Strreplcheksiz maydon ustidagi ko‘phadlar

Teorema isbot bo‘ldi.


2 Ko‘phadning ildizi.

Ta`rif. Agar bo‘lsa halqaning elementi ko‘phadning ildizi deyiladi.

Teorema 2 dan quyidagi natija kelib chiqadi.

Natija. (Bezu teoremasi).

ko‘phad halqada ga bo‘linadi, faqat va faqat shu holdaki, - uning ildizi bo‘lsa.

Isboti:

Ravshanki ko‘phad ga bo‘linishi uchun (13) tenglikdagi bo‘lishi kerak. edi.

shart ko‘phadning ildizi degan shart bilan teng kuchli.

(13) tenglikni kanaotlantiruvchi ko‘phadni va elementni topish ko‘phadni ga qoldiqli bo‘lish deb ataladi. Bunda – to‘liqsiz bo‘linma, esa qoldiq deyiladi. (14) formulalar ko‘phadni ga qoldiqli bo‘lishning amaliy usulini ko‘rsatadi.

Hisoblashni quyidagi Gorner sxemasi yordamida bajarish ancha qulaylik yaratadi.

	.

Quyidagi sartdagi elementlar (14) formula yordamida ketma-ket hisoblab topiladi: , keyingi element esa o‘ziga mos yuqoridagi elementni o‘zidan oldingi elementga ni ko‘paytirib, qo‘shilganiga teng bo‘ladi. edi, shuning uchun bu sxema berilgan ko‘phadning nuqtadagi qiymatini hisoblashga ham imkon beradi.