Учебно-методический комплекс (для 2-курса)

Контрольные вопросы и задания:
1. Какова роль математических знаний во всестороннем развитии дошкольников и подготовке их к школе?
2. Каковы инструменты математического образования?
3. Каковы цели и задачи методики преподавания математики в МТТ?
Задачи: Проанализировать средства обучения математике дошкольников. Сравните их с помощью диаграммы Венна и подготовьте презентацию.

2. Тема: О развитии арифметики в трудах восточных и западных математиков.
1. Предварительные сведения о развитии арифметики в трудах Мухаммада ибн Мусы ал-Хоразми, Джамшида Гиязидина ал-Коши, Улугбека.
2. Вопросы развития математических идей в психолого-педагогической литературе.
В истории Средней Азии было немало великих деятелей, сочетавших политический ум с духовным мужеством, религиозным мировоззрением и энциклопедическими знаниями. Мухаммад ибн Муса аль-Хоразми, Умар Хайям, Насриддин Туси, Джамшид Гиясиддин ал-Коши, Улугбек и многие другие великие наши предки внесли большой вклад в развитие арифметики своими трудами, и остаются национальной гордостью нашего народа. Их имена и великий вклад в развитие мировой цивилизации теперь известны всему миру. Мы познакомимся с их работами. Мухаммад ибн Муса Хорезми родился в 783 году в Хиве, Хорезм. Он интересовался наукой с юных лет. Он усердно изучал арабский, персидский, индийский и греческий языки. Известный как мудрец, он был приглашен в Багдад, который считался великим научным и культурным центром своего времени, в начале IX века. Создав благословение в Хорезмском дворце, он активно участвовал в самобытной академии Востока («Байт уль-хикмат») «Доме мудрецов». Хотя Хорезми создал много произведений, не все они дошли до нас. Работы Хорезми по арифметике и алгебре открыли новую эру в истории математики, период средневековой математики, и внесли несравненный вклад в развитие математики в последующие столетия.Учащиеся часто слышали слова алгебра и алгоритм. Алгебра — это большой раздел математики, а алгоритм — основной термин современных вычислительных методов и математики. Слова алгебра и алгоритм связаны с именем математика, астронома и географа Аль-Хоразми, отца современной алгебры. Его трактат «Аль-джабр вальмукабала» позже в Европе назвали «алгеброй». Благодаря этой работе в начале XII века в имени Аль-Хорезми появился термин «алгоритм». Царские труды Хорезми по математике были переведены на языки фарбских и восточных народов и служили путеводителем на протяжении многих столетий. Особого внимания заслуживают труды Хорезми «Индийское исчисление и числа», «Аль-Джабр», «Арифметика», «О мраморных часах», «Образ земли», «Книга истории», «Еврейские эпохи и праздники». известен и известен. Как первая астрономическая работа, его труд «Зижи» оказал большую услугу развитию этой науки не только на Востоке, но и на Западе. Образцовая жизнь, творчество, творения и наследие Мухаммада ибн Мусы Хорезми являются бесценным богатством и не утратили своей ценности и значения. Мухаммад Тарагай Улугбек родился в 1394 году в султанате Ирана. Улугбек – крупный узбекский ученый и государственный деятель. Он внук Амира Темура (1336-1405). Отец Улугбека Шахрух (1377-1447) также был государственным деятелем. Его настоящее имя Мухаммад Тарагай. В 1409 году Шахрукх основал два независимых государства вместо государства своего отца. Один - Хорасан, центр - Герат, другой - центр Моварауннахра (администрации) - Самарканд. Гератом правил сам Шахрукх. Он поручил