Samarqand viloyat qo’shrabot tuman xtbga qarashli 34-umumiy o’rta ta’lim maktabi

23-masala(1094). 2 ta bo‘sh joy bor. 3 nafar kishidan 2 nafarini shu joyga necha xil usulda o‘tqazish mumkin?

Yechimi.

3 kishini shartli holda A, B va C kabi belgilab olamiz. Bu 3 kishini 2 ta bo‘sh joyga quyidagi usullarda o‘tqazish mumkin: A va B; A va C; B va C. Ushbu holda kishilar joyga qay tartibda o‘tirishlari ahamiyatga ega emas deb hisoblandi. Ya’ni birinchi joyga A, ikkinchi joyga B kishi o‘tirishi bilan birinchi joyga B, ikkinchi joyga A kishi o‘tirishi bir xil usuldir. Demak, jami 3 xil usul mavjud.

24-masala(1095). Matematika xonasidagi rasmlarda tasvirlangan uchburchak va to‘rtburchaklarning soni 15 ta. Ularning tomonlari soni 53 ta. Rasmlarda nechta uchburchak va to‘rtburchak chizilgan?

Yechimi.

Masala shartiga ko‘ra, shunday ikkita son topish kerakki, ularning yig’indisi 15 ga, birinchisining 3 ga, ikkinchisining 4 ga ko‘paytirilib, yig’indisi hisoblanganda 53 ga teng bo‘lishi kerak. Aniqki, birinchi son uchburchaklar sonini, ikkinchi son esa to‘rtburchaklar sonini ifodalaydi. Tekshirishlar orqali bu sonlar 37 va 8 ga teng ekanligini aniqlash mumkin. Demak, uchburchaklar soni 37 ta, to‘rtburchaklar soni esa 8 ta.