Силлабус по дисциплине «теория начального курса математики»

3- семестр:

1. 
   Системы счисления
   
2. 
   Понятие система счисления.
   
3. 
   Позиционные и непозиционные системы счисления.
   
4. 
   Роль М.Хорезми в развитии десятичной системы счисления.
   
5. 
   Запись и чтение чисел в десятичной записи.
   
6. 
   Алгоритм арифметических операций над неотрицательными целыми числами в десятичной записи.
   
7. 
   Недесятичные позиционные системы счисления: запись чисел, арифметические операции, преобразование числа из одной системы счисления в другую.
   
8. 
   Применение двоичной системы счисления.
   
9. 
   Определение и свойства отношения делимости на множестве целых неотрицательных чисел.
   
10. 
    Делимость суммы, разности и произведения целых неотрицательных чисел.
    
11. 
    Признаки делимости на 2, 5,10.
    
12. 
    Признаки делимости на 3и 9.
    
13. 
    Признаки делимости на 4, 25 и 100.
    
14. 
    Простые и составные числа. Свойства простых и составных чисел.
    
15. 
    Решето Эратосфена. Бесконечность множества простых чисел.
    
16. 
    Канонические разложения чисел, действия над ними.
    
17. 
    Признаки делимости на составные числа.
    
18. 
    НОК и НОД чисел, их основные свойства.
    
19. 
    Основная теорема арифметики, алгоритм Евклида
    

4-семестр:

1. 
   Отрицательные целые числа. Множество целых чисел.
   
2. 
   Свойства множества целых чисел.
   
3. 
   Сравнение и выполнение действий над целыми числами.
   
4. 
   Понятие дроби и рационального числа. Сравнение и выполнение арифметических действий над дробями.
   
5. 
   Десятичные дроби и арифметические действия над ними.
   
6. 
   Рациональное число как бесконечная периодическая десятичная дробь. Свойства множества рациональные чисел.
   
7. 
   Понятие иррационального числа. Действительное число как бесконечная непериодическая десятичная дробь.
   
8. 
   Десятичные приближения действительного числа. Операции над действительными числами.
   
9. 
   Множество действительных чисел и его свойства.
   
10. 
    Округление чисел по недостатку и по избытку. Приближенные вычисления.
    
11. 
    Относительная и абсолютная погрешности приближенных вычислений.
    
12. 
    Понятие мнимого числа. Комплексные числа и действия над ними.
    
13. 
    Множество комплексных чисел и его свойства.
    
14. 
    Геометрический смысл комплексного числа.
    
15. 
    Тригонометрическая форма комплексного числа.