Tyumen sanoat universiteti

2.3. Yordamchi bilan usulning matematik modeli

XRF uchun absorber

2-bobning oldingi bo'limlarida analitik natijaga erishildi

ning aniq qiymatini hisoblash imkonini beruvchi reaktsiya (2.1.16, 2.2.10)

tahlil qilinadigan yordamchi absorberning sirt zichligi

xarakteristikaning ro'yxatdan o'tgan intensivligiga muvofiq moddalar

aniqlanadigan elementning nurlanishi va nomuvofiq ravishda tarqaladigan birlamchi

to'g'ridan-to'g'ri o'lchovdagi th radiatsiya

d =

2018-04-02 121 2

bitta

KK

JJ pi

m 0 a (1 / sin φ + 1 / sin ψ ) ( E 0 / E i ) 3 (1-1 / S k, L ) / sin φ . (2.3.1)

Bundan tashqari, ushbu ibora PPM uchun ham, uchun ham to'g'ri keladi

PCA. Bu changni yutish vositasining sirt zichligini hisoblashga imkon beradi

lei, noma'lum C a , C n va m 0m bo'lgan namunalar uchun . Ammo ba'zi hollarda,

dan absorberlarning sirt zichligini hisoblash zarur

ma'lum bo'lgan C a , C n va m 0m , masalan, standart namunalar uchun

kalibrlash grafigi tuzilgan. Albatta, siz sirtni belgilashingiz mumkin

floresan intensivligini to'g'ridan-to'g'ri o'lchashga asoslangan zichlik

(2.3.1) ga muvofiq qiymatlar va tarqalish. Ammo standart namunalar mumkin

Sahifa 53

53

juda ko'p bo'ling, (ning o'lchamiga qarab

namunadagi to'ldiruvchining hajmi), keyin sarflangan vaqt

mening o'lchovlarim oshib boradi, bu ekspresivlikning pasayishiga olib keladi

yo'l.

(2.3.1) va J i va J s intensivliklari uchun ifodalarni ishlatib , biz qila olamiz

funktsiya sifatida sirt zichligi uchun ifoda oling

d = f ( C a , C m , m 0a , m 0m ) =

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

+

+

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

+

+

+

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

+

-

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

ψ

φ

m

ψ

φ

m

m

ψ

φ

m

φ

m

gunoh

bitta

gunoh

) / (

gunoh

2018-04-02 121 2

)

bitta

bitta (

gunoh

) / (

gunoh

bitta

gunoh

) / (

)

bitta

bitta (

gunoh

bitta

3

0

2018-04-02 121 2

0

2018-04-02 121 2

3

0

0

0

3

0

2018-04-02 121 2

0

2018-04-02 121 2

3

0

0

men

m

m

K

men

m

a

m

a

K

men

a

a

K

men

a

a

EE

C

S

EE

CC

S

EE

C

S

E

E

Dan

(2.3.2)

Ushbu ibora nafaqat sirtni hisoblashga imkon beradi

har qanday mos yozuvlar namunasi uchun zichlik, shuningdek matematikani tuzish

tavsiya etilgan uslubning modeli. Dan pastki va yuqori chegaralarni belgilash orqali

plomba moddasining massa koeffitsientidagi o'zgarishlar ( m 0m = ∑)

=

k

j

j

j m

Dan

bitta

0 : bu erda k - raqam

namuna to'ldiruvchisida hech qanday element yo'q;

j

j m

Dan

0

,

- j-element tarkibining nisbati

va mos ravishda namuna plomba moddasining j-elementining massa koeffitsienti

ammo), siz analitikning nazariy bog'liqligini hisoblashingiz va qurishingiz mumkin

parametr 1

η o'zgarish oralig'ida m 0m biron namuna bilan

aniqlanadigan elementning doimiy tarkibi. Nazariy jihatdan

bog'liqliklar, qarab analitik parametrning og'ishlarini aniqlashingiz mumkin

bu interval va foydalanishda usulning muntazam xatosi

bir yoki bir nechta absorber.

Tahlilning belgilangan aniqligiga asoslanib, etarlicha miqdorni aniqlash mumkin

qabul qilingan assimilyatsiya diapazonidagi absorberlar soni

tahlil qilingan namunalarni to'ldiruvchining qobiliyati.

