Taqdimoti 2 Gruppa. Gruppaning sodda xossalari Reja

Gruppaning sodda xossalari.
Xaqiqatdan ni chap va o`ng tomondan ga ko`paytirsak , quyidagini xosil qilamiz: (3)Endi (3) ni chap va o`ng tomondan , quyidagiga ega bo`lamiz. .4. tenglamalar mos ravishda yagona yechimlarga ega.Bu yechimlar ni chap tomondan , ni esa o`ng tomondan ga ko`paytirish bilan hosil qilinadi. 5. ….,elementlarni ko`paytirish umuman assotsiativdir. Xaqiqatdan ham, ni ko`rinishda yoza olamiz. Endi uchta elementni ko`paytirish assotsiativ bo`lganidan, va hakazo. Demak, ta element ko`paytmasini qacssiz yoza olamiz: .6. elementini ko`paytirish bajariluvchan va bir qiymatli. Xaqiqatdan ham , va bir qiymatli ; va bir qiymatli ; va bir qiymatli va hakazo. 7. ….,….,ko`paytmasiga teskari element bo`ladi. Xaqiqatdan ham , Shunday qilib, dir . Xususiy xolda 8. elementning darajasi deymiz.Shuningdek ni bunday ham yozamiz: U xolda ning darajasiga ega bo`lamiz. Endi , uchun deb qabul qilamiz. Demak, elementning istalgan butun darjasi yana ning elementi bo`ladi.Quyidagilarni isbotlash osson : ,Bunda va istalgan butun sonlar. Faqat o`rin almashinuvchi va elementlar uchungina bo`ladi. Shuni ham aytib o`taylikki , o`zaro teskari elementlardir, chunki
Elementlarining soni chekli bo`lgan gruppa chekli gruppa , elementlari cheksiz ko`p bo`lgan gruppa cheksiz gruppa deyiladi. Gruppaning elementlari soni uning tartibi deyiladi. Shunday qilib chekli va cheksiz tartibli gruppalar mavjud.

Foydalanilgan adabiyotlar
1.D.I.Yunusova “Oliy ta’limda matematika fanlarini o’qitish metodikasi” o’quv uslubiy majmua.Toshkent -2017-yil.
2.N.N.Alimov, J.R.Turmatov “Pedagogik texnologiyalar”. Jizzax-2007.
3.R.N.Nazarov, B.T.Toshpo’latov,A.D.Dusumbetov “Algebra va sonlar nazariyasi I qism”. Toshkent-1993