“tasdiqlayman” Oʻquv ishlari bo’yicha prorektor A. X. Begmatov

AM16 
Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy 
yechimini topish. 
2 
Jami 
8 
Mustaqil ish mavzulari 
Mustaqil ta’lim 
III 

---

6 
T/R 
Mavzular nomi 
Shakli 
Dars soat 
Ajratilgan 
ball 
1 
Hosilaga nisbatan yechilgan 
birinchi tartibli differensial 
tenglama 
yechimini 
mavjudlik 
va 
yagonalik 
teoremasi. 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish  
6 
4 
O`zgaruvchilari ajraladigan 
va 
unga 
keltriladigan 
birinchi tartibli differensial 
tenglamalar. 
6 
Bir jinsli va umumlashgan 
bir 
jinsli 
differensial 
tenglamalar. 
6 
Chiziqli 
differensial 
tenglamalar. 
Yechimning 
xossalari. 
O’zgarmasni 
variasiyalash usuli.
6 
Bernulli, Rikkati va Darbu
tenglamalari.
6 
To’la 
differensial 
tenglamalar. Integrallovchi 
ko’paytuvchi 
va 
uning 
mavjudligi haqida teorema. 
6 
2 
Hosilaga 
nisbatan 
yechilmagan birinchi tartibli 
differensial 
tenglamalar, 
mavjudlik 
va 
yagonalik 
teoremasi. 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish 
6 
4 
Parametr kiritish yo’li bilan 
tenglamalarni integrallash.
6 
Lagranj 
va 
Klero 
tenglamalari.
6 
Maxsus 
yechimlar 
va 
ularning mavjudligi.birinchi 
tartibli har xil sinfdagi 
tenglamalar. 
6 
n-tartibli 
differensial 
Mustaqil o`zlashtirish, 
6 

---

7 
tenglamalar va uni normal 
holga 
keltirish.Kanonik 
ko’rinishdagi 
n- 
tartibli 
differensial 
tenglamalar 
uchun 
mavjudlik 
va 
yagonalik teoremasi 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish
Kvadraturada integrallashga 
imkon beradigan ba’zi bir 
yuqori tartibli differensial 
tenglamalar. 
6 
Tartibini 
pasaytirishga 
imkon 
beradigan 
yuqori 
tartibli tenglamalar. Oraliq 
integral. 
6 
3 
n- 
tartibli 
chiziqli 
differensial tenglamalar va 
ularning asosiy xossalari 
mavjudlik 
va 
yagonalik 
teoremasi. 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish
8 
2 
n- tartibli bir jinsli chiziqli 
differensial 
tenglama. 
Yechimning 
xossalari. 
Vronskiy determinant va 
uning xossalari. 
6 
Yechimning fundamental 
sistemasi. Ostrogradskiy –
Liuvil formulasi. Chebishev, 
Bessel tenglamalari. 
8 
Jami 
100 
10 
IV semestr 
4 
Differensial 
teglamalar 
sistemaning normal shakli. 
Normal 
sistema 
uchun 
mavjudlik 
va 
yagonalik 
teoremasi. 
Gronuolla 
- 
Belman lemmasi 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish
4 
6 
Bir jinsli bo’lmagan n -
2 

---

8 
tartibli chiziqli differensial 
tenglama 
va 
ularning 
umumiy 
va 
xususiy 
yechimlarini 
topish. 
O’garmaslarni variatsiyalash 
usuli. Koshi formulasi. 
O’ng tamoni maxsus 
ko’rinishda bo’lgan chiziqli 
o’zgarmas koeffisiyentli 
differensial tenglamalar 
sistemasini yechish. 
4 
Eksponensial 
matrisani 
hisoblash.Matrisali 
differensial 
tenglamalarni 
integrallash. 
2 
Avtonom 
sistemalarning 
xolatlar tekisligi. 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish
4 
Chegaraviy masalalar uchun 
Grin funksiyasini qurish.
4 
Shturm-Liuvill 
masalasi. 
Xos 
sonlari 
va 
xos 
funksiyalar. 
4 
Ikkinchi tartibli differensial 
tenglamalarni 
darajali 
qatorlar 
yordamida 
integrallash. 
4 
Yuqori 
tartibli 
oddiy 
differensial 
tenglamalar 
uchun 
Koshi 
masalasi 
yechimining mavjudligi va 
yagonaligi haqida teorema. 
4 
Yechimning 
davomiyligi. 
Davomsiz yechimlar.
Yechimni cheksiz davom 
ettirish haqida teorema. 
4 
Yechimning 
boshlangich 
qiymatlarga 
va 
parametrlarga 
uzluksiz 
bog’liqligi haqida teorema. 
2 

---

9 
5 
Yechimning Lyapunov 
ma’nosida turg’unligi. 
Mustaqil o`zlashtirish, 
ma’ruza va taqdimot 
tayyorlash, mavzuga oid 
misollar yechish
4 
4 
Chiziqli 
tenglamalar 
sistemasi 
muvozanat 
holatining turlari.
4 
Mavjudlik 
va 
yagonalik 
teoremasi. 
Xarakteristika 
usuli. Koshi –Kovalevskaya 
teoremasi. 
Koshi 
maslasining 
geometrik
talqini 
4 
JAMI 
50 
10 
Izoh: Talaba yuqoridagi mavzulardan o’ziga yuklatilgan soat yuklamani 
bajaradi. 
FANDAN BAHOLASH MEZONI VA TARTIBI 
1-§.Ta’lim natijalarini baholash uchun ballar quyidagi tartibda 
belgilanadi: Talabalar bilimini baholash “O‘zbekiston-Finlandiya pedagogika 
instituti ta’limning kredit-modul tizimi sharoitlarida talabalar bilimini nazorat qilish 
tartibi va baholash mezonlari to‘g‘risida yo‘riqnoma”ga asosan amalga oshiriladi. 
Fan ajratilgan jami kredit (soat) miqdori: 7 k (210 s). 
Nazorat 
turi 
Ajratilgan 
jami ball 
Nazorat (topshiriq) shakli 
Ballarning 
taqsimlanishi 
Saralash 
bali 
Oraliq 
nazorat 
50 ball 
1. Mustaqil ta’lim mavzularini o`zlashtirish. 
10 ball 
30 ball 
 
2. 
Talabaning 
har 
bir 
dars 
mashg`ulotlaridagi faolligi
(ma’ruza, amaliyot, seminar, laboratoriya).
10 ball 
3. Talabaning o‘zlashtirish ko‘rsatkichi 
(ma’ruza, amaliyot, seminar, laboratoriya 
hamda mustaqil ta’lim) 
30 ball 
 
Bunda quyidagilar tavsiya etiladi: 
Oraliq nazorat ballarini HEMIS axborot tizimi orqali to‘plashda quyidagilar: 
1. Mustaqil ta’lim mavzularini o`zlashtirishda kreditlar miqdoridan kelib chiqqan holda 
topshiriqlar belgilash;
2. Talabaning har bir dars mashg`ulotlaridagi faolligi (ma’ruza, seminar, amaliy, laboratoriya 
va uyga vazifani bajarilganligi); 
3. Nazorat (yoki test) savollar topshirig‘i auditoriya mashg‘ulotlari hamda mustaqil ta’lim 
savollaridan olinishi; 
 
Oraliq nazoratdan saralash bali (30-50)ni olish talabaga yakuniy nazoratga kirish imkoniyatini 
beradi.
Talaba yakuniy nazoratdan baholanayotganda oraliq nazoratdan olgan bali qo’shilmaydi. 
Yakuniy nazorat quyidagi tartibda baholanadi: 

---

10