Tionswert angenommen wird

4.5.2  Surjektivität 

 

Surjektivität (surjektiv) ist eine Eigenschaft einer mathematischen 

Funktion. 

Sie bedeutet, dass jedes Element der Zielmenge mindestens einmal 

als Funktionswert angenommen wird, also mindestens ein Urbild hat. 

In der Sprache der Relationen ist der entsprechende Begriff rechtsto‐

tal. 

Eine surjektive Funktion wird auch als Surjektion bezeichnet. 

 

4.5.2.1  Definition  

Es seien X und Y Mengen, sowie f: X ⟶ Y eine Abbildung. 

f heißt surjektiv, wenn für alle y aus Y mindestens ein x aus X mit f(x) = y existiert. 

Formal: ∀y ∈ Y ∃x ∈ X: f(x) = y 

 

4.5.2.2  Grafische Veranschaulichungen 

 

Das Prinzip der Surjektivität: Jeder 

Punkt in der Zielmenge (Y) wird 

mindestens einmal getroffen. 

Drei surjektive Funktionen zwi‐

schen reellen Intervallen.

 

Ein Sonderfall der Surjektivität: 

Die Zielmenge (Y) besteht nur aus 

einem Element.

 

 

Eine surjektive Funktion;  

X ist die Definitionsmenge und 

Y die Zielmenge.

 

D

B

C

2

3 

4

1 

X 

Y 

---

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