Suyuqlik va gaz mexanikasi faniga kirish

Жавоблар

Реал суюқлик харакатида оқим узунлиги бўйича йўқолган напордан ташкари маҳаллий қаршиликлар бўйича ҳам босимни камайишиги олиб келади. Маҳаллий қаршиликлар қуйидаги холларда пайдо бўлади:

1. 
   Суюқликни тезлиги ўзгарган жойида (оқим кенгайганда ёки торайганда).
   
2. 
   Оқим йўналиши ўзгарганда (бурилишда).
   
3. 
   Ҳам қиймати ва йўналиши бир вақтда ўзгарганда (тройник).
   

Амалиётда маҳаллий босим йўқолиши қуйидаги Вейсбах тенгламаси ёрдамида хисобланади: Dh_м=x (1)

бу ерда x - маҳаллий қаршилик коэффициенти дейилади;

асосан x - тажриба бўйича аниқланади.

Альшуль x ни аниқлаш учун қуйидаги эмпирек тенгламани таклиф қилади.

(2)

бу ерда x_k - турбулент харакатининг квадратик зонаси учун маҳаллий қаршилик коэффициенти

С – маҳаллий қаршиликнинг турига боғлиқ бўлган коэффициент.

	C		C
Кескин кенгайиш	30	Пробкали кран	150
90° ли бурчак	400	Оддий вентилp	3000
135° ли бурчак	600	Бурчакли вентилp	400
90° ли текис бурилиш	130	Шарикли клапан	5000
Тройник	150	Задвижка	75

Маҳаллий қаршиликларни ўрганиш ламинар харкат учун хозирча тўла ўрганилмаган. Турбулент харакат учун хусусий холларда ўрганилган хозир биз бир нета хусусий холларни куриб чикамиз.

1.Оқимнинг кескин кенгайиши:

Босим, тезлик ва оқим кесими юзасини 1-1 кесми учун p₁, v₁, s₁ 2-2 кесим учун эса p₂, v₂, s₂ деб белимайлик.

Энди 1-1 ва 2-2 кесимлар учун Бернулли тенгламасини ёзамиз, бўлинг учун қуйидаги учта шартни киритайлик.

1. 
   1-1 ва 2-2 кесимларга тезлик текис таксимлашган бўлсин, яъни a₁қa₂қ1.
   
2. 
   1-1 ва 2-2 кесимлар оралигида қувур деворидаги уринма кучланиш 0 га тенг бўлсин.
   
3. 
   Гидродинамик босимлар Р₁ ва Р₂ қурилаётган s₁ см s₂ кесимда текис таксимланган бўлсин.
   

p₁= p₁s₁; p₂=p₂s₂

t₁=Z_z=0

(3)

Суюқликнинг харакат миқдорини ўзгариши rQdt(v₂+v₁) (а)

Ишкалашни кучириш хисобга олмасак импулpс кучининг суюқлик харакати йўналиши бўйича олинган проекциялари йиғиндиси

(p₁-p₂)S₂ dt (б) бўлади.

Харакат миқдори ўзгариши теоремасига асосан (а) ва (б) тенглаштирсак

rQdt(v₂+v₁)=(p₁-p₂)S₂ dt

Бу ерда QқS₂×v₂ эканини хисобга олиб тенгликни rg га бўлсак

v₂s₂(v₂v₁)/g=s₂(p₁-p₂)/rg

Яна s₂ га қисқартирсак

Буни индекслар бўйича гуруҳласак

(4) ни (3) – Бернулли тенгламаси билан солиштириб

h_k.k.қ эканини оламиз (5)

(5) – Борд тенгламаси (1766 й).

Бу ерда v₁ s₁= v₂ s₂ эканини хисобга олиб

h_k.k= (6)

(7)

эканини топамиз: ёки

h_k.k.

Оқимининг аста-секин кенгайиши (диффузор)

Бу ерда угорма хосил бўлиши кескин кенгайишига қараганда камрок бўлади. Маҳаллий қаршилик коэффициенти худди юқорида қурилган кескин кенгайиши каби чиқарилади:

Бу ерда к - конуслик коэффициенти дейилади ва a бурчакка боғлиқ бўлади. Масалан a= 0 да К = 0; a= 30 да К = 0,71; a= 60 да К = 1,12; a= 90 да К = 1,07.

