Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

Kotelnikov teoremasi
∆𝑡
ni
to‘g‘ri tanlashga mos javob bo‘la oladi [1, 2, 5]:
-
chastotasi
𝑭
bo‘lgan ixtiyoriy signal
𝒔(𝒕)
tegishli intervallarda olingan
qiymatlar ketma-ketligini (1.6) formula asosida to‘liq tiklash mumkin:
∆
𝑡 = 1/2𝐹
(1.6)
Yuklanuvchi obrazni shakllantirish
t
x(t)
t
0
t
diskretlash
kvantlash
Т
C
F > 2f
T
C
F < 2f
t
1
t
2
t
3
t
k

---

28
Diskretlash va kvantlash chastotasi aynan signal chastotasidan ikki

barovardan kichik bo‘lmasligi kerak (Naykvist chastotasi).
Agar diskretlash chastotasi Naykvist chastotasidan yuqori chastotada amalga
oshirilsa, signalni ifodalash aniqligi yuqori bo‘ladi, lekin ishlov beriladigan axborot
hajmi juda katta bo‘ladi. Bu nafaqat kompyuterda signallarga raqamli ishlov berish
jarayonida, balki masofadan signal qiymatlarini uzatishda ham (N=8 da har bir
signal 8 bit hajmni egallaydi) qiyinchiliklarga sabab bo‘ladi. Diskretlash
chastotasining 8 kGs standart o‘lchamida uzatiladigan signal qiymati sikundiga
64 kbit bo‘ladi.
Agar diskretlash chastotasi Naykvist chastotasidan past chastotada amalga
oshirilsa, qayta tiklanadigan signal ko‘rinishi va chastota xususiyati butunlay
boshqacha ko‘rinishga ega bo‘ladigan holat yuzaga kelishi mumkin. Ushbu holatdan
kelib chiqqan holda, haqiqiy signalni qayta tiklash mumkin emas. Diskretlash
chastotasi to‘g‘ri tanlash uchun signal palasasi va uning chastota diapazonini bilish
kerak bo‘ladi.
Haqiqiy signallar spektrini chegaralash. 
Haqiqiy signallar ko‘pgina
chastotali tashkil etuvchilarini o‘z ichiga oladi, ularning diskretlash jarayonlari
qiyin. Agar yuqori chastotali tashkil etuvchilarga e’tiborni qaratadigan bo‘lsak,
diskretlash chastotasi keraksiz darajada oshishi mumkin va ma’lumotlar miqdori
juda oshib ketadi. Shu bilan birga, ko‘pgina yuqori chastotali tashkil etuvchilari
odatda ahamiyatsiz va tasodifiy xarakterga ega bo‘lishini e’tiborga olish kerak.
Optimal diskretlash maqsadida signal spektri chegaralanadi va signal tarkibidan
yuqori chastotali tashkil etuvchilari olib tashlanadi. Buning uchun analog-raqamli
o‘zgartirish jarayonida analog signal dastlab past chastotali filtrlash qo‘llaniladi
(1.1-rasm). Spektrni chegaralash signalda faqat muhim chastotalarni qoldirish va
asosiy signal chastotasida buzilishlarni bartaraf etuvchi diskretlashni amalga
oshirish imkonini beradi [5, 6].