Standart og'ish (SD)

Namuna olish xatosi  - general umumiy aholi sonidagi parametr qiymati va uning namunasini kuzatish natijalari bo'yicha hisoblangan qiymat o'rtasidagi farq. Ta'kidlash joizki, o'rtacha miqdoriy xarakteristikada tanlov xatosi aniqlanadi

Ko'rsatkich odatda marginal tanlab olish xatosi deb nomlanadi. Namuna o'rtacha - bu tanlab olingan birliklar asosida turli xil qiymatlarni olishi mumkin bo'lgan tasodifiy o'zgaruvchi. Shuning uchun, tanlab olish xatolari ham tasodifiy o'zgaruvchilar bo'lib, turli xil qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Shuning uchun, mumkin bo'lgan xatolarning o'rtacha miqdorini aniqlang - o'rtacha tanlab olish xatosi  , bu quyidagilarga bog'liq:

Namuna hajmi: bu qancha katta bo'lsa, o'rtacha xato shunchalik kichik bo'ladi;

O'rganilayotgan belgining o'zgarish darajasi: bu belgi qanchalik kichik bo'lsa va shu tariqa farq bo'lsa, o'rtacha tanlab olish xatosi shunchalik past bo'ladi.

At tasodifiy qayta tanlovo'rtacha xato hisoblanadi. Amalda umumiy tafovut aniq ma'lum emas, ammo bu ehtimollik nazariyasida isbotlangan  . Etarlicha katta n ning qiymati 1 ga yaqin bo'lgani uchun, biz buni taxmin qilishimiz mumkin. So'ngra o'rtacha tanlov xatosini hisoblash kerak:. Ammo kichik namunalar bo'lgan hollarda (n uchun)<30) коэффициент крайне важно учитывать, и среднюю ошибку малой выборки рассчитывать по формуле.

At tasodifiy tanlov  yuqoridagi formulalar qiymat bo'yicha sozlanadi. Keyin takroriy bo'lmagan tanlab olishning o'rtacha xatosi:  va  . Chunki agar u har doim kamroq bo'lsa, u holda () faktor har doim 1 dan kam bo'ladi. Bu shuni anglatadiki, takroriy saralashda o'rtacha xato har doim takroriy saralashga nisbatan kamroq bo'ladi. Mexanik namuna olish u umumiy aholi qandaydir tarzda tartiblanganda ishlatiladi (masalan, saylovchilar ro'yxati alifbo tartibida, telefon raqamlari, uy raqamlari, xonadonlar). Birliklar ma'lum bir vaqt oralig'ida tanlanadi, bu namuna foizining teskari qiymatiga teng. Shunday qilib, 2% namuna bilan har bir 50 birlik \u003d 1 / 0,02 tanlanadi, 5% har biri 1 / 0,05 \u003d 20 kishi umumiy aholiga to'g'ri keladi.

Malumot nuqtasi har xil usulda tanlanadi: tasodifiy, oraliq o'rtasidan, mos yozuvlar nuqtasi o'zgarishi bilan. Asosiysi, tizimli xatoga yo'l qo'ymaslik. Masalan, 5% namuna bilan, agar 13-chi birinchi birlik sifatida tanlangan bo'lsa, keyingi 33, 53, 73 va boshqalar.

Aniqlik bo'yicha, mexanik tanlov tasodifiy tanlovga yaqin. Shu sababli, mexanik namunaning o'rtacha xatosini aniqlash uchun tasodifiy tanlab olish formulalari qo'llaniladi.

At tipik tanlov  so'rovda qatnashgan aholi ilgari bir hil, o'xshash guruhlarga bo'lingan. Masalan, korxonalarni tekshirganda, bu tarmoqlar, kichik tarmoqlar va aholini o'rganish paytida - joylar, ijtimoiy yoki yosh guruhlari. Keyinchalik, har bir guruhdan mustaqil tanlov mexanik yoki tasodifiy usul bilan amalga oshiriladi.