(2.2.1) va (2.2.2) iboralar asosida muallif a

gramm deyarli barcha zudlik bilan ko'rib chiqilgan narsalarni bajarishga imkon beradi

yuqoridagi vazifalar (2-ilova).

Masalan, qiymatni hisoblash uchun dasturning ishini ko'rib chiqing

absorberlarning sirt zichligi darajasi va analitik parametrlari

sintetik namunalar (standartlar) jadvali uchun. 2.5.

Lineerning analitik parametrlarini yaqinlashtirish natijalari

2.21-rasmda regressiya bilan standart xatolarning qiymatlarini bering (P = 0,95 da):

fon standart usuli uchun S e = 1,75%; tavsiya etilgan usul uchun

S e ≈ 1,01%.

Sahifa 54

54

Jadval 2.5

Sintetik namunalarning analitik parametrlari,

standart-fon usuli va tavsiya etilgan usul uchun hisoblangan

Seriya

xona

namunalar

Tarkib (%)

Z n

d , g / sm 2

η

η 1

Biz aniqlaymiz.

element, V

To'ldiruvchi

Mo

SiO 2

Men

bitta

2018-04-02 121 2

3

8

8

8

-

7.50

15.0

92.0

84.5

77.0

9.9

12.1

14.6

0.15

0.652

0.647

0.642

0.652

0.651

0.652

II

bitta

2018-04-02 121 2

3

15

15

15

-

7.50

15.0

85.0

77.5

77.0

9.2

11.5

13.9

0.14

0.667

0.663

0.660

0.667

0.667

0.667

III

bitta

2018-04-02 121 2

3

25

25

25

-

7.50

15.0

75.0

67.5

60.0

8.1

10.4

12.8

0.12

0.678

0.676

0.673

0.678

0.678

0.678

Shunday qilib, ko'rib chiqilayotgan misolda talablar uchun (muvofiq ravishda)

GOST) aniqligi, bitta emilimdan foydalanish kifoya

namunalarning har bir partiyasi uchun titr.

Keling, voqeani ko'rib chiqaylik. foydalanishda sapmalar

faqat bitta absorberdan foydalanish muhim ahamiyatga ega.

Masalan, Mo-dagi Mo ni aniqlashda - manbada konsentratlar

Am - 241 ( E i = 17,5 keV, E 0 = 62 keV, C a = 0,3, m 0a = 4,3 sm 2 / g, m 0m = 0,4 ÷ 1,6

sm 2 / g), nisbiy og'ishlar quyidagicha edi: η

B = 44% a η

∆ 1 = 16%. Uchun

a)

b)

Shakl: 2.21. Chiziqning analitik parametrlarini yaqinlashtirish

gressiya: a - standart-fon usuli; b - yordamchi bilan usul

absorber.  - uchta seriyali № 1 namunalar, ≤ - uchta seriyali № 2 namunalar,

△ - uchta seriyali № 3 namunalar,  - regressiya chizig'i

Sahifa 55

55

pasayishiga ē

∆ 1 , m 0m = 0,4 ÷ 1,6 sm 2 / g variatsiya oralig'ini ajratish kerak

qismlarga bo'linadi. Intervalni ikki qismga bo'lishini ko'rib chiqing: I-th 0,4 ÷ 1,0 va II-th

1,0 ÷ 1,6 sm 2 / g. I interval uchun m 0m ning o'rtacha qiymati 0,7 sm 2 / g, II uchun

- 1,3 sm 2 / g. I-chi interval uchun d ning optimal qiymati 0,87 g / sm 2 , II- uchun

borish - 0,44 g / sm 2 . 2.22-rasmda analitik parametrlarning bog'liqligi ko'rsatilgan

ariq η va η 1 ko'rib Misol uchun, A) yorig'i holda interval

cheniy m 0m b, c) intervalni ikki qismga bo'lish bilan.

a)

b)

ichida)

Shakl: 2.22. Qaramlik η va

bitta

η dan

0ì

m : a - bitta absorber bilan butun oraliq uchun

( d = 0,6 g / sm 2 ); b - bitta absorber bilan birinchi subinterval uchun

( d = 0,87 g / sm 2 ); c - bitta absorber bilan ikkinchi subinterval uchun ( d = 0,44 g / sm 2 )

