Тошкент ахборот технологиялари университети самарқанд филиали

p – яримўтказгич учун электр нейтраллик шарти ҳам шунга ўхшаш ёзилади:
. (2.19)
Индексдаги р яримўтказгичнинг ўтказувчанлик турини кўрсатади.
Илгаридек фикр юритиб,
, (2.20)
(2.21)
эканини топамиз.
n – ва р – яримўтказгичларнинг зоналар энергетик диаграммалари, Ферми-Дирак тақсимоти функцияси ва зоналарда заряд ташувчилар концентрациясининг ўзгариши, мос равишда 2.6 а ва б-расмларда кўрсатилган.
а) б)

2.6-расм. n – (а) ва р – турдаги (б) яримўтказгичлар энергетик зоналар диаграммалари, Ферми - Дирак тақсимот функцияси ва зоналардаги заряд ташувчилар концентрациялари.
2.1 б-расмда турли концентарцияли (N₂>N₁) яримўтказгичлар учун (σ/σ₀) нинг (1/Т) температура ўзгаришларининг иккита эгри чизиғи келтирилган. Расмда 1 деб белгиланган штрих чизиқ 2.1 а-расмдан олинган σ_i(1/Т) функциянинг бир қисмини солиштириш учун берилган. Киритмали яримўтказгич хусусий яримўтказгичга айланадиган критик нуқталар а билан, киритмаларнинг ионлашиш температурасига мос келувчи нуқталар эса в билан белгиланган. Киритмалар концентрацияси жуда юқори бўлган ҳолда, яъни айниган яримўтказгичлар учун σ(Т) боғланиш 2 деб белгиланган штрих чизиқ билан кўрсатилган.
Масалан,кремнийда донор киритмалар концентрациясиN_d=10¹⁶ см^-3, n_i=0,79∙10¹⁰ см^-3. (2.17) ифодага мувофиқ электронлар (асосий заряд ташувчилар) концентрацияси n_n≈N_d= 10¹⁶ см^-3, (2.18) ифодага мувофиқ коваклар (ноасосий заряд ташувчилар) концентрацияси p_n =6,2∙10³ см^-3 ни ташкил этади.
Шундай қилиб, заряд ташувчилар концентрациясини аниқ-лашда Ферми сатҳи энергиясини билиш шарт эмас. Лекин бошқа масалаларни ҳал қилишда зоналар энергетик диаграммасида Ферми сатҳи энергиясини билиш зарур. Бунда мувозанат ҳолатдаги қаттиқ жисмнинг барча қисмлари учун Ферми сатҳи ўзгармас деб олинади.
Мувозанат ҳолатда яримўтказгичда электрон ва коваклар сони вақт ўтиши билан ўзгармайди, яъни заряд ташувчиларнинг генерацияланиш тезлиги рекомбинацияланиш тезлигига тенг бўлади. Электрон-ковак жуфтликларнинг генерацияланиш тезлигиg кристалл температураси ва тақиқланган зона кенглиги билан аниқланади. Рекомбинация тезлиги r электрон билан ковакнинг учрашиш эҳтимоллигига, яъни концентрациясига пропорционал бўлади
r = впр,
бу ерда,в – рекомбинация коэффициенти деб аталади. Бундан ҳар бир электрон 1 секунд давомида марта рекомбинацияланиши маълум бўлади. Демак, электроннинг ўртача яшаш вақти ни ташкил этади.
Хусусий яримўтказгичда электронлар ва коваклар концентрациялари бир-бирига тенг, шунинг учун уларнинг яшаш вақтлари ҳам тенг. Киритмали яримўтказгичларда ноасосий заряд ташувчиларнинг яшаш вақти кескин камаяди. Масалан, р – яримўтказгичда электронларнинг яшаш вақти
. (2.22)
n_p<_i бўлгани учун τ_n<<τ_i.
Хусусий яримўтказгичда заряд ташувчининг яшаш вақти кристаллнинг хусусиятлари ва кристалл панжарада нуқсонлар ҳамда рекомбинация марказларини ҳосил қилувчи киритмалар мавжудлиги билан белгиланади. Шунинг учун заряд ташувчиларнинг ўртача яшаш вақти қиймати кенг оралиқда ўзгаради (германийда 100÷1000 мкс, кремнийда 50÷ 500 мкс).
Ташқи энергетик таъсирлар натижасида яримўтказгичдаги ЭЗТлар концентрацияси мувозанат ҳолдаги концентрацияга нисбатан ортиб кетиши мумкин. Таъсирлар тўхтатилгандан сўнг номувозанат заряд ташувчилар рекомбинацияланадилар ва концентрация илгариги мувозанат ҳолатига қайтади.
Номувозант заряд ташувчилар пайдо бўлиши қуйидаги сабаблар билан боғлиқ:
- яримўтказгичнинг ёритилииши. Ёруғлик квантлари электронларни валент зонадан ўтказувчанлик зонага ўтказиши мумкин. Бунда яримўтказгичда янги фото электрон-ковак жуфтликлари ҳосил бўлади;
- зарбдан ионланиш. Электрон ёки ковак кучли электр майдон таъсирида тезлашиб катта энергияга эга бўлади ва нейтрал атом билан тўқнашиб уни ионлаштиради, янги электрон-ковак жуфтликларни ҳосил қилади;
- инжекция. Масалан, электр токи ўтганда n – яримўтказгичга р – яримўтказгичдан номувозанат заряд ташувчилар кириб келиб, ноасосий заряд ташувчилар концентрациясини оширади.
Номувозанат заряд ташувчилар рекомбинация тезлигини аниқлашга ҳаракат қиламиз.
Термодинамик мувозанат ҳолатда (T=const) бирлик ҳажмдаги генерация тезлиги рекомбинация тезлигига тенг бўлади, бу ерда, - n яримўтказгичда ковакларнинг яшаш вақти. Мувозанат бузилганда рекомбинация тезлиги (p>p_n) га тенг бўлади. Натижада n – яримўтказгичнинг бирлик ҳажмида, вақт бирлигида коваклар генерацияланиб коваклар рекомбинацияга учрайди. Коваклар концентрациясининг ўзгариш тезлиги
(2.23)
бўлади. Бу ерда, минус ишора номувозанат концентрация вақт ўтиши билан камайишини кўрсатади. р – яримўтказгичдаги электронлар учун ҳам шундай ифодани ёзиш мумкин.
(р-р_n) номувозанат коваклар концентрацияси дейилади. (2.23)нинг ечими қуйидагича бўлади:
, (2.24)
бу ерда, р₀ – бошланғич вақтдаги (t=0 бўлгандаги) концентрация.
Инжекция натижасида ноасосий заряд ташувчиларнинг номувозанат концентрацияси экспоненциал қонунга мувофиқ камаяди. Номувозанат заряд ташувчиларнинг яшаш вақти t=τ_p давомида концентрация е=2,7 марта камаяди.