Tadqiqotlari

r
xu 
= ∑{(x - x
o‘r
)(u - u
o‘r
)} ; 
Korrelyatsiya funksiyasini dispersiyaga 
(σ
x
2
σ
y
2
) bo‘lib korrelyatsiya 
koeffitsiyentini aniqlaydi. Buning formulasi quyidagicha: 
𝐑
𝐱𝐲
=
𝐫
𝐱𝐲
σ
x
2
σ
y
2
; 
Agar tahliliy ko‘rsatkichlar nochiziqli bog‘lanishda bo‘lsa bunday holat 
korrelyatsiya indeksi, deb yuritiladi.
Korrelyatsion tahlil natijasida olingan ma’lumotlarga qarab ijtimoiy-iqtisodiy 
jarayonlarning bog‘liqligiga baho berish mumkin. Agar X bilan U bir-biriga bog‘liq 
bo‘lmasa 𝐑
𝐱𝐲
= 𝟎 bo‘ladi. Ular bir-biriga bog‘liq bo‘lsa R
xu
≠ 𝟎 bo‘ladi. Agar ular 
o‘rtasidagi bog‘liqlik to‘liq bo‘lsa 𝐑
𝐱𝐲
= 𝟏bo‘ladi. Agar ular bir-biriga bog‘liq 
bo‘lib, natija kamayish ro‘y bersa 𝐑
𝐱𝐲
= −𝟏ga teng bo‘ladi. Ko‘rinib turibdiki, 
korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 dan +1gacha o‘zgarish mumkin ekan. 
Korrelyatsion tahlil yordamida asosan quyidagi ikki masala: birinchidan, 
bog‘lanishlar yo‘nalishini aniqlash va uni ehtimollar nazariyasi bilan baholash va 
ikkinchisi, bog‘lanishlar zichligini aniqlash masalalari hal etiladi. 

---

290 
Biroq korrelyatsiya va regressiya ta’siri (harakati) quyidagilar tufayli qiyin 
hisoblanadi: 
- o‘rganish ob’ekti murakkabligi, marketing jarayonlari chiziqli emasligi; 
- marketing o‘zgaruvchilarini o‘lchash qiyinligi. Iste’molchilarning ma’lum bir 
stimullarga, masalan, reklamaga reaksiyasini o‘lchash qiyinligi; 
- iste’molchilar didi, odatlari, baholari va h.k. o‘zgarib turishi bilan 
asoslanadigan marketing o‘zaro aloqalari beqarorligi. 
Tashqi muhitning tez va chuqur o‘zgarishi sharoitlarida matematik model 
avvalboshdan unda hisobga olinmagan o‘zgarishlar ta’sirini oldinday aytib berishga 
qodir emas. Matematik model improvizatsiya qila olmaydi va tashqi muhit 
o‘zgarishlariga moslasha olmaydi. 
Korrelyatsiyalarni hisob-kitob qilish va regressiyalarni hisob-kitob qilish bu – 
marketingda korrelyatsion-regression tahlil deb ataladigan ma’lumotlarni tahlil qilish 
jarayonining ketma-ketlikdagi ikkita bosqichidir. Ular birinchi navbatda, vazifani 
to‘g‘ri qo‘yish ketma-ketlikdagi rejimini va mavjud ma’lumotlar orasida mos 
keladigan tanlama to‘plamni ta’minlash uchun mo‘ljallangan tahliliy rejimda 
bajariladi. Korrelyatsion-regression tahlilni qo‘llaydigan tadqiqotchi eng mos 
keladigan va ishonchli hududlarni, vaqt davrlarini, tadqiqot ob’ektlarini, omillar 
turlari va h.k.ni tanlab oladi. Tahliliy rejim ma’lum bir «kirish» - ma’lumotlar 
orasidan tanlama to‘plam va vazifani boshlang‘ich qo‘yish hamda «chiqish» - 
filtrlangan vazifa qo‘yish va tanlama to‘plamga ega bo‘ladi. Qolgan jihatlardan u 
tahlil uslubiyatini chegaralamaydi. 
1.Korrelyatsiya sifat tahlili uchun: bir-biri bilan bog‘liq bo‘lgan omillarni 
tanlab olish (skrining) va aloqa qalinligi maksimal bo‘lgan tanlama to‘plam qismini 
ajratish uchun foydalaniladi. So‘ngra tanlab olingan omillar va kichik omillar guruhi 
uchun miqdoriy tahlil amalga oshiriladi: o‘zaro aloqa regressiya funksiyalari tuziladi. 
Ularni axborot konveyerida foydalanilishi mumkin. Axborot konveyeri dasturiy 
bloklar ketma-ketligini hosil qiladi: sifat - analog – miqdor - risk - narx - talab. Har 
bir blok hisob-kitobning oldingi bosqichida yoki ma’lumotlar to‘plamdan olingan 

