Тесты по дисциплине теория вероятностей и математическая статистика

1.16. Семь человек вошли в лифт на первом этаже восьмиэтажного дома. Какова вероятность того, что на одном этаже вышли два человека, а остальные — на разных?
1.17. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек приходятся на разные месяцы года.
1.18. Найти вероятность того, что в шестизначном номере 3 цифры совпадают, а остальные различны (считаем, что пятизначные номера могут начинаться с нуля).
1.19. В партии из 8 изделий 3 — высшего качества. Найти вероятность того, что среди отобранных (без возвращения) четырех изделий ровно одно изделие высшего качества.
1.20. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность того, что они не будут бить одна другую?
1.21. Группа из 18 студентов пишет контрольную работу из трех вариантов (каждый — по 6 человек). Найти вероятность того, что среди случайно выбранных пяти студентов есть писавшие все три варианта.
1.22. Группе из 10 человек для производственной практики предоставлено 6 мест в лаборатории № 1 и 4 места — в лаборатории № 2. Какова вероятность того, что при случайном распределении мест двое неразлучных друзей из этой группы попадут на практику в одну лабораторию?
1.23. В трех студенческих группах 72 человека (по 24 человека в группе — 12 юношей и 12 девушек). Наудачу выбраны 5 человек. Какова вероятность того, что среди них окажутся девушки из всех трех групп?
1.24. Работа каждого из четырех студентов заочного отделения может проверяться одним из четырех преподавателей. Какова вероятность того, что все четыре работы проверены разными преподавателями?
1.25. Известно, что телефонный звонок должен последовать от 11 часов до 11ч.30 мин. Какова вероятность того, что звонок произойдет в последние 10 минут указанного промежутка, если момент звонка случаен?
1.26. Найти вероятность того, что в пятизначном числе имеются 2 четные цифры и 3 нечетные, при условии, что все они различны (считаем, что пятизначное число не может начинаться с нуля).
1.27. Точка брошена случайным образом на квадрат площадью 100 см2. Какова вероятность того, что координаты (х, у) этой точки отличаются одни от другой не более чем на 1 см?
1.28. Студент может добраться до факультета либо автобусом, интервал движения которого составляет 7 минут, либо троллейбусом, интервал движения которого — 10 минут. Найти вероятность того, что студенту, пришедшему на остановку в случайный момент времени, придется ждать не более трех минут.
1.29. Наудачу взяты два положительных числа X и Y, каждое из которых не превышает единицы. Найти вероятность того, что сумма Х+ 7 не превышает 1, а произведение ХУ не меньше 0,09.
1.30. В точке С, положение которой на телефонной линии АВ длиной 10 км равновозможное, произошел разрыв. Определить вероятность того, что точка С удалена от точки А, в которой находится ремонтная станция, на расстояние, не меньшее 1 км.