‘risidagi ma’lumotlar olingan: 
Do‘kon № 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 10 11 
12 
X (savdo hajmi) 10 14 21 23 27 32 39 45 55 61 62 
68 
Y (ish haqi) 
3,8 4,8 5,9 6,1 6,2 6,3 6,6 7,4 8,5 9,7 10,5 12,4 
Bu ma’lumotlarga asoslanib, Y ning X ga chiziqli bog‘lanishi (regressiya) 
tenglamasini va tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyentini topishni ko‘rsatamiz. 
Masala shartida berilgan jadvalni MS Excel dasturida kiritib olamiz. Kiritilgan 
jadvalni belgilab, Вставка > Рекомендуемые диаграммы tugmasini bosilsa,