---

291 
axborot asosida mos keluvchi tavsifnomalar guruhini hisoblab chiqadi. Natija 
navbatdagi blokka beriladi yoki darhol xuddi o‘sha ma’lumotlar to‘plamiga ulanadi. 
Olingan regressiya funksiyalarining qo‘llanish sohasi klasterli tahlil yordamida 
yoki ekstrapolyatsiya sohasida genetik algoritmlar qo‘llagan holda belgilandi. 
Klasterli tahlil – tanlama to‘plamni guruhlarga (klasterlarga) ajratishdir. 
Klasterlar ixcham bo‘lishi, boshqacha qilib aytganda, turli klasterlar orasidagi masofa 
bitta klasterning ichidagi nuqtalar o‘rtasidagi o‘rtacha masofadan katta bo‘lishi lozim. 
Genetik algoritmlar bir necha xil ko‘rsatkichlar kombinatsiyalari variantlari 
optimumini izlashni amalga oshiradi. Bu jarayon siklli ravishda takrorlanadigan uchta 
asosiy bosqichni o‘z ichiga oladi, chunonchi: 
-evolyutsiya – variantning ham ko‘rsatkichlar bo‘yicha hosila mezon, ham 
stoxastik «sakrash»dan foydalangan holda kutilayotgan optimum tomon siljishi; 
-«omadsiz» variantlar «g‘alvirdan o‘tkazish»; 
-«omadli» variantlarni yasatishtirish: «ajdodlar» ko‘rsatkichlarining omadli 
qiymatlarini birlashtiradigan «avlodlar» variantlarini yuzaga keltirish. 
"Genetik algoritmlar" nomi shu bilan bog‘liqki, ular tabiiy tanlanish haqida 
zamonaviy tasavvurlarni ifodalaydi: genotiplarni chatishtirish – hosil qilingan 
fenotiplar muvaffaqiyatliligini aniqlash – kelgusida chatishtirish uchun hamkorlar 
to‘plamdian omadsizlarni «g‘alvirdan o‘tkazish» hisoblanadi. 
Korrelyatsion tahlil belgilarning regressiya tenglamasida ishtirok etish shaklini 
aniqlashdan boshlanadi. Keyin esa natijaviy belgiga ta’sir etuvchi omillarning 
ro‘yxati belgilanib ularning eng muhimlari tanlab olinadi. Tanlab olingan va 
regressiya tenglamasiga kiritilgan omillar o‘zaro chiziqli yoki juda kuchli 
korrelyatsion bog‘lanishda bo‘lsa, ular ma’lum darajada bir-birini takrorlashi 
natijasida regressiya ko‘rsatkichlari buziladi. Shu sababli barcha omillarning o‘zaro 
bog‘lanish kuchi juft korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblash yo‘li bilan aniqlanadi. 
Bunda bir-birini takrorlaydigan omillar aniqlansa tenglamadan chiqarib tashlanadi. 
Keyin esa regressiya tenglamasining ma’lum parametrlari (a
0
, a
1
, a
2
, … a
n
) 
aniqlanadi.
Regressiya tenglamasi aniqlangandan keyin uning ma’lum parametrlari 

---

292 
hisoblanadi. 
Korrelyatsion bog‘lanish tushunchasi umumiy tushuncha – stoxastik (bilvosita) 
bog‘lanishning xususiy holidir. O‘zgaruvchan belgi U,X-dan staxastik bog‘lanishda 
bo‘ladi.
Korrelyatsion bog‘lanishlarni o‘rganishning asosiy vazifasi o‘rganilayotgan 
hodisalar va omillar o‘zgarishining sababini aniqlashdan iborat. Omillar odatda sabab 
sifatida, natija ko‘rsatkichi esa oqibat sifatida namoyon bo‘ladi.
Korrelyatsion tahlil usuli bir necha bosqichlarni o‘z ichiga oladi: 
• vazifaning qo‘yilishi, omil va natija belgilarning tanlanishi; 
• statistik ma’lumotlarni to‘plash, ularni tekshirish; 
• grafik va analitik guruhlash usullari yordamida o‘zaro bog‘lanishlarni dastlabki 
o‘rganish; 
• juft bog‘lanishlarni o‘rganish; 
• ko‘p omilli bog‘lanishlarni tadqiqot qilish; 
• tadqiqot natijalarini baholash, tushuntirish va tahlil qilish. 
Shuni inobatga olish kerakki, omil va natijaning o‘rtachadan farqining 
ko‘paytmasining ∑(x-x
o‘r
) (u-u
o‘r
) yuqori qiymati ularning ildiz ostidagi kvadratlar 
yig‘indisiga teng, ya’ni: 
∑(x-x
o‘r
) (u-u
o‘r
) = √∑
(x − x⃐ )
2
+ (u − u
⃐ )
2
Endi ushbu natija va omillar o‘rtasidagi bog‘lanishning zichligini aniqlashni 
taqozo qiladi. Buni aniqlash uchun omillar va natijalarning o‘rtachadan farqining 
ko‘paytmasiing eng kichik miqdorini uning eng katta miqdoriga bo‘lish yo‘li bilan 
hisoblanadi: 
Rxi =
∑(x − x)
⃐
2
+ (u − u
2
) 
√∑(x − x⃐ )
2
+ (u − u
⃐ )
2
Bu yerda: r
xu
– to‘g‘ri chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyenti. 
Ushbu koeffitsiyentning miqdori -1 dan 0 gacha va 0 dan +1 gacha qiymatlarda 
bo‘lishi mumkin. 

---

293 
Agar r