Улугбеку управлять Мовароуннахром. В отличие от своего деда Темура, Улугбек не любил военных походов. Он пойдет против хана, если тот нарушит границы своего государства, только если это будет абсолютно необходимо. Его больше интересовала наука, строительство, благоустройство городов и сел. Он построил медресе в Бухаре в 1447 году, в Самарканде в 1490 году и в Гиждувоне в 1432-1433 годах. Он завершил строительство мечети «Бибиханым», мавзолея «Гори Амир» и «Шахи Зинда». Около 1425-1428 годов он построил свою обсерваторию на холме Оби Рахмат недалеко от Самарканда. Здание обсерватории имело 3 этажа, а высота ее главного орудия — секетанта — около 50 метров. В интересе Улугбека к науке прежде всего его поездки в другие страны с дедом Тимуром, беседы с поэтами и учеными при дворе деда, его любовь и собрание редких книг отца Шахруха, греческие ученые Платон, Аристотель, Гиппарх, Менелай , а также близкое знакомство с трудами его соотечественников: Хорезми, Беруни, Ибн Сины, в связи с наличием в то время в Средней Азии зрелых трудов по математике, астрономии и другим наукам. Все эти условия привели к формированию Улугбекского научного направления и созданию «Школы астрономии» в Самарканде. Одним из важных научных трудов школы Улугбека являются астрономические таблицы под названием «Улугбек зижи» или «Зижи Корагоний». «Зий» состоит из введения, т. е. теоретической части, и таблиц, основанных на наблюдениях, сделанных в обсерватории Улугбека. «Zij» имеет таблицы расчета года, тригонометрические таблицы, таблицы движения планет и звездные списки. Тригонометрические таблицы Улугбека были рассчитаны до 10 знаков после запятой. В то время, когда калькуляторов почти не было, для выполнения этих задач требовалось много бухгалтеров. Может, это был дата-центр?! Таблицы синусов и косинусов Улугбека составлены с минутным интервалом. В «Зидже» отмечается, что Улугбек написал отдельный трактат о вычислении синуса одной степени. Но эта его работа до сих пор не найдена. В части «Зиджа», относящейся к практической астрономии, находятся такие вопросы, как отклонение эклиптики от экватора, определение координат световых люков, определение географической долготы и широты произвольной точки на земле, определение расстояний между звездами и планетами. Звездный список Улугбека состоит из 1018 звезд, расположенных по созвездиям. Помимо номера каждой звезды в созвездии, в списке дается краткое описание ее положения в созвездии, долготы и широты относительно точки равноденствия 1437 года. Не изучены астрономические труды великого ученого «Рисолаи Улугбека» и исторический труд «Тарихи Арбаулус». Эти работы известны и уникальны в истории науки в целом. Под давлением реакционных кругов сын Улугбека Абдуллатиф казнил своего отца под Самаркандом осенью 1949 года под предлогом поездки в Мекку. Улугбек был похоронен в Самарканде. После трагической гибели Улугбека в 1449 г. самаркандские ученые постепенно распространились по странам Ближнего и Среднего Востока. Они привозили в места, которые посещали, достижения самаркандских ученых и экземпляры «Зиджа». В частности, Али Кушчи в 1473 году отправился в Стамбул и построил там обсерваторию. Таким образом, Улугбек «Зидж» распространился в Турции и через Турцию достиг европейских стран. По текущим данным существует около 120 персидских копий «Зиджа» и более 15 арабских копий. Одним из известных среднеазиатских математиков и астрономов является Джамшид ибн Масуд ибн Махмуд Гиясиддин аль Коши.
