Сборник задач по дискретной математике. Учебное пособие. Москва: Наука

2- teorema. Agar bo‘lsa, u holda undan argumentlari o‘rniga 0, 1 va x funksiyani qo‘yish usuli bilan funksiyani hosil qilish mumkin.

Insert texnikasi bo`yicha mavzuni o`qib chiqing va jadvalni to`ldiring. № Asosiy tushunchalar Belgi 1. Ikkitaraflama funksiya 2. O’z-o’ziga ikkitaraflama funksiya 3. Ikkitaraflama qonun 4. Arifmetik amallar 5. Jegalkin ko’phadi 6. Chiziqli funksiya 7. Monoton funksiya 8. Knsh (DNSh) ko’rinishidagi monoton funksiyalar

Insert jadvali qoidasi  – avval olgan bilimiga to’g’ri keladi. + – yangi ma’lumot -- – olgan bilimiga qarama-qarshi ? – tushunarsiz (aniqlanishi zarur bo’lgan ma’lumotlar)

Sinov savollari

1. 
   Mulohazalar algebrasining asosiy elementar funksiyalariga ikki taraflama bo‘lgan funksiyalarni toping.
   
2. 
   Hamma ikki argumentli o‘z-o‘ziga ikki taraflama bo‘lgan funksiyalarni toping.
   
3. 
   ta argumentli o‘z-o‘ziga ikki taraflama bo‘lgan funksiyalarning sonini
   

aniqlang.

4. 
   va funksiyalarga ikki taraflama bo‘lgan funksiyalarni toping.
   
5. 
   Quyidagi formulalarni Jegalkin ko‘phadi ko‘rinishiga keltiring:
   

a) , b) , d) ,
e) , f) , g) .

6. 
   Funksiyaning Jegalkin ko‘phadi ko‘rinishidagi ifodasi yagona ekanligini isbotlang.
   
7. 
   Chiziqli funksiyalarning qaysilari o‘z-o‘ziga ikki taraflama funksiya bo‘ladi?
   
8. 
   ekanligini isbotlang.
   
9. 
   Jegalkin ko‘phadi ko‘rinishidagi funksiyaning hamma argumentlari soxta argumentlar emasligini isbotlang.
   
10. 
    Nol (bir) saqlovchi monoton funksiyalar aynan birga (nolga) teng ekanligini isbotlang.
    
11. 
    Ikki argumentli hamma monoton funksiyalarni toping.
    
12. 
    Quyida keltirilgan funksiyalarning qaysi birlari monoton funksiya ekanligini aniqlang:
    

a) , b) , d) ,
e) , f) , h) .

13. 
    Aynan konstantadan (0dan yoki 1dan) farq qiluvchi funksiya monoton bo‘lishi uchun uni kon’yunksiya va diz’yunksiya superpozitsiyasi orqali ifodalash yetarli va zarurligini isbotlang.
    
14. 
    Monoton funksisyaga ikki taraflama bo‘lgan funksiya monoton ekanligini isbot qiling.
    
15. 
    Faqat va faqat yo konstantalar, yoki o‘zgaruvchilar ustida inkor amali bo‘lmagan KNSh va DNSh ko‘rinishida ifodalangan funksiyalar monoton bo‘lishini ko‘rsating.
    

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Ikki taraflama funksiya va o‘z-o‘ziga ikki taraflama funksiya deganda nimani tushunchasiz?
   
2. 
   Mantiq algebrasidagi ikki taraflama qonun qanday ifodalanadi?
   
3. 
   Mantiq algebrasidagi arifmetik amallarni bilasizmi?
   
4. 
   Jegalkin ko‘phadi nima?
   
5. 
   Mantiq algebrasidagi monoton funksiyalar deganda nimani tushunchasiz?
   
6. 
   Chiziqli funksiyalarning qaysilari monoton funksiyalar bo‘ladi?
   

1^ Jegalkin Ivan Ivanovich (Жегалкин Иван Иванович 1869-1947) – sovet matematigi. I. I. Jegalkin XX asrning 30- yillari boshida MDUda birinchi bo‘lib matematik mantiq bo‘yicha ilmiy seminar tashkil etgan.