“tasdiqlayman” Oʻquv ishlari bo’yicha prorektor A. X. Begmatov
YAKUNIY NAZORAT SAVOLLARI
Download 0.81 Mb. Pdf ko'rish
|
Sillabus kechoxirDifferensial teng 3,4 semstr2 230105 114822
|
YAKUNIY NAZORAT SAVOLLARI
1. Differensial tenglama ta’rifi va ularning turlari 2. Differensial tenglama tartibi va yechimlari turlari 3. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglama yechimini mavjudlik va yagonalik teoremasi. 4. O`zgaruvchilari ajraladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 16 5. O`zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 6. Bir jinsli birinchi tartibli differensial tenglama ta’rifi Bir jinsli birinchi tartibli differensial tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 7. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (1-hol) va ularga oid misollar 8. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (2-hol) va ularga oid misollar 9. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (3-hol) va ularga oid misollar 10. Umumlashgan bir jinsli birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 11. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar ta’rifi 12. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 13. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar yechimining xossalari. 14. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar O’zgarmasni variasiyalash usuli 15. Bernulli tenglamasi ta’rifi va ularga oid misol va masalalar 16. Bernulli tenglamasini yechish va ularga oid misol va masalalar 17. Rikkati tenglamasi 18. Rikkati tenglamasini yechish va ularga oid misol va masalalar 19. Rikkati tenglamasi xossalari 20. Darbu tenglamalari va ularga oid misol va masalalar. 21. To’la differensial tenglamalar. 22. To’la differensial tenglamalarni yechish 23. Integrallovchi ko’paytuvchi va ularga oid misol va masalalar. 24. Integrallovchi ko’paytuvchini topish 25. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 26. Parametr kiritish yo’li bilan tenglamalarni integrallash 27. Parametr kiritishning umumiy usuli 28. Lagranj tenglamasi 29. Lagranj tenglamasini yechish va ularga oid misollar 30. Klero tenglamasi 31. Klero tenglamasini yechish va ularga oid misollar 32. Maxsus yechimlar va ularning mavjudligi. 33. Birinchi tartibli har xil sinfdagi tenglamalar va ularga oid misollar 34. Toliq bo’lmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar. 35. n-tartibli differensial tenglamalar va uni normal holga keltirish. 36. Kanonik ko’rinishdagi n- tartibli differensial tenglamalar 37. Kanonik ko’rinishdagi n- tartibli differensial tenglamalarni yechish 38. Kanonik ko’rinishdagi n- tartibli differensial tenglamalar uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi 39. Kvadraturada integrallashga imkon beradigan ba’zi bir yuqori tartibli differensial tenglamalar 17 40. Kvadraturada integrallashga imkon beradigan ba’zi bir yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 41. Erkli uzgaruvchi qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalar 42. Erkli uzgaruvchi qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 43.Noma’lum funksiya qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalar 44. Noma’lum funksiya qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 45. O’zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalar 46. O’zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 47.Umumlashgan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalar 48. Umumlashgan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalarni integrallash va ularga oid misollar 49. Tartibini pasaytirishga imkon beradigan yuqori tartibli tenglamalar 50. Tartibini pasaytirishga imkon beradigan yuqori tartibli tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 51. Oraliq integral. 52. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik yechim ildizlari haqiqiy va har-xil) va ularga oid misollar 53. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik yechim ildizlari kompleks) va ularga oid misollar 54. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik yechim ildizlari karrali) va ularga oid misollar 55. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan o’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalar 56. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan o’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalarni yechish va ularga oid misollar 57. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan o’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalarning xususiy yechimlarini topish va ularga oid misollar 58. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalarni o’zgarmaslarni variasiyalash usuli bilan yechish va ularga oid misollar 59. Eylerning bir jinsli tenglamasi va ularga oid misollar 60. Eylerning bir jinsli tenglamasi va ularga oid misollar 61. Eylerning bir jinsli bo’lmagan tenglamasi va ularga oid misollar 62. Chiziqli bog’liq va chiziqli erkli funksiyalar va ularga oid misollar 63. Yechimlarning fundamental sistemasiga ko’ra differensial tenglama tuzish va ularga oid misollar 64. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalar 65. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalarning asosiy xossalari 66. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalar mavjudlik va yagonalik teoremasi 67. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lgan tenglamalar sistemasi. 68. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli differensial tenglamalar sistemasi 18 69. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli differensial tenglamalar sistemasini yechish va ularga oid misollar 70. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini o’zgarmaslarni variasiyalash usuli bilan yechish va ularga oid misollar 71. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini Dalamber yechish va ularga oid misollar 72. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini yuqori tartibli tenglamaga keltirish usullaridan foydalanib yechish va ularga oid misollar 73. n- tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglama. 74. n- tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglama yechimning xossalari. 75. Vronskiy determinanti va ularga oid misol va masalalar. 76. Vronskiy determinanti xossalari va ularga oid misol va masalalar. 77. Yechimning fundamental sistemasi. 78. Ostrogradskiy –Liuvil formulasi. 79. Chebishev tenglamalari va ularga oid misollar 80. Bessel tenglamalari va ularga oid misollar 81. Differensial teglamalar sistemaning normal shakli va ularga oid misol va masalalar. 82. Normal sistema uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi. 83. Gronuolla - Belman lemmasi 84. Bir jinsli bo’lmagan n - tartibli chiziqli differensial tenglama va ularning umumiy va xususiy yechimlarini topish. 85. Bir jinsli bo’lmagan n - tartibli chiziqli differensial tenglama o’garmaslarni variatsiyalash usuli. 86. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli differensial tenglamalar sistemasini yechish va ularga oid misol va masalalar. 87. Eksponensial matrisani hisoblash. 88. Matrisali differensial tenglamalarni integrallash. 89. Avtonom sistemalarning xolatlar tekisligi. 90. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida integrallash va ularga oid misollar 91. Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi 92. Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun yechimining mavjudligi va yagonaligi haqida teorema. 93.Yechimning boshlangich qiymatlarga va parametrlarga uzluksiz bog’liqligi haqida teorema. 94. Yechimning Lyapunov ma’nosida turg’unligi va ularga oid misol va masalalar. 95. Chiziqli tenglamalar sistemasi muvozanat holatining turlari va ularga oid misol va masalalar. 96. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Xarakteristika usuli. Koshi –Kovalevskaya teoremasi. 97. Turgunlik nazariyasi va ularga oid misollar 98. Yechimning turgunligini ta’rif bo’yicha tekshirish. 19 99. Lyapunovning birinchi metodi 100. Maxsus nuqtalarning klassifikasiyasi va ularga oid misollar 101. Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini toppish va ularga oid misollar Download 0.81 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|