Toshkent Davlat transport universiteti Iqtisodiyot fakulteti Korporativ boshqaruv kafedrasi kb-3 guruh talabasi Islomov Asrorxonning Matematika fanidan qilgan mustaqil ishi mavzu: to’G’ri chiziqda dekart koordinatalari

Mustaqil yechish uchun masalalar.
1-masala.
nuqtalar berilgan. Agar o’qlarning yo’nalishini o’zgartirmasdan koordinata boshi A nuqtaga keltirilgan bo’lsa, u vaqtda berilgan nuqtalarning yangi sistemadagi koordinatalari topilsin.
2-masala. nuqta berilgan.
Agar koordinata o’qlari ga burilgan bo’lsa, u holda A nuqtaning yangi sistemadagi koordinatalari topilsin.
3-masala. Koordinatalar boshi nuqtaga ko’chirilgan bo’lib. koordinata o’qlari esa ga burilgan. nuqtaning koordinatlari yangi sistemaga nisbatan olingan. nuqtaning eski sistemaga nisbatan koordinatalari aniqlansin.
4-masala. Koordinat o’qlari ga burilgan. nuqtaning koordanatalari yangi sistemada aniqlangan. Bu nuqtaning koordinatalarini eski sistemada hisoblansin.
5-masala. Ikkita va nuqtalar berilgan. Agar koordinata boshi nuqtaga ko’chirilgan va koordinata o’qlari _ arctg burchakka burilgan bo’lsa, u holda berilgan nuqtalarning yangi sistemadagi koordinatalari topilsin.
KESMANING UZUNLIGI VA QUTB
BURCHAGI. IKKI NUQTA ORASIDAGI MASOFA.
Ixtiyoriy kesmaning o’qiga proyeksiyasini harfi bilan, o’qqa proyeksiyasini katta harfi bilan belgilaymiz. U holda ixtiyoriy va nuqtalarni birlashtiruvchi M₁M₂ kesmaning koordinat o’qlariga proyeksiyalari mos ravishda

formulalar bilan ifoda qilinadi.

va nuqtalar orasidagi
masofa

formula bilan aniqlanadi.
kesmaning boshlang’ich nuqtasidan o’qiga parallel va uning yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan nur o’tkazamiz. nurni nurning yo’nalishi bo’yicha yo’naltirish uchun kerak bo’lgan burchakni bilan belgilaymiz. burchakka kesmaning
berilgan koordinat o’qiga nisbatan qutb burchagi deyiladi. U holda yo’nalgan kesmaning koordinat o’qiga proyeksiyasi

formula bilan ifoda qilinadi, bu yerda d- kesmaning uzunligi. Bu formulalarda


-ixtiyoriy o’q kesmaning o’qiga og’ish burchagi bo’lsin. U holda

formula o’rinli bo’ladi.
Fazoda ikki va
nuqtalar orasidagi masofa

formula bilan aniqlanadi.
3.1-MASALA. (8;9) nuqtalar berilgan. kesma o’qi bilan burchak tashkil qiladi. kesmaning o’qiga proyeksiyasi topilsin.
YECHISH: kesmaning uzunligi

kesmaning qutb burchagi quyidagi

tengliklardan aniqlanadi. Bu tengliklardan qutb burchagining bosh qismi topiladi.

kesmaning o’qiga og’ish burchagi

Demak, kesmaning U o’qiga proyeksiyasi