Teorema de Thevenin

Circuitos de corriente alterna

Circuito resistivo en AC.

En la figura 30, se muestra un circuito resistivo en AC, en donde Vi representa una fuente de voltaje de la forma: Vi = Vp sin (wt).

Figura 30. Resistencia conectada a una fuente de voltaje alterna.

La expresión para la corriente del circuito puede determinarse a partir de: Vi - I*R = 0, de donde, I = Vi /R, de aquí que: I = (Vp sin (wt)) / R.

Por tanto, I = (Vp/R) sin (wt), y tomando Ip = Vp/R, se tiene: I = Ip sin (wt).

De lo cual se deduce que la corriente y el voltaje en un circuito resistivo en AC están en fase, lo cual se muestra en la figura 31.

Figura 31. a) Gráfica de corriente y voltaje en una resistencia de carga en función del tiempo para un circuito resistivo en AC. b) Diagrama de fasores para el circuito (modificado de Serway et al., 2009).

Circuito capacitivo en AC.

En la figura 32, se muestra un circuito capacitivo en AC, en donde Vi representa una fuente de voltaje de la forma: Vi = Vp sin (wt).

Figura 32. Capacitor conectado a una fuente de voltaje alterna.

La expresión para la corriente del circuito puede determinarse a partir de: Vi – q/C = 0, de donde, q = C*Vi, de aquí que: q = (C*Vp) sin (wt).

Al tomar la derivada de q respecto al tiempo se tiene: I = dq/dt = (w*C*Vp) cos (wt)

Lo cual se puede escribir como: I = (w*C*Vp) sin (wt + /2)

De lo anterior se deduce que la corriente y el voltaje en el capacitor se encuentran en desfase, estando la corriente del circuito adelantada respecto al voltaje del capacitor, siendo la diferencia fase de /2. Esta situación se muestra en la figura 33.

Figura 33. a) Gráfica de corriente y voltaje en un capacitor en función del tiempo para un circuito capacitivo en AC. b) Diagrama de fasores para el circuito (modificado de Serway et al., 2009).

Ahora, haciendo Ip = (w*C*Vp), se tiene: Ip = Vp / (1/(w*C)). Comparando esta expresión con la dada para la corriente pico en un circuito resistivo: Ip = Vp/R, se puede establecer que el término 1/(w*C) debe comportarse como una resistencia medida en ohmios (). Por lo tanto, para este circuito se tiene que, la oposición al paso de la corriente eléctrica presentada por un capacitor es de la forma 1/(w*C), lo cual se denomina reactancia capacitiva: Xc = 1/(w*C).

Es evidente la dependencia de la reactancia capacitiva con la frecuencia del voltaje externo de la fuente a través de la expresión: w = 2**f, con f, la frecuencia en hertzios del voltaje de la fuente.

Con la expresión para Xc, Ip se puede escribir como: Ip = Vp /Xc.

Por tanto, I = (Vp /Xc) sin (wt + /2).