Oddiy namuna boshqa usullarga nisbatan aniqroq natijalar beradi. Umumiy populyatsiyani tiplashtirish har bir tipologik guruhning namunasida vakillikni ta'minlaydi, bu esa guruhlardagi dispersiyaning o'rtacha tanlab olish xatosiga ta'sirini yo'q qiladi. Shuning uchun () dispersiyani qo'shish qoidasiga binoan odatdagi namunaning xatosini topishda guruh farqlarining o'rtacha ko'rsatkichini hisobga olish juda muhimdir. Keyin o'rtacha tanlab olish xatosi: takroriy namuna bilan, takroriy namuna bilan  qayerda  - namunadagi guruh ichidagi farqlarning o'rtacha ko'rsatkichi.

Serial (yoki inidan) tanlov  tanlab olingan so'rov boshlanishidan oldin populyatsiya seriyalar yoki guruhlarga bo'linganida qo'llaniladi. Ushbu seriyalar tayyor mahsulotni qadoqlash, talabalar guruhlari, brigadalar. Tekshirish uchun ketma-ketliklar mexanik yoki tasodifiy tanlanadi va ketma-ket birliklarni doimiy tekshirish amalga oshiriladi. Shuning uchun, o'rtacha tanlab olish xatosi faqat guruhlararo (intersersial) o'zgarishga bog'liq bo'lib, u quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:  bu erda r - tanlangan seriyalar soni; - i-seriyaning o'rtacha qiymati. Ketma-ket tanlab olishning o'rtacha xatosi hisoblab chiqiladi: takroriy namuna bilan, takroriy namuna bilan  bu erda R - epizodlarning umumiy soni. Birlashtirilganselektsiya - bu ko'rib chiqilayotgan tanlash usullarining birikmasi.

Har qanday namuna olish usuli uchun o'rtacha tanlab olish xatosi, asosan, namunaning mutloq soniga va ozroq bo'lsa, namuna foiziga bog'liq. Aytaylik, birinchi holatda 4500 kishi yashaydigan 225 ta kuzatuv, ikkinchisida 225000 ta kuzatuv o'tkazildi. Ikkala holatda ham farq 25 ga teng. Keyin, birinchi holda, 5% tanlov bilan tanlov xatosi quyidagicha bo'ladi:  Ikkinchi holda, 0,1% tanlovda u quyidagiga teng bo'ladi:

  Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, namuna foizini 50 martaga kamaytirganda, namunalar soni o'zgarmaganligi sababli, tanlab olishda xato biroz oshdi. Aytaylik, namunaviy o'lcham 625 ta kuzatuvgacha oshirildi. Bunday holda, tanlab olish xatosi:  Tanlangan populyatsiyaning bir xil kattaligiga ega bo'lgan namunadagi 2,8 baravar ko'payish namuna xatolarining hajmini 1,6 martadan ko'proq kamaytiradi.

22. Namunani shakllantirish usullari va usullari.

Statistikada namunalar to'plamlarini shakllantirishning turli usullari qo'llaniladi, ular tadqiqot maqsadlari bilan belgilanadi va o'rganish ob'ektining o'ziga xos xususiyatlariga bog'liq.

Namunaviy so'rovni o'tkazishning asosiy sharti keng aholi qatlamining har bir qismiga tushish uchun teng imkoniyatlar printsipining buzilishi natijasida yuzaga keladigan tizimli xatolarning oldini olishdir. Tizimli xatolarning oldini olishga namunaviy populyatsiyani shakllantirishning ilmiy asoslangan usullarini qo'llash natijasida erishiladi.

Umumiy populyatsiyadan birliklarni tanlashning quyidagi usullari mavjud: 1) individual selektsiya - tanlab olingan alohida birliklar tanlab olinadi; 2) guruh tanlovi - sifat jihatidan bir hil guruhlar yoki o'rganilgan birliklar namunalari tanlab olinadi; 3) estrodiol tanlov - bu individual va guruhli tanlovning kombinatsiyasi. Tanlash usullari namunani shakllantirish qoidalari bilan belgilanadi.

Namuna quyidagicha bo'lishi kerak:

•