Tionswert angenommen wird

4.5.1.2  Grafische Veranschaulichungen 

 

Das Prinzip der Injektivität: Jeder 

Punkt in der Zielmenge (Y) wird 

höchstens einmal getroffen. 

Drei injektive streng monoton 

steigende reelle Funktionen.

 

Drei injektive streng monoton fal‐

lende reelle Funktionen.

 

 

Beispiele und Gegenbeispiele 

  Unmathematisches Beispiel: Die Funktion, die jedem Bürger der Bundesrepublik Deutschland 

mit Personalausweis die Nummer seines aktuellen Personalausweises zuordnet, ist injektiv, 

wobei als Zielmenge die Menge aller möglichen Personalausweisnummern angenommen 

wird.  

 

 bezeichne die Menge der natürlichen und   die Menge der ganzen Zahlen. 

f

1

:   ⟶  , x ↦ 2x ist injektiv. 

f

2

:   ⟶  , x ↦ 2x ist injektiv. 

f

3

:   ⟶  , x ↦ x

2

 ist injektiv. 

Eine injektive Funktion;  

X ist die Definitionsmenge und 

Y die Zielmenge.

 

D

B

C

2 

3 

1 

X 

Y

A 

---

2 

 

f

4

:   ⟶  , x ↦ x

2

 ist nicht injektiv.