Системы счисления
восьмеричная система счисления
Лабораторная работа. Тема Системы счисления (1)
шестнадцатеричная система счисления
|
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
0 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
|
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
|
4 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
6 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
7 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
8 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
9 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
A |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
B |
B |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
|
C |
C |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
|
D |
D |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
|
E |
E |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
|
F |
F |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
1A |
1B |
1C |
1D |
1E |
Пример 19: Вычислить сумму: 100112 + 100012.
Решение: При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
+ |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
02 |
Ответ: 100112 + 100012=1001002.
Проверка. Переведём все три числа в десятичную систему и проверим правильность сложения:
100112 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16 + 2 + 1 =1910;
100012 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = 16 + 1 = 1710;
1001002 = 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 =32+4=3610;
1710 + 1910 = 3610 верное равенство.
Пример 20: Выполнить сложение десятичных чисел 15 + 6 в различных системах счисления.
Решение: Переведем десятичные числа 15 и 6 в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления и выполним сложение этих чисел в соответствующих системах счисления:
, тогда .
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
0 |
= |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
1 |
= |
2 |
= |
2 |
+ |
0 |
|
|
|
|
|
1 |
+ |
1 |
+ |
1 |
= |
3 |
= |
2 |
+ |
1 |
|
|
|
1 |
+ |
1 |
= |
2 |
= |
2 |
+ |
0 |
|
|
|
, тогда .
|
|
|
1 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
+ |
6 |
= |
13 |
= |
8 |
+ |
5 |
|
|
|
1 |
+ |
1 |
= |
2 |
|
|
|
|
|
, тогда .
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Download 238.39 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|