Республика узбекистан министерство высшего и средние специального

IV. Самостоятельное образование и самостоятельная работа
Самостоятельную работу вне аудитории рекомендуется проводить в следующих видах:
- написание личного мнения на актуальную тему в критическом,публицистическом и других жанрах (например, эссе);
- подготовка лекций;
- написание курсовой работы;
- создание глоссария;
- создание индивидуального и коллективного образовательного проекта;
- выполнение кейсовых заданий;
- создание тематических портфолио;
- работа с информационно-аналитическими материалами;
- работа с ресурсами;
- создание инфографики;
- создание мультимедийных презентаций;
Примечание: вышеперечисленные виды самостоятельной работы созданы на основании методических рекомендаций, утвержденных решением Совета Навоийского государственного педагогического института.

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПРЕДМЕТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ИЗУЧЕНИЯ:

1. 
   Теория множеств и ее приложения.
   
2. 
   Виды отображений и их применение в школе, академическом лицее, профессиональные школи по математике.
   
3. 
   Теория графов и их приложения.
   
4. 
   Приложения отношения эквивалентности и порядка к математике школы, академического лицея,
   
5. 
   Замкнутые множества относительно действий. Аддитивные и мультипликативные обозначения. Конгруэнтность.
   
6. 
   Числовые множества и определение отношения порядка в них.
   
7. 
   Принцип математической индукции и его приложения.
   
8. 
   Группы, подкольцо, подполе. Типы гомоморфизма.
   
9. 
   Алгебраические системы, приложения к математике начальной школы, академических лицеев, профтехучилищ.
   
10. 
    Изоморфизм алгебр.Подалгебры. Характеристики. Фактор алгебра.
    
11. 
    Гомоморфизм колец. Подкольцо.
    
12. 
    Комплексные числа и их применение в математике школы, академического лицея, .
    
13. 
    Двухчленные уравнение в области комплексных чисел и его приложения.
    
14. 
    Приложения системы векторов.
    
15. 
    Линейный многочлен и его приложения.
    
16. 
    Определитель матричного произведения.
    
17. 
    Фундаментальные решения системы однородных уравнений и их приложения.
    
18. 
    Дополнение систему векторов до базиса. Процесс ортогонализации системы векторов.
    
19. 
    Евклидовы векторные пространства и их приложения в математике школы, академического лицея.
    
20. 
    Линейные операторы простым спектром.
    
21. 
    Формальная производная многочлена и его приложения.
    
22. 
    Уравнения высших степеней и методы их решения.
    
23. 
    Количество действительных корней многочленов и их аппроксимация.
    
24. 
    Освобождение знаменателя дроби от алгебраической иррациональности и его приложения.
    
25. 
    Многочлены Штурма и некоторые приложения к школьной математике.
    
26. 
    Задачи, которые не могут быть решены в квадратных радикалах.
    
27. 
    Кольцо многочленов с несколькими переменными.
    
28. 
    Приложения элементарных симметричных многочленов к математике школы, академического лицея.
    
29. 
    Результант и его применение в школе, академическом лицее, профессиональном училище по математике.
    
30. 
    Дискриминант и его применение в школе, академическом лицее, профессиональные школи по математике.
    
31. 
    Простые числа. Основные законы арифметики и их применение в математике школы, академического лицея, профессионального училища.
    
32. 
    Мультипликативные функции и их применение в математике школы, академического лицея.
    
33. 
    Функции Mёбуса и их приложения.
    
34. 
    Некоторые задачи, связанные с простыми числами.
    
35. 
    Сравнения высших степеней по факультативному модулю и их применение в школе, академическом лицее.
    
36. 
    Решение линейных диофантовых уравнений и его приложения.
    
37. 
    Китайская теорема об остатках и ее применение в математике школы, академического лицея.
    
38. 
    Приложения символов Лежандра и Якоби.
    
39. 
    Таблица индексов примитивного модуля и его приложений.
    
40. 
    Найти остаток, образованный при возведении в степень. Определение длины периода, образующегося при преобразовании простой дроби в десятичную.
    
41. 
    История и основы дискретной математики и математической логики. Историческая информация.
    
42. 
    Основные равносильности. Теоремы о равносильных формулах.
    
43. 
    Основные свойства формул. Количество неравносильных формул.
    
44. 
    Булева алгебра.
    
45. 
    Монотонные функции в логической алгебре.
    
46. 
    Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы.
    
47. 
    Задача минимизации функций математической логики.
    
48. 
    Проблема упрощения дизъюнктивной нормальной формы.
    
49. 
    Сокращенная дизъюнктивная нормальная форма. Алгоритм построения редуцированной дизъюнктивной нормальной формы.
    
50. 
    Уточнить понятие алгоритма.
    

Инструкции и рекомендации по подготовке курсовой работы .
Литература по теме, выбранной студентами для курсовой работы «Алгебра и теория чисел». то есть учебники. это создает потребность в поиске учебных пособий, научных статей и работе с ними. Этот процесс повышает научно-методическую подготовку студента и развивает самостоятельную творческую работу. Также формирование практических навыков применения полученных теоретических знаний повышает готовность и развивает активность самостоятельной творческой деятельности. Он также заключается в формировании практических навыков применения полученных теоретических знаний, умении применять их непосредственно в педагогическом процессе.
Темы курсовых работ разрабатываются непосредственно в связи с педагогическим процессом в общеобразовательных школах, и каждому студенту дается отдельное персональное задание.
Поэтому преподаватель должен уметь различать характер курсовой работы, методы исследования и литературу, чтобы распределять и объяснять курсовую работу, т . е. суть в них, что сделано, их отличие от имеющейся работы, и предлагаемые или рекомендуемые методы. Это должно быть объяснено подробно.

• 
  Курсовая работа:
  
• 
  углубление теоретических знаний студента по выбранной теме:
  
• 
  овладение навыками анализа психолого-педагогических, методических и учебных материалов;
  
• 
  спланировать, подготовить и провести педагогический эксперимент;
  
• 
  приобретение навыков обработки результатов эксперимента;
  

дает возможность приобрести навык обобщения теоретических и экспериментальных результатов.
Курсовая работа считается небольшой научно-исследовательской работой, выполненной студентом, поэтому в зависимости от актуальности темы и качества выполненной работы может быть рекомендована к студенческим научным конференциям или рекомендована для использования в качестве основы для будущая дипломная работа.
Темы курсовых работ разрабатываются кафедрой и утверждаются на текущий учебный год в начале учебного года. После того, как студент выбрал интересующую его тему, он составляет план работы по этой теме и представляет его на утверждение кафедры. После утверждения темы курсовой работы, выбранной студентом, кафедрой назначается научный руководитель. Курсовую работу студент выполняет под непосредственным руководством своего научного руководителя.