Самостоятельная работа-5 Студент: 3 курс Группа: ки-12-20(С)(Р)

Корректировка традиционной оценки VaR на волатильность.

При использовании большого массива данных, покрывающих длительный период времени, может возникнуть проблема, связанная с изменением параметров случайного процесса во времени и неверным обучением модели. На рассматриваемом отрезке прошлого могли наблюдаться как периоды явно выраженной трендовой динамики, так и всплески волатильности, периоды отсутствия тренда. При оценке VaR целесообразно принимать во внимание изменчивость волатильности доходности, иначе полученные оценки будут занижать или завышать VaR (в зависимости от того, какой период предшествовал текущему — волатильный или спокойный).

Наиболее простым и распространенным способом корректировки на волатильность является метод, предложенный в работе Халла и Уайта. Ряды доходностей корректируются на оценки меры волатильности в каждый отдельно взятый момент времени. Волатильность оценивается на исторических данных. Халл и Уайт используют для этих целей модель условной гетероскедастичности AGARCH (Asymmetric General Autoregressive Conditional Heteroscedasticity), хотя модель EWMA также может применяться для оценки волатильности исследуемого случайного процесса.

Пусть — ряд исторических доходностей актива (портфеля), для которого оценивается лимит  — ряд оцененных волатильностей доходности, тогда ряд исторических доходностей, скорректированный на волатильность, может быть получен следующим образом:

По нашему мнению, при расчете VaR, скорректированного на волатильность, предпочтительней использовать оценки волатильности, основанные на модели AGARCH, поскольку данная модель способна учитывать асимметричную реакцию рыночной волатильности во время падения и роста стоимости акции (портфеля).