Республика узбекистан министерство высшего и средние специального

Тема 29. Первообразные индексы по модулям и . Первобразные корни по модулям и .


Тема 30. Кольцо многочленов с несколькими переменными. Запись многочленов от многих переменных в лексикографическом порядке. Трансцендентное расширение поля целостности. Понятие многочлена с несколькими переменнимы. Запись многочленов от многих переменных в лексикографическом порядке.
Тема 31. Разложение многочленов от многих переменных в произведения неприводимых многочленов. Неприводимые и неприводимые многочлены, разложение неприводимых многочленов, примитивные многочлены, свойства неприводимых многочленов.
Тема 32. Симметричные многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Понятие о симметричных многочленах, примеры симметричных многочленов. Однородные многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах.
Тема 33. Результант. Результант двух многочленов. Приложения результанта двух многочленов.
Тема 34. Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами. Целые и рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.
Тема 35. Признак неприводимости Эйзенштейна для многочленов. Признак неприводимости Эйзенштейна для многочленов.
Тема 36. Алгебраические и трансцендентные числа. Сведении об алгебраических и трансцендентных числах. Замкнутость поля алгебраических чисел.
Тема 37. n-мерные векторные пространства, свойства. Линейное пространство, линейные зависимые и независимые векторы, размерность линейного пространства, базис пространства, координаты вектора. Изоморфизм векторных пространств.
Тема 38. Подпространство линейного пространства. Подпространство линейного пространства, линейная оболочка множества, гиперплоскость, объединение подпространств как множество, пересечение, сумма подпространств, правильние сумми.
Тема 39. Евклидовы векторные пространства. Ортогональные и ортонормированные системы. Ортогональная система векторов. Дополнение небазисной ортогональной системы до ортогонального базиса. Процесс ортогонализации. Дополнение подпространства. Ортогональное дополнение подпространства и его основные свойства. Евклидовы пространства.