Taqrizchilar: Toshkent davlat texnika universiteti "Informatika" kafedrasi dotsenti O

1.4. EHM ning arifmetik asosi— sanoq sistemalari

Kompyuter (EHM) faqat sonli shakldagi ma’lumotlarni qayta ishlaydi. Barcha ma’lumotlar, xususan, dasturlar, matnlar, ovozlar, rasmlar kompyuterda qayta ishlanishi uchun u albatta sonli shaklga almashinishi lozim.

Kompyuter ma’lumotlarni qabul qilar ekan, dastlab u kodlanadi. Har bir belgiga, harf yoki simvollarga maxsus son mos keladi. Uni ekranga yoki chop qilish qurilmasiga chiqarish jarayonida yana shu songa mos belgi qo’yiladi.
Son va belgi orasidagi bog’lanish belgilarni kodlash deb yuritiladi.
Kompyuterdagi ma’lumot birligi bir bit dan iborat, ya’ni u 0 yoki 1 qiymat qabul qiladi. Lekin kompyuter buyruqlari bayt bilan ishlaydi. Ketma-ket sakkiz bit bir bayt dan iborat. Demak, bir bayt birgina belgi qiymatini 256 variantda kodlash imkoniyatini beradi, chunki 2⁸ = 256.
Ma’lumotni o’lchashning katta birliklari kilobayt, migabayt, gigabayt bo’lib, ular o’zaro quyidagicha bog’langan :
1024 bayt = 1 K bayt
1024 Kbayt = 1 M bayt
1024 Mbayt = 1 G bayt.
Ishchi sanoq sistemalarini tanlash, aniqlash, operatsiyalarni bajarish tartibi va sonlarni mashina xotirasida tasvirlash — EHMning arifmetik asosini tashkil etadi. Demak, sanoq sistemalari va ular orasidagi bog’lanishlarni bilish o’ta muhimdir.
Ixtiyoriy asosli sanoq sistemasini yoyilma shaklida quyidagicha yozish mumkin:



bunda, a. -ixtiyoriy 0 dan 9 gacha bo’lgan sonlar, p — sanoq sistemasining asosi, m va k musbat sonlar.
Ixtiyoriy asosli sonni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazish uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:



Sanoq sistemalari orasidagi bog’lanishlarni keltiramiz (1-jadval)

O’n oltilik	0	1	2	3	4	5 6,	7	8	9	A	B	C	D	E	R	10
O’nlik	0	1	2	3	4	5 6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Sakkizlik	0	1	2	3	4	5 6	7	10	11	12	13	14	15	16	17	20
Ikkilik	0	1	10	11	100	101	111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111	10000

1-qoida. (O’nlik sanoq sistemasidan quyi sanoq sistemalariga o’tkazish qoidasi). O’nlik sanoq sistemasidagi son o’tkazilishi lozim bo’lgan sanoq sistemasining asosiga ketma-ket bo’linadi va bu jarayon toki bo’linma bo’luvchidan kichik bo’lgunga qadar davom ettiriladi va hosil qilingan qoldiq hadlar bo’linmadan boshlab chapdan o’ngga qarab tartiblanadi (4-topshiriqqa qarang).
2-qoida. (O’nlik kasrni quyi sanots sistemaga o’tkazish qoidasi). Unlik sanoq sistemasidagi kasr sonni quyi sanoq sistemasining asosiga berilgan o’nlik kasr ketma-ket ko’paytiriladi va hosil bo’lgan sonning butun qismi verguldan keyin ketma-ket olinadi.
1-topshiriq. 64 va 586,14 sonini yoyilma shaklida yozing.
Bajarish. (1) formuladan foydalanamiz:
a) 64= 6-10¹ +4*10° = 60+4;
b) 586,14=5*10²+8*10¹+6*10°+1*10^-1 +4*10 -²=5*100+8*10+6*1+0,1+0,04.
2-topshiriq. Sakkizlik sanoq sistemasidagi 256 sonini o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing, ya’ni 256₍₈₎ —> x₍₁₀₎
Bajarish. Ixtiyoriy asosli sonni o’nlik sanoq sistemaga o’tkazish formulasi (2) dan foydalanamiz:
256 _[8] =[(2-8+5)-8]+6=168+6=174_[10]
3-topshiriq. Ikkilik sanoq sistemasidagi 1101 sonini o’shshk
sanoq sistemasiga o’tkazing, ya’ni
¹¹⁰¹[2] -> ^X[10]
Bajarish: 1101₍₂₎ =[(1*2+1)*2+0]*2+1=13₍₁₀₎
4-topshiriq. Berilgan o’nlik sanoq sistemasidagi sonni ikkilik va sakkizlik sanoq sistemasidagi songa o’tkazing:

Bajarish. 1-qoidadan foydalanamiz:



5-topshiriq. Berilgan sakkizlik sanoq sistemadagi sonni ikkilik
sanoq sistemasiga va aksincha, ikkilik sanoq sistemadagi sonni sakkiz-
lik sanoq sistemasiga o’tkazing:

Bajarish. a) 1-jadvaldan foydalanamiz, ya’ni sakkizlik sanoq sistemasidagi 4 soniga ikkilik sistemada 100, 6 soniga esa 110 soni mos keladi (ba’zan u uchlik deb yuritiladi):

6-topshiriq. Berilgan sanoq sistemasida lozim bo’lgan amallarni bajaring.



Bajarish. Amallarni bajarishda 1-jadvaldan foydalanamiz


:

Nazorat uchun savol va mashqlar
? 1. Informatika fanining mazmuni haqida so’zlab bering.

2. 
   Birinchi hisoblash mashinasi kim tomonidan va nechanchi yilda yaratilgan?
   
3. 
   Dastlabki elektron lampali hisoblash mashinasi qachon yaratilgan va u qanday nomlanadi?
   

4. 
   Birinchi avlod mashinalariga mansub EHMlarni sanab o’ting.
   
5. 
   Dastlabki RDR-5 rusumli mini kompyuter qachon va qaysi firma tomonidan yaratilgan?
   
6. 
   Intel firmasiga kim asos solgan?
   

4. 
   IBM firmasi dastlabki kompyuterini qachon jahon bozoriga chiqardi?
   
5. 
   IBM PC AT kompyuteri qachon yaratilgan?
   
6. 
   Sanoq sistemasi nima?
   

10. 
    Qanday sanoq sistemalarini bilasiz?
    

10. 
    O’nlik sanoq sistemasidan quyi sanoq sistemalariga o’tish qoidasini sanab o’ting.
    

12. Sakkizlik sanoq sistemasidan o’nlik sanoq sistemasiga o’tish qoidasini aytib bering.

! a) bandidagi sonni yoyilma shaklida yozing;

b) bandidagi berilgan sanoq sistemasidagi sonni talab qilingan sanoq sistemasiga o’tkazing;
v) bandidagi lozim bulgan amallarni bajaring.






II BOB