Tirishga katta yordam beradi, matematik bilimlami o‘zlashtirishga qiziqishi kuchaya boradi

Matematika darsini o ‘tkazish

Matematika darsining reja yoki matai o‘qituvchiga o‘quvchilar bilan bajaradigan ish turining umumiy yo‘nalishi va ketma-ketligi, misollar, algebraik ifoda namunalarini ko‘rsatib turadi.
O‘qituvchi dars o‘tishda tuzgan reja yoki matadan erkin foydalanadi, ba'zan tuzgan rejasidan chekkaga chiqish zarurati tug'iladi. Masalan, o'quvchilar o‘qituvchining bayonini tushunishi qiyini bo‘lsalar, qo'shimcha tushuntirish o‘tkazadi, o'quvchilar tushunishga qiynalgan bo'lsalar zaruriy yordam ko‘rsatadi. Bilimlami mustah-kamlash uchun ba- jarilgan mashqlar yetarli bo‘lsa, ba’zilarini qoldirish mumkin. Bilimlami o'quvchilar qanday tushunganligini bilish maqsadida so'rash, top- shiriqlami bajarishini tekshirib ko‘rish mumkin.

5. 
   Matematika darsini tahlil qilish
   

Boshlang'ich sinflarda matematikadan darsni tahlil qilish va ba- holash birinchi navbatda uning ta’lim-tarbiyaviy ahamiyatini ko‘rsa- tadi. Shuning uchun darsni qay darajada tuzilganligini va o‘tilgan- ligini, hozirgi zamon psixologik-pedagogik talablar darajasida qan- day bajarilganligini va asosiy didaktik tamoyillarini qanday qo‘llanganligini ko‘rsatish kerak. Dars tahlilida uning mazmuni, vaqtning taqsimlanishi, ish bajarish usullari, qo'lianilgan ko‘rgazma va boshqa didaktik vositalami ko‘rsatish zarur. Darsning har bir tomoni o‘quvchilar faoliyatini qanday yo‘naltirishini, undan qaysi o'rinda faollik va mustaqillik buzilganini, hayajonlanish bo'lgan-ligini, boshqa tarbiyaviy tomonlar amalga oshirganligini e'tiborga olish kerak.
Dars tahlili quyidagi yo'nalishda yoritilishi mumkin:

1. 
   Darsning asosiy didaktik maqsadini tushuntirish va asoslash. Bunda mavzu bo‘yicha darslar tizimida tahlil qilingan darsning o‘mi va ahamiyati, boshqa darslar bilan bog‘liqligi, darsning maz- munini baholash va to'g'ri tushuntirilishi, uning tizimi, ishdagi me- tod va usullari ko'rsatiladi.
   
2. 
   Dars mazmunining tahlili.
   

Dars mazmunini tahlil qilishda hisoblash mashqlarini qanday qo'llaganligi, matematik tushunchalami arifmetik masalalar yechish- ga qaratilgan va boshqa mashqlami bajarishga beriladigan metodik bahoda quyidagilami e'tiborga olish zarur:

1. 
   berilgan bilimlaming ilmiyligi va yetarlicha qat'iyligi;
   
2. 
   o'rganiladigan materiatning puxtaligi va tushunilish darajasi, ish jarayonida o‘quvchilaming yetarlicha vazifa bilan taminlan- ganligi;
   

4. 
   dars materialining ta'lim-tarbiyaviy maqsadga taalluqliligi;
   
5. 
   o‘quv materiali mazmuni darsning barcha qismlarini ta'minlash darajasi.
   

