Samarqand viloyat qo’shrabot tuman xtbga qarashli 34-umumiy o’rta ta’lim maktabi

21-masala(1092). To‘g’ri chiziqda: 1) 4 ta; 2) 5 ta; 3) 6 ta turli nuqtalar olindi. Uchlari berilgan nuqtalardan iborat nechta turli xil kesma hosil bo‘ladi?

Yechimi.

Ushbu masala 13-masala bilan bir xil.

1) To‘g’ri chiziqdagi 4 ta nuqta 6 ta kesmani aniqlaydi;

2) 5 ta nuqta 10 ta kesmani aniqlaydi;

3) 6 ta nuqta 15 ta kesmani aniqlaydi.

22-masala(1093). Diyora yashaydigan uy yo‘lagining eshigi kod bilan ochiladi. Kod turli raqamlardan tuzilgan 3 xonali sondan iborat. Diyora kodni unutib qo‘ydi, ammo bu sonning 9 ga bo‘linishini va o‘rtadagi raqam 6 ekanini biladi. U ko‘pi bilan nechta urinishdan so‘ng eshikni ochish mumkin? Agar har bir urinishga 30 sekund ketsa, u qancha vaqtdan so‘ng eshikni ocha oladi?

Yechimi.

1) Masala shartiga ko‘ra, 9 ga bo‘linadigan va o‘rtadagi raqami 6 bo‘lgan nechta uch xonali son mavjud ekanini topish kerak.

Son 9 ga bo‘linishi uchun sonning raqamlari yig’indisi 9 ga bo‘linishi kerakligi va uch xonali sonning bitta raqami 6 ekanligi ma’lum. Demak, sonning raqamlari yig’indisi 9 ga bo‘linishi uchun qolgan ikkita raqamlar yig’indisi 3 yoki 12 ga teng bo‘lishi kerak.

a) ikkita raqamning yig’indisi 3 ga teng bo‘lsa, ular 3 va 0; 1 va 2 yoki 2 va 1 raqamlari bo‘lishi mumkin. Demak, bu sonlar 360; 162; 261. Ya’ni ular soni 3 ta.

b) ikkita raqam yig’indisi 12 ga teng bo‘lsa, ular 3 va 9; 9 va 3; 4 va 8; 8 va 4; 5 va 7; 7 va 5; 6 va 6 bo‘lishi mumkin. Ya’ni bu sonlar: 369; 963; 468; 864; 567; 765; 666 va ular soni 7 ta.

Demak, bunday 3 xonali sonlar 3+7=10 ta. Ya’ni eng ko‘pi bilan 10 ta urinishdan keyin eshikni ochishi mumkin.

2) Agar har bir urinishga 30 sekunddan vaqt ketsa, Diyora keyin eshikni ocha oladi.