Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

4.2. Adamar o‘zgartirishi 
Fure tizimi tebranish xususiyatidagi garmonik signallarni qayta ishlash uchun
juda mos keladi. Boshqa xususiyatlarga ega signallar - nogarmonik, yumshoq,
trendli, statsionar nosoz, shuningdek grafik tasvirlar (grafikalar, fotosuratlar) uchun

---

59
diskret o‘zgartirishning boshqa shakl va turdagi bazaviy funksiyalardan

foydalaniladi. Ushbu turga Adamar (4.4-rasm), Xara, veyvlet-funksiyalari va boshqa
shunga o‘xshash boshqa bazaviy tizimlar kiradi [2, 8].
4.4-rasm. Adamar o‘zgartirishi
0
1
2
3
4
5
6
7
n
x(n)
+1
0
W0
+1
+1
+1
+1
+1
+1 +1 +1
-1
-1
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
+1
0
W1
+1
0
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W2
+1
0
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W3
+1
0
-1
-1
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W4
+1
0
-1
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W5
+1
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
+1
0
-1
+1
+1
+1
+1
-1
-1
-1
-1
W6
W7
8
9

---

60
Muayyan bazis tizimini tanlashda tegishli bazis parametrlari va kirish

signalning o‘xshashligi hisobga olinadi. Bazislar lokal (Xara va veyvlet-
funksiyalari) va integral (Adamar va Fure) xususiyatlarga ega bazislarga ajraladi.
Bazis tizimni tanlashning yana bir mezoni - bu hisoblash algoritmining hisoblash
murakkabligi, bu ishlov berish tezligiga va kerakli apparat resurslariga ta’sir qiladi.
Signalni spektrga yoyish Fure bazisiga o‘xshash tarzda amalga oshiriladi,
ya’ni signal qiymatlari va bazis funksiya juftliklari o‘zaro ko‘paytirish orqali amalga
oshiriladi. To‘g‘ri va teskari o‘zgartirishlarning formulalari quyidagicha:

=
)
(
)
(
1
n
W
n
x
N
a
k
(4.3)

=
k
k
W
a
n
x
)
(
(4.4)
Fure bazisidan farqli o‘laroq, yuqoridagi formulada Sin yoki Cos qiymatlari
bilan ko‘paytish mavjud emas, chunki W(n) bazis funksiyalari +1 yoki -1 shakliga
ega, ya’ni signal qiymatlari birga ko‘paytiriladi, aslida belgini tayinlash jarayoni
amalga oshiriladi (4.4-rasm). Bu funksiyalar va signallarni approksimatsiyalashda
hamda ma’lumotlarni uzatishda keng ishlatiladigan spektral o‘zgartirishning tezkor
usuli.