Tekislikda koordinatalar metodi

Tegisliktegi eki noqat arasındaǵı aralıq.
Dekart koordinatalar sistemasında noqatlar berilgen bolsın. Bul noqatlar arasındaǵı aralıq


_{ }
Formula menen tabıladı (2-sızılma)
Mısal. A (2;-3) hám B (-1;1) noqatlar arasındaǵı aralıq (1) formulaǵa tiykarlanıp:
_{ } (2-sızılma).
Kesindini berilgen koefficientte bolıw.
Tegislikte berilgen noqatlardı tutastiruvchi kesindi C (x, y) noqat menen koefficientte bólingenbo'lsa, C noqattıń koordinatalarınıń tabıw talap etiledi. (3-sızılma)

C nıń koordinataları _{ } (2)
Formulalar menen, eger C noqat kesindiniiń ortasında bolsa, ol halda bolıp,
_{ } (3) formulalarǵa iye bolamiz.
Mısal. MN kesindi M den N ga tárep jóneliste Q (2;3) noqatda 3:4 koefficientte bólinedi, Eger M noqattıń koordinataları (4;2) bolsa, N noqattıń koordinataları tabılsın.
Sheshiw: Máseleni sheshiw ushın (2) formuladan paydalanamız. Másele shártiga kóre ; M noqat kesindiniinig basımı bolǵanı ushın . Q noqat kesindini koefficientte bolǵanı ushın x=2;y=3.
Sonday eken (2) formulaǵa kóre


_{ }
yáki
_{ } ; _{ }
Sonday qılıp _{ } .
Úshmúyeshlik medianalarini kesilisken noqatınıń koordinatalarınıń úshmúyeshlik úshleriniń koordinataları boyınsha tabıw.
Úshmúyeshlik úshleri noqatlarda bolsa, onıń medianalari kesilisken noqat boladı.
Mısal. Eger úshmúyeshliktiń úshleri A (7;-4), B (-1;8) hám C (-12;-1) noqatlarda bolsa, úshmúyeshlik medianalarining kesilisken noqatı tabılsın.
Sheshiw:
noqatlarda massalar tóplanǵan. Bul sistemanıń massalar orayı


_{ } Noqatlarda massalar tóplanǵan. Bul sistemanıń massalar orayı
_{ } boladi.
Misal.
A(-1;3); B(4;3) ; C(6;-5) noqatlarda uyqas túrde 2; 3 hám 5 kg massalar tóplanǵan. Bul sistemanıń massalar orayın tabıń:

Ushmuyeshliktiń maydanı.
Koordinatalar sistemasına salıstırǵanda úshmúyeshlik úshleriniń koordinataları _{ } bolsa,

(4-sızılma)
Onıń maydanı _{ } yamasa determinant túsiniginen paydalanıp,
_{ } .