Strreplcheksiz maydon ustidagi ko‘phadlar

6⁰. Ko‘paytirishning kommutativligi, ko‘paytirishning ta'rifidan (6) va (7) formulalardan bevosita kelib chiqadi. Avvalo bir hadlarni ko‘paytirishning kommutativligini isbotlaymiz. va birhadlar uchun

bo‘ladi.

halqada ko‘paytirish kommutativ bo‘lgani uchun bo‘ladi, demak,

bo‘ladi.

Endi va lar ko‘phadlar bo‘lsin ko‘phad barcha tuzish mumkin bo‘lgan ko‘rinishdagi ko‘paytmalarning yig‘indisiga teng, bunda ko‘phadning hadi, esa ko‘phadning hadi.

Masalan:

Bunga mos ravishda ko‘phad barcha tuzish mumkin bo‘lgan ko‘rinishdagi ko‘paytmalarning yig‘indisiga teng, bunda ham va lar yuqoridagi ma'noga ega.

Masalan:



Yuqorida isbotlandiki, birhadlarning ko‘paytirish kommutativ u holda ko‘phadning hadi va ko‘phadning hadi uchun tenglik o‘rinli. Bundan

kelib chiqadi.