Диффузор учун x коэффициент қуйидаги тенгламадан ҳам хисобланади

Бу ерда a - ишқаланиш қаршилик коэффициенти: nқ диффузорининг кенгайиш даражаси.

Оқимнинг кескин торайиши.Оқимнинг кескин торайишида кескин кенгалишга қараганда камрок қаршилик пайдо бўлади.

Рамда кўринганидек оқим кичик кесимга ўтгандан кейин сиқилиш хосил бўлади. Демак бу ерда қаршилик топайиши ва кенгайишида хосил бўлар экан:

h_k.т=x₀- (8)

бу ерда x₀ - кичик кесимга киришдаги ишқаланиши хисобга олувчи

коэффициент;

v_c - сиқилган кесимдаги суюқлик тезлиги.

Амалиётда купинча қуйидаги И.Е.Идельчик тенгламасидан фойдалинади.

x_к.т= (9)

бу ерда n= - торайиш даражаси бўлса x_к.т = 0,5.

Сувўтказгичник секин торайиши (конфузор)

Бу ерда ҳам қаршилик диффузордан кам бўлади.

(10)

бу ерда k₁ - конфузор учун маҳаллий қаршилик коэффициенти

a - конуслик коэффициенти бўлиб бурчакка боғлиқ бўлади.

Конфузор учун қуйидагича хисобланади

(11)

3. Диафрагма

(12)

И.Е.Идельчик тенгламаси

6. Қувурга кириш. Қувур идишига тўғри бурчак остида ўрнатилган ва киррали

бўлса x = 0,5 қувурга кириш жойи эгри (киррали эмас) чизиқли бўлса x= 0,04 – 0,1 (ўртача x= 0,08)

Агар сувўтказгич идишига бирор b бурчак остида ўрнатилган бўлса x=0,505 + 0,303 sinb+ 0,226× sin²b

7. Бурилиш.

Диаметри унча катта бўлмайаган, кескин бурилишида:

x= 0,946×sin²2,047×sin⁴()

эгри чизиқли силлиқ бўлиши.

x=[0,131Қ0,163()^3,5]×

Бу ерда R - эгрилик радиуси.

14. Suyuqlikning ikki tartibli xarakati. Suyuqlikning laminar va turbulent xarakati. Reynolde soni va uning kritik qiymati. Silindrik trubada laminar xarakat. Bosimning kamayishiga ishqalanishning ta’siri. Puazeyl formulasi.

Жавоблар

Табиатда суюқликларнинг харакати икки хил тартибда бўлади:

а) ламинар харакат;

б) турбулент харакат.

Ламинар харакатда суюқлик оқимли алоҳида қатлам бўлиб харакат қилади ёки суюқлик заррачаларининг харакат троекториялари узаро кесишмайди («ламина» – сузи лотинча қатлам демакдир).

Турбулент харакатда суюқликнинг алоҳида оқимчали харакат бузилади, барча оқимчалар узаро аралашиб кетади («турбулентус» – сузи лотинча уюрмали демакдир).

1983 йилда инглиз физиги Осборн Рейнольдс табиатда суюқликларнинг икки хил тартибида харакатланишини кўрсатувчи тажрибасининг натижасини ўзининг асарида нaмоён этди.

Рейнольдснинг ўз тадқиқотида қўллаган қурилмаси хозирги даврича суюқликнинг икки хил харакат тартибини намоиш қилишда қўлланилади. (Рейнольдс қурилмаси плакатдан ва лаборатория қурилмасидан тушунтирилади).

Рейнольдс тажрибасида унча катта бўлмайаган тезликда шиша трубада рангли суюқлик алоҳида қатлам бўлиб харакат қилади. Аста – секин тезлик ошиши билан рангли суюқлик шиша трубадаги суюқликда тўлқинлана бошлайди, тезликнинг ошира борсак ран бутун шиша труба буйлаб копланади. Биз кўрган биринчи хол ламинар харакат, иккинчичи ламинардан турбулентга ўтиш оралиғи, учинчиси эса турбулент харакат бўлади.

16-расм. Рейнольдс қурилмаси.