“tasdiqlayman” Oʻquv ishlari bo’yicha prorektor A. X. Begmatov

Axborot manbaalari  
15. 
www.lib.homelinex.org/math
 
16. 
www.eknigu.com/lib/Mathematics/
 

---

13 
17. 
www.eknigu.com/info/M_Mathematics/MC 
ORALIQ NAZORAT SAVOLLARI 
1. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglama yechimini 
mavjudlik va yagonalik teoremasi. 
2. O`zgaruvchilari ajraladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid 
misollar 
3. O`zgaruvchilari ajraladigan tenglamaga keltriladigan birinchi tartibli differensial 
tenglamalar va ularga oid misollar 
4. Bir jinsli birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 
5. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (1-hol) 
va ularga oid misollar 
6. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (2-hol) 
va ularga oid misollar 
7. Bir jinsli tenlamaga keltiriladigan birinchi tartibli differensial tenglamalar (3-hol) 
va ularga oid misollar 
8. Umumlashgan bir jinsli birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga oid 
misollar 
9. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 
10. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar yechimining xossalari. 
11. Birinchi tartibli chiziqli differensial tenglamalar O’zgarmasni variasiyalash usuli
12. Bernulli tenglamasi va ularga oid misol va masalalar 
13. Rikkati tenglamasi va ularga oid misol va masalalar 
14. Rikkati tenglamasi xossalari 
15. Darbu tenglamalari va ularga oid misol va masalalar. 
16. To’la differensial tenglamalar.
17. Integrallovchi ko’paytuvchi va ularga oid misol va masalalar. 
18. Hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli differensial tenglamalar va ularga 
oid misollar 
19. Parametr kiritish yo’li bilan tenglamalarni integrallash 
20. Lagranj tenglamasi va ularga oid misollar 
21. Klero tenglamasi va ularga oid misollar 
22. Maxsus yechimlar va ularning mavjudligi. 
23. Birinchi tartibli har xil sinfdagi tenglamalar va ularga oid misollar 
24. n-tartibli differensial tenglamalar va uni normal holga keltirish. 
25. Kanonik ko’rinishdagi n- tartibli differensial tenglamalar 
26. Kanonik ko’rinishdagi n- tartibli differensial tenglamalar uchun mavjudlik va 
yagonalik teoremasi 
27. Kvadraturada integrallashga imkon beradigan ba’zi bir yuqori tartibli differensial 
tenglamalar va ularga oid misollar 
28. Erkli uzgaruvchi qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalar va ularga oid misollar 
29.Noma’lum funksiya qatnashmagan yuqori tartibli tenglamalar va ularga oid 
misollar 

---

14 
30. O’zgaruvchilariga nisbatan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalar va ularga oid 
misollar 
31.Umumlashgan bir jinsli yuqori tartibli tenglamalarni integrallash va ularga oid 
misollar 
31. Tartibini pasaytirishga imkon beradigan yuqori tartibli tenglamalar va ularga oid 
misollar 
32. Oraliq integral. 
33. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik 
yechim ildizlari haqiqiy va har-xil) va ularga oid misollar 
34. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik 
yechim ildizlari kompleks) va ularga oid misollar 
35. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli chiziqli differensial tenglamalar (xaraktristik 
yechim ildizlari karrali) va ularga oid misollar 
36. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan o’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli 
bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalar va ularga oid misollar 
37. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan o’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli 
bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalarning xususiy yechimlarini topish va ularga 
oid misollar 
38. O’zgarmas koeffisiyentli bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamalarni 
o’zgarmaslarni variasiyalash usuli bilan yechish va ularga oid misollar 
39. Eylerning bir jinsli tenglamasi va ularga oid misollar 
40. Eylerning bir jinsli tenglamasi va ularga oid misollar 
41. Eylerning bir jinsli bo’lmagan tenglamasi va ularga oid misollar 
42. Chiziqli bog’liq va chiziqli erkli funksiyalar va ularga oid misollar 
43. Yechimlarning fundamental sistemasiga ko’ra differensial tenglama tuzish va 
ularga oid misollar 
44. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalar 
45. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalarning asosiy xossalari
46. n- tartibli chiziqli differensial tenglamalar mavjudlik va yagonalik teoremasi
47. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lgan tenglamalar sistemasi.
48. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli 
differensial tenglamalar sistemasi 
49. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli 
differensial tenglamalar sistemasini yechish va ularga oid misollar 
50. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini 
o’zgarmaslarni variasiyalash usuli bilan yechish va ularga oid misollar 
51. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini 
Dalamber yechish va ularga oid misollar 
52. O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli bo’lmagan tenglamalar sistemasini 
yuqori tartibli tenglamaga keltirish usullaridan foydalanib yechish va ularga oid 
misollar 
53. n- tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglama.
54. n- tartibli bir jinsli chiziqli differensial tenglama yechimning xossalari.
55. Vronskiy determinanti va ularga oid misol va masalalar. 
56. Vronskiy determinanti xossalari va ularga oid misol va masalalar. 

---

15 
57. Yechimning fundamental sistemasi.
58. Ostrogradskiy –Liuvil formulasi.
59. Chebishev tenglamalari va ularga oid misollar 
60. Bessel tenglamalari va ularga oid misollar 
61. Differensial teglamalar sistemaning normal shakli va ularga oid misol va 
masalalar. 
62. Normal sistema uchun mavjudlik va yagonalik teoremasi. 
63. Gronuolla - Belman lemmasi 
64. Bir jinsli bo’lmagan n - tartibli chiziqli differensial tenglama va ularning umumiy 
va xususiy yechimlarini topish.
65. Bir jinsli bo’lmagan n - tartibli chiziqli differensial tenglama o’garmaslarni 
variatsiyalash usuli.
66. O’ng tamoni maxsus ko’rinishda bo’lgan chiziqli o’zgarmas koeffisiyentli 
differensial tenglamalar sistemasini yechish va ularga oid misol va masalalar. 
67. Eksponensial matrisani hisoblash. 
68. Matrisali differensial tenglamalarni integrallash. 
69. Avtonom sistemalarning xolatlar tekisligi. 
70. Ikkinchi tartibli differensial tenglamalarni darajali qatorlar yordamida integrallash 
va ularga oid misollar 
71. Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi 
72. Yuqori tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun yechimining mavjudligi va 
yagonaligi haqida teorema. 
73.Yechimning boshlangich qiymatlarga va parametrlarga uzluksiz bog’liqligi haqida 
teorema. 
74. Yechimning Lyapunov ma’nosida turg’unligi va ularga oid misol va masalalar. 
75. Chiziqli tenglamalar sistemasi muvozanat holatining turlari va ularga oid misol va 
masalalar. 
76. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Xarakteristika usuli. Koshi –Kovalevskaya 
teoremasi.
77. Turgunlik nazariyasi va ularga oid misollar
Yechimning turgunligini ta’rif bo’yicha tekshirish.
78. Lyapunovning birinchi metodi
79. Maxsus nuqtalarning klassifikasiyasi va ularga oid misollar 
80. Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini 
toppish va ularga oid misollar