Tizim va signallarni qayta ishlash O’quv uslubiy majmua

diskret Fure o‘zgartirish
ko‘rinishida ifodalash. Asosiy
algoritmlardan biri bu diskret Fure o‘zgartirishi (DFO‘) [11, 12]. DFO‘ algoritmini
chiqishida F(k) spektral (og‘irlik) koeffitsiyentlar to‘plami hosil bo‘ladi, bu yerda
k - garmonikaning tartib chastotasiga mos keladigan koeffitsiyent tartib raqami
(4.1-rasm).
(
)

−
=
)
/
2
sin(
)
/
2
cos(
)
(
1
)
(
N
nk
j
N
nk
n
x
N
k
F


(4.1)
Teskari diskret Fure o‘zgartirish esa aksincha, signalni spektral sohasidagi
ifodalanishidan vaqt sohasiga tegishli miqdordagi nuqtalarga o‘tkazishga imkon
beradi.

---

55
(

)

+
=
)
/
2
sin(
)
/
2
cos(
)
(
1
)
(
N
nk
j
N
nk
k
F
N
n
x


(4.2)
4.1-rasm. Fure o‘zgartirishi

---

56
To‘g‘ri diskret Fure o‘zgartirish kirish signalining cheklangan sonli

qiymatlari (2n) bo‘yicha amalga oshiriladi, bu signalni vaqti-vaqti bilan spektral
ko‘rinishga o‘tkazishga imkon beradi.
Spektral koyeffitsiyentlar F(k) signalning kirish qiymatlarini Fure
funksiyalari - sinuslar va kosinuslar bilan svyortkalash (juftliklar asosida
ko‘paytirish) natijasida olinadi.
Sin va Cos asos funksiyalari fazaviy tekisligining 0 va 90 burchak nuqtalarida
nolga teng bo‘lganligi sababli, uning yoyilmasida haqiqiy (Cos) va mavhum (Sin)
tashkil etuvchilarini o‘z ichiga oladi.