Тавсия килинадиган иш битирув лойиха иши булиб у Олий математика. Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика фанини ўрганишда илғор педагогик технологияларни куллаш муаммосига багишланган

2- мисол. Агар тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни

бўлса, тасодифий миқдорнинг тақсимот қонунини ёзинг.
Ечиш. (6.1) формулага асосан қуйидагига эгамиз:

Агар номонотон функсия бўлса, у ҳолда у нинг турли қийматларда бир хил қийматлар қабул қилиши мумкин. Бу ҳолда олдин (6.1) кўринишдаги ёрдамчи жадвал тузиб олинади, кейин эса тасодифий миқдорнинг бир хил қийматлари устунлари бирлаштирилади, бунда мос эҳтимолликлар қўшилади.
3 – мисол. Агар тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни

бўлса, тасодифий миқдорнинг тақсимот қонунини ёзинг.
Ечиш. учун ёрдамчи жадвал бундай бўлади:
. Демак,
2. Иккинчи тасодифий миқдорнинг йиғиндиси ва кўпайтмаси. Ушбу иккита тасодифий миқдор берилган бўлсин:
ва
6- таъриф. ва тасодифий миқдорларнинг йиғиндиси деб, кўринишдаги қийматларни эҳтимоллик билан қабул қиладиган тасодифий миқдорга айтилади.
Агар барча мумкин бўлган қийматлар турлича бўлса, у ҳолда
тасодифий миқдор ушбу кўринишдаги тақсимотга эга бўлади:
(6.2)
7- таъриф. ва тасодифий миқдорларнинг ва кўпайтмаси деб, кўринишдаги қийматларни эҳтимоллик билан қабул қиладиган тасодифий миқдорга айтилади.
Тасодифий миқдорининг тақсимот қонуни ҳар доим ҳам (6.2) жадвал билан берилавермаслиги мумкин. Масалан, узлуксиз тасодифий миқдор учун унинг барча мумкин бўлган қийматларини санаб чиқиш мумкин эмас.
8- таъриф. Ҳар бир учун тасодифий миқдорнинг дан кичик қандайдир қиймат қабул қилиш эҳтимоллиги берадиган

функсия тасодифий миқдорнинг тақсимот функцияси ёки интеграл тақсимот функцияси деб аталади.

Агар тасодифий миқдорни ўқда тажриба натижасида у ёки бу вазиятни эгаллайдиган тасодифий нуқта деб қаралса, у ҳолда тақсимот функсияси нинг ҳар бир аниқ қиймати учун тажриба натижасида тасодифий нуқтанинг нуқтадан чапга тушиш эҳтимоллиги билдиради.
Таърифдан яна тақсимот функсияси узлуксиз тасодифий миқдорлар учун ҳам, дискрет тасодифий миқдорлар учун ҳам мавжудлиги келиб чиқади.
Енди узлуксиз тасодифий миқдорнинг аниқ таърифини берамиз.
9- таъриф. Агар тасодифий миқдорининг тақсимот функсияси ҳамма эрда узлуксиз, бу функсиянинг ҳосиласи эса исталган чекли оралиқдаги чекли сондаги нуқталарни истисно этганда, барча нуқталарда узлуксиз бўлса, узлуксиз тасодифий миқдор деб аталади.
Тақсимот функсиясининг умумий хоссаларини кўриб чиқамиз.