3. 
   O‘quvchilar faoliyatini ijodilikka yo'naltirish.
   

Darsda nechta o‘quvchi faol qatnashganligini va mustaqil faoliyat ko‘rsatganligi, unga qanday yo‘l bilan erishish zarurligini aniqlash:

1. 
   o‘quv materialini, shuningdek, ish metodini va usullarini tan- lash, o‘quvchilaming yoshi, ulardagi bilim, malaka va ko'nikmalar darajasini hisobga olish;
   
2. 
   o‘quvchilaming individual va jamoa bo‘lib bajargan ishlarini hisobga olish;
   

4. 
   o‘qitishda differensial yondoshish;
   
5. 
   yangi matematik tushuncha, yangi hisoblash qismlari, masala- lar yechishning yangi usullari bilan tanishtirish, bilim va malakalami ishlab chiqishda o‘tilgan materialni mustahkamlashga yo‘naltirilgan ishlar e’tiborga olinadi;
   
6. 
   darsning har bir qismiga vaqtning taqsimlanishi.
   

4. 
   Darsda qo‘llaniladigan ko‘rgazma va didaktik qo‘llanma- laming ahamiyatini ko'rsatish.
   
5. 
   Dars natijasini reytingi (baholash). Baholashning muhim bel- gilaridan biri shuki, dars o‘z maqsadiga erishganligi, har bir o'quvchiga to'laligicha mustaqil ish bajartirilganligi, ular barchasi o‘qituvchi rahbarligida amalga oshirilganligi ko'rsatiladi. Darsni tahlili qilishda shu narsani e’tiborga olish zamrki, o‘quvchilami o‘qitish va tarbiyalashning pedagogik jaryonlari bir maqsadga qaratilgan bo'lsa, dars to‘g‘ri baholanadi.
   

Boshlang‘ich matematika kursining eng muhim xususiyati uning amaliy yo‘nalganligidir. Agar yuqori sinflarda matematika dasturin- ing ba'zi masalalari nazariy xaraktyerda bo'lsa, boshlang'ich mak- tabda har bir yangi tushuncha, xossa, qonun amaliy faoliyat nati- jasida va amaliy faoliyat uchun kiritiladi. Masalan, VII sinfda, o‘quvchilaming to‘g‘ri to‘rtburchak tushunchasini o‘zlashtirishlari, ular endilikda to‘g‘ri to‘rtburchak ta’rifini bilishlarini, uning alomat- larini mantiqiy keltirib chiqarishni va ba'zi xossalarini isbotlashni bilishlarini, ta'rifi, alomatlari va xossalariga doir amaliy masalalami yechish uchun foydalana bilishlarini bildiradi. Boshlang'ich sinflarda o‘quvchilar to‘g‘ri to'rtburchakning qarama-qarshi tomonlari tengligini o‘lchash yo‘li bilan aniqlaydilar va to‘g‘ri to‘rtburchakni yasash, uning perimetri va yuzini o'lchash va hisoblashni o‘rganadilar.
O‘quvchilarda boshlang'ich maktabda shakllanadigan amaliy uquvlardan ko'pchiligi maktab matematika kursi uchun asosiy ahamiyatga ega, lekin tasavvurlar haqida bunday deyish mumkin emas. Masalan, son haqida III va IV sinf o‘quvchilari ega bo'lgan ta- savvurlar tubdan farq qiladi. Biroq quyi sinflarda shakllanadigan arifmetik amallarni yozma va og'zaki bajarish uquvlaridan o‘rta sin- flarda ham,"yuqori sinflarda ham foydalaniladi.
Shunday qilib, o‘quvchilarda puxta amaliy uquv va malakalami shakllantirish boshlang'ich sinf o‘qituvchisining asosiy vazifalaridan biridir. Bunda u o'zaro bog'langan ikkita metodik muammoni hal et- ishi kerak: 1) ma'lum amaliy ishlaming bajarilish jarayoni mazmuni matnini yozish; 2) o'quvchilaming o‘zlashtirishlari metodikasini va o'zlashtirish ustidan samarali nazoratni ishlab chiqish.
Aytaylik, biror jarayonni elementar ishlaming chekli, qat’iy ketma-ketligi sifatida tasvirlash mumkin bo‘lsin (elementar ish deb, bajarilish jarayoni ma’lum bo‘lgan ishni tushunamiz). Berilgan jarayonni amalga oshirish uchun qaysi elementar ishlami va qaysi ketma-ketlikda bajarish lozimligini ko‘rsatuvchi buymq algoritm deb ataladi.
Agar biror ishni bajarish algoritmi ma’lum bo‘lsa, u holda uni amalga oshirish uquvini shakllantirisb, umuman aytganda, o‘qiti- layotgan bolaga uni yetkazishga erishish mumkin. Shunday qilib, al- goritmlami ishlab chiqish muhim metodik ahamiyatga ega.
Hamma sinflar masalalari uchun ham algoritm tuzib bo'laver- maydi. Masalan, - arifmetik masalalar shartlari bo‘yicha ifodalar (tenglamalar) tuzish uchun, berilgan sonli ma’lumotlar, ifodalar (tenglamalar bo'yicha matnli masalalar tuzish uchun va bu masalalar shartlarini qisqa yozish uchun algoritm ishlab chiqish mumkin emas.
Ikkinchi tomondan, ko'pchilik chizmalar, yo'riqnomalar, buyru- qlar tashqi tomondan algoritmlarga o'xshasada, lekin aslida algor ritmlar emas. Bu narsa, xususan, o'quvchilarga masalaning ustida ishlashlari bo'yicha eslatmaga ham taalluqlidir:

1. 
   Masalani diqqat bilan o'qing va masaladagi har bir son nimani bildirishini o'ylab ko‘ring. Masalada aytilayotgan holatni fikran ta- savvur qiling.
   
2. 
   Agar masala murakkab bo'lsa, uning shartini qisqacha yozing, unga oid chizma chizing.
   
3. 
   Masalani ikkinchi marta o'qing va uning mazmunini ich- ingizda so‘zlab ko‘ring.
   
4. 
   Masalaning savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak- ligini o‘ylab ko‘ring va h.k.
   

Boshlang'ich sinflarda algoritmlashtirish mumkin boTgan jarayonlaming eng muhim sinflarini sanab o‘tamiz: 1) “katta”, “ki- chik”, “teng” munosabatlarini o‘matish; 2) og'zaki va yozma hisob- lashlar; 3) tenglamalami yechish; 4) geometrik shakllami yasash; 5) sonning ulushini, sonning kasrini, sonning ulushi bo'yicha uning o'zini aniqlash.
Ikkinchi metodik muammoni qaraymiz, u o'quvchilarga algo- ritmlami o'rgatishning umumiy qonuniyatlarini ochishdan iborat boTadi.
Yuqorida aytilganidek, algoritmlashtirilishi mumkin boTgan ma’lum amaliy faoliyatni o‘qitish tamoyilga ko‘ra ushbu bosqich- larga boTinadi: o'qituvchi algoritmni ishlab chiqadi; o'qituvchi algo- ritmning mazmuni bilan o'quvchilami tanishtiradi; o‘quvchilar maz- kur algoritmdan ko‘p marta foydalanib, uni o‘zlashtiradilar.
Matematika dasturlarini tahlili shuni. ko'rsatadiki, boshlang'ich maktabning yuqorida ko'rsatilgan algoritmik masalalaming sinflarga nisbatan vazifasi turlichadir. Masalan, og‘zaki va yozma hisoblash algoritmlarini o'quvchilar toTa o‘zlashtirishlari zarur. Bu narsa “katta”, “kichik”, “teng” munosabatlarini o'matish algoritmlariga ham xosdir. Tenglamalami yechish, geometrik shakllami yasash, ulushlar va kasrlar ustida amallar bajarish usullarini o'rganish esa yuqori sinflarda davom ettiriladi. Boshlang‘ich sinflar o‘quvchilari tenglamalami yechish bilan arifmetik amallaming komponentlari va natijalari orasidagi bogianishi, geometrijc shakllami yasash bilan ge- ometrik shakllaming ta'rifi va tavsifini, ulaming ba'zi xossalarini, sonning kasrini va ulushini topish bilan ulush va kasr tushunchalari ma'nosini o‘zlashtiradilar. Shunday qilib, boshlang'ich sinflarda bu amaliy uquvlaming shakllanishi birdan-bir maqsad emas. Shu sababli o'quvchilarga tegishli algoritmlami o'qitishda o'qituvchi yetarlicha ehtiyotkor boiishi lozim: 0‘quvchilami algoritmlar bilan tanishti- rishda ikki xil metodik yondoshuv boiishi mumkin:

1. 
   Ilgari o'rganilgan elementar ishlami maium ketma-ketlikda, tizimda bajarish mutlaqo yangi masalani hal etish imkonini berishi o'quvchilarga aniq misollarda ko‘rsatiladi. 0‘quvchilar o'qituvchi rahbarligida mazkur algoritmni qayta amalga oshiradilar. Bu tajriba sxema shaklida umumlashtiriladi va u yo individual kartochkalarda, yoki maxsus jadvalda qayd etiladi. Bu sxemadan foydalanayotganda, o'quvchilar dastlabki vaqtlarda har bir elementar ishning nomini, un- ing mazmunini tovush chiqarib aytadilar. Keyin ayrim o‘quvchilar elementar ishlaming bajarilishini ba'zan tovush chiqarib sharhlaydi- lar, qolgan o'quvchilar esa buni ichlarida bajaradilar. Algoritmdan foydalanish masalasining rivojlanib borishi bilan o'quvchilar tegishli ishni sxemaga qaramasdan bajaradilar. Algoritmni shakllantirishga bunday yondoshuvda bu algoritmni tashkil etuvchi elementar ishlar va ulaming bajarilish tartibi o‘quvchilarga tayyor ko'rinishda beri- ladi.
   
2. 
   Algoritmning shakllanishi sekin-asta va maqsadga yo'nal- tirilgan tarzda ro‘y beradi. 0‘quvchilaming faol ishtirokida elemei tar ishlar anglangan tarzda tanlanadi, ulaming bajarilish ketma- ketligi aniqlanadi. Buning uchun tuzilish algoritmi ishlab chiqilayot- gan ob'ektlaming ilgaridan maium ta'riflaridan, xossalaridan foy- dalaniladi, “o'xshash” ob'ektlar uchun endilikda maium boigan al- goritmlardan toialigicha yoki qisman foydalanish imkoniyatlari tek- shiriladi. Bunday yondoshuvda o'quvchilaming algoritmni tuzish- dagi ishtiroki yetarlicha boiishi mumkin, tuzish jarayonining o‘zi esa mazmuni bo'yicha tadqiqot ishiga yaqin boiadi. Bunday yon- doshuvni amalga oshirishga oid bir necha misol keltiramiz.
   

To‘g‘ri to'rtburchakni yasash algoritmini ishlab chiqish lozim boisin:

1. 
   Ixtiyoriy to‘g‘ri chiziqqa AD kesma, ya'ni to‘g‘ri to‘rtbur- chakning tomoni qo'yiladi. To‘g‘ri to'rtburchakning ta'rifi xotiraga tushiriladi: bu hamma burchaklari to‘g‘ri burchak bo‘lgan to'rtbur- chak. Demak, to‘g‘ri to‘rtburchakning umumiy nuqtaga ega bo'lgan ikkita tomoni to‘g‘ri burchak hosil qiladi.
   

O‘quvchilaming ba’zi amaliy uquvlarini algoritmlar ko‘rinishida o‘zlashtirishlari o'qishning borishini samarali nazorat qilishga, o‘quvchi algoritmlashtirilgan ishni bajarishda yo‘l qo'yayotgan tizimli xatoliklari bunday xulosa chiqarishga imkon beradi: o‘quvchi algoritmga kirgan biror elementar ishni (yoki ishlami) noto‘g‘ri ba- jarmoqda, yoki elementar ishlaming bajarilish tartibini buzmoqda. Buning ustiga, noto‘g‘ri javob ma'lum holatlarda ayni qaysi ishni o‘quvchi noto‘g‘ri bajarayotganligi haqida guvohlik beradi.