T. M. Magrupov, B. M. Mirshaxodjayev

O voz berish 
parodokslari. 
Shunday qilib, o v o z berish 
qoidasining keyingi xususiyati - bu talab qilingan ko'pchilikka 
erishilm aganligi sababli, tanlovdan v o z kechish im koniyati. Bunday 
imkoniyatni hisobga olm agan holda, ixtiyoriy holda yechim ni qabul 
qilishni ta’ minlash mumkin. Masalan, faraz q ila y lik , uch ekspert 
k o ‘ pchilik o v o z bilan. 2 altemativadan qaysi biri ustunroq ekanini 
yechadilar. Savolni bunday qo'yish d a ular tanlov qilm ay iloji y o ‘ q. 
Shu yerda biz o v o z berish qoidasining yana bir xususiyati uni 
tranzitivm asligiga kelamiz.
Shunday qilib, masalan. har bir uch huquqshunoslar guruhidan 
ju ft b o 'lib k o ‘ pchilikni tashkil qiluvchilar o ‘ z variantlarini ovozga
q o ‘ ydilar.
65

---

a, v va s.
Proseduraning har bir qadamida k o'p ch ilik ovozn i kafolatlash 
uchun, altem ativlar ju ft-ju ft keltiriladi. Har bir tom on bu holda o ‘ z 
ustunlik to ‘ plamidan foydalanadi. Faraz q ilaylik, bu m os ravishda 
ketm a-ketlik
(a > v > s ), (v > c > a ) va (s > a > v ) (a ,v ) ju ft b o ‘ yicha o v o z berishdan 
keyin natijada bir o v o zg a qarshi, ikki o v o zg a ega boMamiz: a>v;
(v ,s ) b o ‘ yicha v>s 
(c,a) b o ‘ yicha s>a
k o ‘ pchilik o v o z berish altem ativlam i «u m u m iy » tartibini aniq- 
lishtirishga olib kelmadi:
a>v>s>a
navbatdagi 
ju ftlik
qaralgandan 
so ‘ ng 
tashlab 
yuboriladigan 
altem ativa yangisi bilan almashtiriladi, oxirg i qabul qilingan yechim
altem ativalarni keltirish tartibiga b o g ‘ liq. a, v, s tartibda s tanlanadi; 
v,s,a tartibda tanlov a da to‘ xtaydi, a,s,v tartibda v da. A g a r shu 
tartibda qabul qilsak, u holda kim ning fikrini u ifodalaydi -
k o ‘ pchiliknim i yok i o v o z berishni tashkil qiluvchinim i?
K o ‘ rinib turibdiki, bunday yechim lar guruhli tanlov idealiga 
ja v o b bermaydi. Berilgan guruh tanlovni tranzitivsizlik paradoksi 
sababli bu - albatta berilgan individual ustunliklar to ‘ plam ining 
takrorlanuvchanligidadir. Bu Errou paradoksi nom i bilan ataladi 
(y o k i im koniyatsizlik teorem asi).
R i, .... ,R n F mumkin funksiyalardan individual tanlovlarning
bizning talablarga ja v o b beradigan, qaysinisi kelishilgan deb 
hisoblanadiganini ajratamiz.
Form al talablardan tashqari.
1) "n>
2
", «a ltem ativla r soni > 3 », F ixtiyoriy « { R i } » uchun 
aniqlangan, deya yana talab qilinadi.
2 ) A g a r guruhli tanlov natijasida ustunlik X altem ativga berilsa, 
u holda bu yechim o ‘ zgarm asligi kerak, agar kim dir a w a l x ni 
tashlab yuborgan boMib, o ‘ zining ustunligini uning foydasiga 
o ‘ zgartirgan b o ‘ lsa (m onotonlik sharti);
66

---

3) 
A g a r
individual 
ustunliklar 
o ‘ zgarishi 
alohida 
aitem ativlarga ta’ sir qilm agan boMsa, u holda yangi guruhli 
tartiblashtirishda bu alternativlam i tartibi o ‘ zgarm asligi shart. 
(b o g ‘ lanmagan altem ativlar m ustaqilligi sharti).
4
) 
x, у alternativlam i 
ixtiyoriy ju ftlig i 
uchun shunday
individual ustunliklar tanlovi mavjudki, uning uchun F (R i,..... ,
R n )= (x > y ) (suverinlik sharti).
5) 
Shunday individidum b o ‘ lm asligi kerakki, uning uchun uni 
ustunligi x > y (ix tiy o riy x va y ).
F (R i, ..... R n )= (x > y ) kelib chiqadi, boshqa individidum lam ing
ustunliklariga 
b o g ‘ liq 
b o ‘ lmagan 
holda. 
(diktatorlik 
shartni 
y o ‘ q lig i).
Errou paradoksi shundaki, birinchi to‘ rtta shart beshinchisiga 
qarama-qarshi; F qoidalari (bitta talabni qanoatlantiradigan) y o ‘ q, 
m avjud emas. Bunday natijaga kelishning sababi, bu yerda 
to'p lam la m in g takrorlanuvchanligi im koniyati asosiy rol o'yn ayd i. 
Errou paradonsi (im kon iyatsizlik teorem asi).
Shunday masalani qaraym iz n subyektdan har biri o ‘ zining ai 
haqqiga ega b o ‘ lib (um um iy resursdan)
i -1
a=(ai,....,a„) vektom i tizim ni holati deb ataymiz. Boshqa holat
v = (v i, .... ,v „) i subyekt nuqtayi nazardan a dan yom onroq, agar
a. s 
4
b o ‘ Isa.
Endi 
resurslami 
juda 
kuchli 
ko‘ pchilik 
asosida 
qayta 
taqsimlashni am alga oshiramiz. T izim a holatdan v ga o ‘ tadi. A g a r v 
holat a dan yom on b o ‘ lmasa (hammasi uchun), bittadan tashqari
(total - m ajoritar qoida). ai, 
za,
.... ak holatlar ketm a-ketligini total -
majoritar y o ‘ l deb ataym iz ai dan ak ga, agar keyingi holatga 
o ‘ tishdan hamma ishtirokchilar qanoatlantirilgan b o ‘ lib, tabiiy 
bittasidan tashqari, y a ’ ni resurslar qayta taqsimlanayotganidan 
tashqari.
Endi 2 ta ixtiyoriy tizim holati berilgan b o ‘ lsin:
67

---

a va v.
Qanday hollarda totalnomajoritar y o ‘ l a dan v ga mavjud. 
K o ‘ rinadiki, bunday y o ‘ l har doim mavjud. Yana paradoksga duch 
kelam iz: ix tiy o riy qayta taqsimlash im koniyati bor va ulam ing 
barchasi «barcha ja m iy a t» fikrini ifodalaydi, bittasidan tashqari.