Stoxastik barqararlik tanimlari

Ikki tasodifiy parametrik harakatlar bilan tizimlar . Tizimning bezovtalanuvchi harakati differensial tenglama bilan tasvirlansin

koeffitsienti korrelyatsiya matritsasi bilan Gauss oq shovqini bilan bezovtalanadi


Bog'liq shovqin o'rniga ning chiziqli birikmalarini ko'rib chiqish mumkin
osilgan oq shovqin :

2D vektor uchun drift koeffitsientlari stokastik integralning ta'rifiga bog'liq (Ito yoki Stratonovichga ko'ra). Momentlar uchun tenglamalar (37) turli usullar bilan olinishi mumkin. Stratonovich shaklidagi stokastik tenglamalar tizimi uchun nolga teng bo'lmagan matritsa elementlari shaklga ega.

oq shovqinni talqin qilish, biz olamiz

Koeffitsientlar (43) formulalar bilan aniqlanadi. Shaklda. uchun stokastik integralni yozishning ikki shakli uchun olingan barqarorlik mintaqalarining chegaralari .
5. JARAYONLAR BILAN HAYoTLANGAN TIZIMLAR
CHEKLI DISPERSIYA BILAN
Dastlabki mulohazalar . Moment funktsiyalariga nisbatan oq shovqin ko'rinishidagi parametrik harakatlar uchun doimiy koeffitsientli differentsial tenglamalarning yopiq tizimini olish mumkin. Agar tasodifiy harakat oq shovqin bo'lmasa, u holda momentlar uchun tenglamalar cheksiz tartibga ega. Moment funktsiyalarining o'zgartirilgan usulini qo'llash har qanday darajadagi momentlar uchun cheksiz tenglamalar tizimini yopish va barqarorlikni hisobga olish imkonini beradi . .
Eksponensial bog'liq jarayonlar bilan parametrik qo'zg'alish.
Misol sifatida, Mathieu -Hill tenglamasining stokastik analogini ko'rib chiqing

bu erda eksponensial korrelyatsiya qilingan jarayon ( XVII bob , 1-jadval) , bu
ry oq shovqin bo'lsa chiqadi ( Ito yoki Stratonovich) intensivligi chiziqli filtrning kirishiga beriladi

Momentlarga nisbatan tenglamalar tizimini kvazi-Gauss gipotezasi yordamida yopib, chiziqlilashtirishdan keyin (33) sistemaga kelamiz. Matritsaning o'lchami 7 da at da qattiq chiziqlar. Chiziqli chiziq tor diapazonli chiqish jarayoni sharoitida olingan natijalarni [118] ko'rsatadi:

jarayonning spektral zichligi qayerda