Bundan tashqari, birinchi interval uchun rel. spektral usul bilan og'ish

munosabatlar bo'ladi

η

Ph = 39,4%, taklif qilingan usul bilan

η

∆ 1 = 5,1%. Ikkinchi interval uchun - η

Ph = 20,9%, ph

∆ 1 = 1,7%. Shunday qilib

sub-intervallarga bo'linish tizimni sezilarli darajada kamaytirishi mumkin

taklif qilingan usul uchun aniq texnik xato va talabga erishish

suzuvchi aniqlik.

Yuqoridagi tadqiqotlar

muallif tomonidan kiritilgan (2.3.1) va (2.3.2) formulalar optimalni topishga imkon beradi

tanlangan interval uchun absorberning minimal areal zichligi

namunalarning massa yutish koeffitsientining o'zgarishi. Ammo sizning ichingizda

m 0m tanlangan o'zgarish oralig'i analitik parametr η 1 qiymati ,

ahamiyatsiz bo'lsa ham, lekin o'zgaradi. Savol tabiiy ravishda paydo bo'ladi, ammo

bunday qiymatni aniqlashga imkon beradigan ifodani olish mumkinmi?

Sahifa 56

56

har qanday noma'lum namuna uchun absorberning zichligi

ikkinchisi analitik parametr η 1 ( m 0m ) = ning doimiy qiymatini beradi

Konst. Bu holda $ d $ taqsimot ichidagi qiymat o'zgarishi aniq

ko'rib chiqilayotgan interval.

Analitik parametrni quyidagi shaklda namoyish etamiz:

η 1 = η exp [ (m 2a C a + m 2m C m ) d ]

(2.3.3)

Η 1 = m η 0 ni tuzatamiz , bu erda m - har qanday butun son, η 0 = η ( m 0m min ). To-

qaerda (2.3.3), hisobga olgan holda olib m 2a ≈ m 0A va m 2m ≈ m 0m , d ifodalanishi mumkin quyidagicha

yo'l:

d =

m

m

a

a

Dan

m

Dan

m

m

0

0

0

ln

+

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

η

η

(2.3.4)

Hosil bo'lgan ifoda hisoblash uchun formulalarni olish imkonini beradi

absorberning sirt zichligi qiymatlari va standartlar uchun

o'lchovlarni bajarish va noma'lum namunalar uchun to'g'ridan-to'g'ri o'lchovlarsiz

absorber. Birinchi holda, (2.3.4) da ifodani almashtirish kerak

Standart-fon usuli bilan analitik parametr uchun (2.2.8) ē . Ikkinchisida

Ikkinchi voqea, shu jumladan, ifoda (2.2.5) dan foydalanib m 2a ≈ m 0A va m 2m ≈ m 0m Polsha

biz olamiz:

J p =

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

+

ψ

φ gunoh

Gunoh

K p

bitta

bitta

(

) m

m

a

a

m

Dan

m

Dan

0

0

bitta

+

(2.3.5)

(2.3.4) va (2.3.5) dan nihoyat d uchun olamiz :

d =

R

TO

m

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

η

η 0

ln

J p

│

│

⎠

⎞

│

│

⎝

⎛

+

ψ

φ gunoh

Gunoh

bitta

bitta

(2.3.6)

Olingan ifoda o'lchov bo'yicha har qanday namunaga imkon beradi

xarakterli J i intensivligi va nomuvofiq tarqoq J p tufayli

nurlanish, changni yutish moddasining sirt zichligining aniq qiymatini hisoblang

ulardan foydalanish uchun matritsa effektining to'liq hisobi mavjud

qusur. Doimiy tarkibga ega bo'lgan har xil namunalar uchun analitik parametr

aniqlanadigan elementning mavjudligi, ammo o'zgaruvchan yutilish

mulk, bu holda doimiydir.

Shakl. 2.23 uchun analitik parametrlarning bog'liqligi ko'rsatilgan

namuna plomba moddasining assimilyatsiya qilish qobiliyatidan tortib,

Am - 241 manbasida Mo - kontsentratlarda Mo ni aniqlash misolida

( E i = 17,5 keV, E 0 = 62 keV, C a = 0,3, m 0a = 4,3 sm 2 / g, m 0m = 0,4 ÷ 1,6 sm 2 / g).