Он умер в Самарканде около 1430 года. Его также называют «Кошани», потому что он родился в городе Кошон, Иран. Информации о биографии Кошани почти нет. Согласно трудам некоторых историков математики, первоначальное образование он получил в родном городе Кашане. В 15 веке Кошан был очень развитым городом. Вместе со своими учеными, особенно искусными флористами, он распространил слово на востоке. Подобно средневековым ученым, Коши занимался многими областями науки. Среди предметов, которыми он интересовался, была медицина. Коши был приглашен Улугбеком на работу в его астрономическую школу. Астрономической школе требовались научные кадры. Преподавал астрономию и математику в медресе Коший Улугбек. В то же время он принимал участие в научной работе школы Улугбека. В результате своей научной деятельности он создал «Ключ к вычислению», «Трактат о круге», «Трактат о ватаре и синусе» и многие другие работы. Открытия, сделанные Коши в области математики, огромны. В его время для расчетов использовалась система счисления 60. Он первым открыл десятичные дроби и показал правила выполнения над ними операций. Вторым открытием Коши была операция p-корень чисел. Благодаря работам Омара Хайяма Коши знал формулу произвольных естественных сил и использовал ее для извлечения корней естественных сил из произвольных чисел. На вопрос, не существовало ли этого метода до Коши, историк математики П. Луки говорит, что этот метод встречается у Ахмада ан-Насафи для нахождения кубического корня. Луки предполагает, что Умар Хайям, должно быть, использовал этот метод в период между Насафи и Коши. Но обобщение этого метода для любых натуральных p-s, несомненно, принадлежит Коши. Коши «Трактат о круге» посвящен вычислению длины круга по отношению к его диаметру, то есть числу Р. Расчетом точного значения Р ученые занимались с древних времен. Метод Архимеда для расчета значения Caustic P-ping использует два правильных многоугольника, нарисованных на окружности. Третье произведение Коши - "Трактат о ватаре и синусах" до сих пор не найдено. Однако в работе «Ключ арифметики» упоминается, что эта работа Коши также является одной из важных задач математики — понять ватара одной трети данной дуги и ватара, а в нынешних определениях — найти sin10 из sin30. Этот метод тригонометрии связан со многими проблемами математики. Во-первых, это связано с методом интегрирования вычисления корней кубического уравнения в виде X3 +g=rX, а во-вторых, это связано с древней классической задачей - треугольником треугольника. Как мы упоминали выше, Коший активно участвовал в математических расчетах, проводившихся в астрономической школе Улугбека, и сам написал несколько работ по астрономии. Но его произведения до нас не дошли. В заключение, наряду с Аль-Хорезми, Улугбеком и Фараби, Коши также написал ряд работ, связанных с математикой, и внес уникальный вклад в развитие этой науки. Следует также сказать, что в мусульманской стране и вообще в исламской культуре точные науки, особенно астрономия и математика, занимают чрезвычайно важное место, ведь где бы ни находился мусульманин, пятикратный намаз с раннего утра до вечера обязательны для него. Время молитвы определяется в соответствии с высотой солнца над землей на каждой географической широте. Кроме того, принятый в исламе год хиджры состоит из 12 лунных месяцев по 354 дня, а полумесяц определяется визуально с минарета мечети или с вершины обсерватории. Поэтому жизнь мусульманина была связана с астрономией, математикой, географией, ремеслами и архитектурой. В нашей жизни происходят глубокие изменения. Мы добились вековой мечты нашего народа, независимости, мирным путем и через парламент. Благодаря независимости узбекский народ получил возможность восстановить свою подлинную историю, всемирно признанные культурно-образовательные ценности, обычаи и традиции. Вопросы развития математических идей в психолого-педагогической литературе. Ю. И. — один из педагогов, проводивших исследования по проблемам развития элементарных математических представлений у детей дошкольного и младшего школьного возраста. Тихеева придает большое значение элементарным математическим понятиям в интеллектуальном воспитании детей. Ю.И. Тихеевой: «Ребенок должен учиться у жизни, сама жизнь на каждом шагу ставит перед ребенком практические задачи, то есть измерять, считать, вычитать. «Каждый нормальный ребенок может сосчитать до 10 без помощи взрослых». Особенно большое значение он придает изучению первых десяти чисел. Он говорит, что ребенка не следует заставлять учиться считать, а нужно давать только наглядный, дидактический материал. Он говорит, что вместе со специальными материалами следует давать натуральные материалы и выброшенные материалы. Ю.