Sonlar bilan berilgan proeksiyalar. Nuqta, to’g’ri chiziq va tekisliklarning proeksiyalari. Topografik sirt ustida berilgan maydonchaning yer ishlari chegarasini aniqlash. Suniy inshootning (topografik sirt bilan birga) profilini yasash

Elliptik kesim. Kesuvchi tekislik bilan konus o‘qi orasidagi a burchak konus yasovchilari va o‘qi orasidagi ф burchakdan katta (a > ф) bo‘lsa, kesimda ellips hosil bo‘ladi.
Kesuvchi tekislik konusning barcha yasovchilarini kesib, a ф 90° bo‘lsa, kesimda ellips hosil bo‘ladi (12.2-rasm).
To‘g‘ri doiraviy konusning N(Nv) frontal proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish chizig‘ini yasash kerak bo‘lsin (9.7-rasm).
Kesuvchi tekislik frontal proyeksiyalovchi bo‘lganligi sababli ellipsning frontal proyeksiyasi to‘g‘ri chiziq kesmasi A"B" dan iborat bo‘ladi. Ayni vaqtda A"B" kesma ellipsning katta o‘qi bo‘ladi. Uning kichik o‘qi C'D' kesma katta o‘qi A'B' ga perpendikulyar bo‘lib, kesishish nuqtasida har ikkala o‘q bir-birini teng ikkiga bo‘ladi.
A va B nuqtalarning gorizontal proyeksiyalari A' va B' bevosita S'3' va S'4' yasovchilarda belgilab olinadi. C va D nuqtalarning gorizontal proyeksiyalarini topish uchun C'=D" nuqta orqali H1(H1v) gorizontal tekislik o‘tkaziladi. Radiusi 0"1" kesmaga teng bo‘lgan aylana 0' markaz bo‘yicha chiziladi. C'=D "nuqtadan proyeksion bog‘lanish chizig‘i o‘tkazilib, uning 0"1"=0'1'radiusli aylana bilan kesishish nuqtalari C'va D' lar belgilab olinadi. Gorizontal proyeksiyada ellipsni katta (A'B') va kichik (C'D') o‘qlari bo‘yicha yasash mumkin. Kesimga tegishli oraliq nuqtalardan bir nechtasi yasalib, ular o‘zaro tutashtirilsa ellips hosil bo‘ladi. Shunday nuqtalardan E'va F' larni yasashni ko‘rib chiqaylik. A"va B" nuqtalar orasida ixtiyoriy E' = F" nuqta olib, u orqali H2(H2v) gorizontal tekislik o‘tkaziladi. Bu tekislikning konus bilan kesishish chizig‘i bo‘lgan aylananing gorizontal proyeksiyasi bo‘lgan 0"2" radiusli aylana chiziladi. Bu aylana bilan E'=F" nuqtadan tushirilgan proyeksion boglanish chizig‘ining o‘zaro kesishishidan E'va F' nuqtalar hosil bo‘ladi. Bu nuqtalarni konusning S4(S'4',S"4") va S5(S'5', S"5") yasovchilari orqali ham topish mumkin.
Parabolik kesim. Kesuvchi tekislik konusning yasovchilaridan biriga paralel qilib o‘tkazilsa, kesimda parabola hosil bo‘ladi (12.3-rasm).
Kesuvchi tekislik konusning uchidan o‘tmagan va □ =□ bo‘lgan holda ham kesimda parabola hosil bo‘ladi.
Giperbolik kesim. Kesuvchi tekislik konusning ikkita yasovchisiga parallel bo‘lsa, u konusni giperbola bo‘yicha kesib o‘tadi. Bunda □□ <□□ bo‘ladi. Bunday tekisliklar xususiy holda konus o‘qiga parallel bo‘ladi (12.4-rasm).

13.3-rasm 13.4-rasm