57-bet

57

Shakl: 2.23. M 0m ga nisbatan analitik parametrlar :

1 - standart fon usuli uchun; 2 - barcha namunalar uchun bitta absorberli usul uchun,

m 0m o'zgarishlarning butun diapazoni ; 3 - uchun individual absorberli usul uchun

har bir namuna m = 1

Formulalar va rasmdan ko'rinib turibdiki, sistematik xato

sirt qiymatlari bilan namuna yutgichlardan foydalanish

(2.3.6) ifodasi bilan hisoblangan zichlik nolga teng. Bog'liq

ko'prik η 1 ( m 0m ) = m η 0 a to'g'ri chiziq bo'ladi. M soni, aslida, koeffitsient

ushbu usul bo'yicha tahlilning sezgirligi. Ya'ni, undan so'rab,

usulning sezgirligi ham o'rnatilishi mumkin.

Amalda, o'lchovlar tarkibini aniqlash uchun

har qanday element quyidagi tarzda amalga oshiriladi. O'lchangan Pro

qalinligi to'yingan qatlamdan yuqori bo'lgan ba nurlanish zonasiga kiritiladi

birlamchi nurlanish, spektr olinadi, spektrometrik moslama

aniqlangan elementning analitik chizig'ining tepalari va

tarqalmagan birlamchi nurlanishning maydonlari

cho'qqilar va kompyuterda, maxsus yaratilgan dasturga muvofiq (2-ilova), uchun

ushbu namunaning eng yaxshi sirt zichligi hisoblanadi

yutuvchi. Tegishli vazn analitik tarozida olinadi

absorberni ishlab chiqarish [173,181].

Parallel ravishda yoki ketma-ket, ba'zilarining intensivligi

ma'lum bir absorber orqali o'tqazilgan tarqalgan nurlanish

xuddi shu namunadan. Analitik parametr bu nisbatdir

J 1 / J 3 , unga ko'ra kompyuterda (ning regressiyasini hisoblaydigan dastur bo'yicha

ilgari xuddi shu tarzda o'lchangan eng kichik kvadratlar usuli bilan,

ilova qilingan, belgilangan elementning kafolatlangan tarkibiga ega to'plamlar

zhenie 2), aniqlangan element kontsentratsiyasi o'lchanadi

namuna va o'lchov xatosining kattaligi.

Sahifa 58

58

Shunday qilib, olingan tadqiqot natijalari imkon beradi

nazariy jihatdan asoslangan va eksperimental ravishda tasdiqlangan da'vo

tahlil qilishda matritsa ta'sirini butunlay yo'q qilishga imkon beradigan usul

murakkab kimyoviy tarkibi namunalaridan, har xil XRF turlari uchun.

2.4. Kantitativ rentgen fazasini tahlil qilish

Mineral xom ashyo, toshlar va tuproqlarni o'rganishda,

tarkibiga kiradigan minerallarning kontsentratsiyasini baholashga ehtiyoj bor

sinovdan o'tkaziladigan modda. Ushbu muammoning echimiga turli vositalar yordamida erishiladi

todes, ular orasida eng rivojlanganlari rentgenografiya edi

ularning nisbatan soddaligi, yuqori aniqligi va ob'ektivligi tufayli

tahlil.

Nozik dispersli namunalar uchun miqdoriy o'zgarishlar tahlili

tsov geologik qismlarni batafsil ajratish uchun ishlatiladi,

cho'kindi jinslarning o'zgarishi to'g'risida hukm chiqarishga imkon bering, yordam bering

konlarni to'plash va saqlash uchun istiqbollarini baholash

neft va gaz.

