Самостоятельная работа-5 Студент: 3 курс Группа: ки-12-20(С)(Р)

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА-5


Студент: 3 - курс
Группа: КИ-12-20(С)(Р)


Подготовил: Б.БОКИЕВ Принял: А.М.БОЙТЕМИРОВ 

Сравнительный анализ методов тестирования
Сравнительный анализ методов бэк-тестинга VaR по историческим данным фондовых индексов Российского рынка.

В работе представлен сравнительный анализ точности трех методов оценки показателя риска VaR на основе прошлых данных: стандартного исторического VaR, экспоненциально взвешенного VaR и скорректированного на волатильность доходности VaR с использованием EGARCH-моделей. Проверка осуществлялась с использованием двух критериев, устанавливающих точность оценок VaR с учетом частоты пробоев и их амплитуды, — UC (Unconditional Coverage Hypothesis) и IND (Independence Hypothesis).

Введение.

Одной из основных задач риск-менеджмента является оценка риска как величины возможных потерь от инвестиционных решений и задание лимитов на вероятные отклонения от ожидаемого результата. В течение длительного периода времени в качестве основной меры риска портфеля активов рассматривалось стандартное отклонение. С середины 1990 гг. банки начали активно использовать показатель VaR (Value at Risk), предложенный в 1994 г. Специалистами американского инвестиционного банка J.P. Morgan в методических рекомендациях по оценке рисков Riskmetrics, где были изложены принципы построения и тестирования этой меры риска. Величина VaR трактовалась как левый квантиль распределения результата инвестирования (для финансовых активов — доходности) на рассматриваемом историческом интервале времени при заданном вероятностном уровне получения потерь.

К настоящему времени мера оценки риска VaR широко распространена в финансовой сфере и применяется отнюдь не только в ней. Использование показателя Value at Risk в качестве основной риск-метрики для оценки рыночного риска банка закреплено также и регулятивными требованиями «Базеля II». Несмотря на недавнюю публикацию Банком международных расчетов консультативного документа о переходе от VaR к новой мере риска — ES (Expected Shortfall), оценка VaR на российском фондовом рынке не теряет своей актуальности, и вопросы корректности расчета лимитов риска по этой методике остаются открытыми.

Актуальность анализа VaR связана с тем, что участники инвестиционного рынка, в том числе и банки, используют эту меру не только как инструмент для оценки рыночного риска, но и для принятия инвестиционных решений при размещении свободных денежных средств. В целях управления совокупным риском инвестиционной компании для каждого трейдера вводятся торговые лимиты, которые могут быть основаны на величине VaR портфеля трейдера. VaR также может использоваться как оптимизационный критерий при принятии инвестиционных решений. Увеличение расчетной величины VaR может служить сигналом роста риска и необходимости закрытия позиции. Таким образом, адекватность оценки VaR и, соответственно, установленных лимитов крайне важна в риск-менеджменте. Однако расчет VaR по историческим данным может таить опасности для пользователя. Рассмотрим преимущества и недостатки методов оценки VaR на прошлых данных, а также дадим рекомендации по алгоритму расчета VaR для российского рынка акций.

В статье представлен сопоставительный анализ трех статистических тестов оценки точности моделей VaR (проведен бэк-тестинг VaR). Нами рассмотрены три критерия качества оценки меры риска: тесты на основе частоты отклонений от заданного уровня, величины амплитуды отклонений, тесты на независимость отклонений и автокорреляцию. Авторы используют подходы, предложенные в ряде работ. По историческим данным на основе соответствующих подходов оценены параметры VaR для российского фондового рынка по двум индексам. Исторический подход моделирования VaR выбран в силу его простоты и большой популярности среди участников рынка.

Статья имеет следующие разделы. В первом разделе представлен обзор риск-метрики VaR и методы тестирования эффективности для данного критерия оценки риска, во втором — обзор наиболее распространенных методик расчета VaR на основе исторической симуляции. В третьем разделе приводятся описания используемых данных по российскому рынку и результаты тестирования, оценивается эффективность применения тестов для двух фондовых индексов. Обзор статистических тестов для оценки VaR также разбит на несколько частей. В первой части рассматриваются тесты на основе частотности, используемые для проверки гипотезы о постоянстве выбранного вероятностного уровня (UC — Unconditional Coverage). Во второй части раскрывается специфика тестов на основе амплитуды отклонений (Magnitude-Based Tests) для проверки гипотезы UC. Третья часть описывает тесты на независимость для проверки гипотезы о независимости (пробои VaR в различные моменты времени должны быть независимыми).