Termiz Davlat Unversiteti Iqtisodiyot va Turizm fakulteti

Saflangan qatorlar.
Variatsion qatorlarning eng sodda shakli saflangan
(bo`ysiralangan, ranjirlangan) qatorlardir.
Ayrim miqdoriy belgilar asosida statistik

Diskret qatorlar – to`plam birliklarini uzuqli o`zgaruvchi belgi asosida guruhlash natijasidir.
to`plam belgilarini bo`ysiralash yo`li bilan ko`payuvchi yoki kamayuvchi shaklda tuzilgan qatorlar saflangan qatorlar deb ataladi.
Diskret qatorlar. Agarda saflangan qator tayanchi bo`lib tadrijan,
darajama-daraja, uzuq-uzuq o`zgaruvchi belgi xizmat qilsa va uning ayrim
miqdoriy qiymatlari tez-tez takrorlanib tursa, ularni sanab, muayyan
variantaning variantlar sonini, sig`im, haj
mini,vaznini aniqlash mumkin. Natijada saflangan
qatorga qaraganada variantalarning umumiy soni
qisqaradi va har biri bir qancha birliklarni qamrab
oluvchi guruh maqomini oladi.
Bunday ikki unsurdan tashkil topgan
taqsimotlar diskret variatsion qatorlar deb ataladi.


Oraliqli variatsion qatorlar.
Cheksiz o`zgaruvchan belgiga tayangan qator
unsurlarini kattaroq miqdoriy o`lchamlarda
ifodalash uchun to`plam birliklarini muayyan
belgiga qarab teng kattalikdagi oraliqlarga
bo`lish joizdir.
Natijada oraliqli variatsion qator hosil bo`ladi. Demak, bunday qator ikki unsurdan varianta oraliqlar va har bir oraliqqa tegishli bunday birliklar
sonidan tarkib topadi. Birinchi element varianta ikkinchisi birliklar yoki variantlar soni deb yuritiladi.


Oraliq soni va kengligini aniqlash.

Oraliqli variatsion qatorlar tuzish jarayonida bir qator muammolar

paydo bo`ladi. Eng asosiy muammo oraliqlar (tasnifiy guruhlar) soni va
chegarasini aniqlashdir.
Bu masalani yechish tekshirishda ko`zlangan maqsad va to`plangan
materiallarning xususiyatlariga bog`liq.
Tekshirish quyidagi maqsadlarni ko`zlaydi:
boshlang`ich ma`lumotlarda bevosita ko`z ilg`amay yashirinib
yotgan, tabiatan ommaviy jarayonga xos bo`lib uning o`zgaruvchanligi
(tebranuvchanligi) da yuzaga chiquvchi qonuniyat va xususiyatlarni
taqsimot qatorlari yordamida oydinlashtirish, yaqqol va jozibali qilib
tasvirlash;
taqsimot qatorlarini qayta ishlash yo`li bilan turli
umumlashtiruvchi ko`rsatkichlar olish va ulardan foydalanib
o`rganilayotgan jarayonlarni har taraflama chuqur tahlil qilish.
Buning uchun:
-oraliqlar kengligi o`zgarmas va optimal me`yorda bo`lishi;
-birinchi boshlang`ich oraliq eng kichik belgini, oxirgi oraliq esa eng katta
belgini o`z ichiga olishi;
-qator oraliqlari o`rganilayotgan to`plam tuzilishini obyektiv tasvirlovchi
taqsimotni shakllantirishi, me`yoriy mutanosiblik nafaqat guruhlar orasida,
ularning ichida ham bo`lishini ta`minlashi;
-markaziy oraliqlar mumkin qadar g`ujjak variantalardan, ya`ni to`liq va
zich joylashgan birliklardan iborat bo`lishi lozim.
Maxsus adabiyotda variatsion qator oraliqlarining maksimal yoki
minimal sonini aniqlash uchun turli mezonlar taklif etilgan, ularning
ko`pchiligi yetarli darajada aniqlik bilan o`rtacha ko`rsatkichlarni
hisoblash va shu bilan birga ko`rimli variatsion qatorlar tuzish imkonini
beradi. Amerika statistigi Sterjess (Sturgess,.1926) quyidagi mezonni taklif etgan:
K 1+3.32 lg = 1+1.441 lnN
Bu yerda K - taqsimot oraliqlarining l minimal soni;
N - to`plam hajmi (birliklar soni);
g - o`nli logarifm;
ln - natural logarifm.
K. Bruks va N. Karuzes tomonidan taklif etilgan quyidagi formula
Sterjess mezoniga yaqin natija beradi:
K  5 lg N