Ushbu usul ayniqsa keng tarqalganligi sababli juda qiziq

jarayonlarni modellashtirish bo'yicha eksperimental tadqiqotlarimiz

minerallar hosil bo'lishi, bu erda mahsulot miqdorini aniqlash imkoniyati

gidrotermal sintez alohida ahamiyatga ega bo'lib, imkon beradi

aniqlik aniqligini oshirib, fazaviy transformatsiyalar dinamikasiga rioya qiling

kontsentratsiyani o'zgartirish boshlanishini belgilab, o'zgarishlar konvertatsiyasining chegaralari

ma'lum bir kristalli fazaning (mineral) tionlari. Chi- bilan birgalikda

miqdoriy faza tahlili ishonchliligini oshiradi

qazib olishning iloji bo'lmaganida minerallarning kristallokimyoviy formulalari

zot tarkibidan bo'linish.

Kristalli fazalarning miqdoriy tarkibini aniqlash

(minerallar) o'rganilayotgan tosh namunasiga kiritilishi mumkin

intensivligini qiyosiy baholash orqali amalga oshiriladi

fraksiyonel maksimal, kukunli rentgen difraksiyasi naqshida (Debyegram-

men, difraktogramma). Bunday muammoni hal qilish imkoniyati asoslanadi

difraksiya maksimal intensivligining bog'liqligi mavjudligiga

har bir kristalli fazaning kontsentratsiyasidan muma

namunalar. Umumiy holda, bu bog'liqlik chiziqli emas, chunki

bu fazaning difraktsiya intensivligiga konsentratsiyasidan tashqari

maksimal darajaga namunaning assimilyatsiya koeffitsienti ta'sir qiladi, bu kontsentratsiyaga bog'liq.

barcha fazalarni markazlashtirish. Namunaning mineralogik tarkibining ta'sirini ko'rib chiqish

tahlil natijalari, bundan keyin matritsa effekti muhim ahamiyatga ega

XRFning eng muhim vazifasi va bu ish hal qilish yo'llarini izlashga bag'ishlangan

bu vazifa.

Sahifa 59

59

2.4.1. Usulning nazariy asoslari

Namunada singishi tufayli birlamchi nurning energiyasini yo'qotish

ifoda

J = J 0 e - m d

(2.4.1)

qaerda J haqida - asosiy nurning intensivligi; J - birlamchi intensivligi

qalinligi d bo'lgan material qatlamidan o'tganidan keyin nur ; m - chiziqli ko-

assimilyatsiya koeffitsienti, sm -1 .

Ifoda (2.4.1) qat'iy monoxromatik uchun amal qiladi

nurlanish [ m = f ( λ ) bo'lgani uchun, bu erda λ - nurlanish to'lqin uzunligi] va bir hil

namunaviy moddalar.

Miqdoriy fazani tahlil qilishning barcha usullari quyidagilarga asoslanadi

quyidagi asosiy tenglama [154]:

J i = K i

∑

=

*

n

men

II

men

men

x

x

bitta

m

r

(2.4.2)

bu erda J i - i fazaning ba'zi tanlangan reflekslarining intensivligi ;

K I - eksperimental doimiy, birlamchi energiyasiga bog'liq

nur, tahlil qilingan fazaning tuzilishi, indekslar (hkl) va shartlar bo'yicha

otish; m i * - i fazaning massa yutish koeffitsienti ;

x i - namunadagi i fazaning tarkibi ,%; r i - i fazaning zichligi .

Massa yutilish koeffitsienti agregat tarkibiga bog'liq emas

moddaning turishi.

(2.4.2) formulani chiqarishda difraktsiya deb qabul qilingan

yassi namuna (aks ettirish), kompozitsiya yuzasidan kelib chiqadi

n komponentlarning bir hil aralashmasi bilan o'ralgan va namuna qalinligi

cheklangan.

Quyida fazaviy analizning turli usullari keltirilgan.

konversiya paytida olingan analitik bog'liqliklarga asoslangan lisa

formulani ishlab chiqish (2.4.2); ushbu transformatsiyalarning o'ziga xos usullari va ularning

natijalar har bir usul bo'yicha ko'rib chiqiladi.

2.4.2. Kantitativ rentgen fazasining ma'lum usullari

tahlil

Muayyan vazifaga, tanlovning murakkabligi va zaxiraga bog'liq

natijalarni olish uchun vaqt, turli mualliflar taklif qildilar

miqdoriy fazani tahlil qilishning turli usullari.

Ichki standart usul [155]. Ko'p fazali tizimni ko'rib chiqing

poya (namuna), unda n kristalli komponent (min-

Sahifa 60