И. Тихеева первая попыталась создать программу обучения математическому воображению. Обучение счету включает в себя счет десятками, знакомство с числами из понятия одного и многих, знакомство с часами, решение задач, знакомство с дробями, знакомство с размерами и формами. Тихеева рекомендует метод изучения чисел с первого взгляда без счета, т. е. на основе монографического метода. В 1915 г. Ю.И. Тихеева пишет книгу «Много на огороде». Его взгляды противоречивы. В теории он говорит, что нельзя мешать развитию детей, но на практике поддерживает руководящую роль воспитателя в играх и упражнениях. Он говорит, что понятие о числах является врожденным, и детей не следует учить счету в специальной образовательной деятельности. Поэтому он не разрабатывает методику счета, а определяет программу обучения счету. Тихеева продемонстрировала роль дидактического и жизненного материала, продемонстрировала соблюдение принципа последовательности, систематичности и повторения в обучении. Недостаток Ю. И. Тихеевой в том, что она считает основным методом обучения только дидактический игровой метод. Но Ю.И. Можно использовать дидактические игры и дидактические материалы Тихеевой. Над вопросами развития математического воображения у детей много лет работал Ф. Н. Блихер. Им написаны книги: «Математика в детском саду и 0 классе», «Дидактические игры», «Интересные игры и упражнения в первом классе», 1932, 1934, 1938, 1945, 1958 гг., разработанные по учебной части. Ф. Н. Блихер говорит, что надо не учить детей считать, а создавать условия. Специальное обучение отрицает. Говорит, что тренироваться надо только в подготовительных группах. Он предпочитает обучение один на один, один на один. При этом он поддерживает мнение Тихеевой и Шлегерса. Большое значение Блихер придает дидактическим играм. Он разработал очень интересные дидактические игры и подчеркивает, что дидактические игры являются самым основным методом обучения. Книга «Дидактические игры» использует опыт работы воспитателей, но не имеет научного обоснования. Потому что мы знаем, что детей можно учить только в специальных классах. Дидактическая игра является лишь одним из основных методов. Но это не может быть один метод. Используется вместе с другими методами. Таким образом, Ф.Н. Блихер внес большой вклад в работу детского сада в 1930-х и 1940-х годах. Но жизнь не стоит на месте, результаты научной работы за последние 50-60 лет позволили провести работу элементарного математического воображения в детском саду на научной основе. В настоящее время частично можно использовать дидактические игры Блихера. ЯВЛЯЮСЬ. На протяжении всей жизни Леушина занималась вопросами обучения счету детей дошкольного возраста, педагогические труды Леушиной: Тема подготовки детей к обучению счету в детском саду выходила с 1959-1961 гг. «Практика счета в детском саду» была опубликована в 1963 году. Многие его статьи были опубликованы в журнале «Дошкольное воспитание». Для педагогических институтов была издана книга «Формирование элементарного математического воображения дошкольников». Программа 1962-63 годов также выпускалась Леушиной. Леушина - автор раздела по развитию элементарного математического воображения у детей. Следующие 20-30 лет своей карьеры Леушина занималась обучением детей счету. Он руководил педагогами и учеными этого отдела, работающими над развитием детского математического воображения. ЯВЛЯЮСЬ. Исследования и экспериментальные работы Леушиной помогают в исследованиях психологов по этой теме, в научных изысканиях о хорошем воспитании детей, подготовке детей к школе. 30-40 лет назад у наших психологов и педагогов была возможность работать над временем, средой и формой разделов элементарной математики. Было, конечно, слишком поздно. В программе 1969—70 впервые были введены другие разделы математических понятий, а именно разделы времени, окружности, размера и формы. А. М. Леушина предложила проводить специальные занятия один раз в неделю в подготовительной группе к школе и два раза в неделю, начиная со второй малой группы в счетном отделении. По его предложению такие тренинги стали проводиться в 1970 году. В обмен на его услуги курсы математики были расширены в пединститутах и ​​учебных заведениях. Поскольку он занимается проблемой обучения детей счету последние 20-30 лет, другими вопросами математического воображения он заниматься не может. Тем не менее, в 1968 году он разработал раздел по математике в программе детского сада. Работа А. М. Леушиной «Счетная деятельность в детском саду», изданная в 1963 г., основана на рукописи научного исследования, проведенного в самом детском саду. Ученые и психологи проводят большую работу по элементарной математике. А. М. Леушина перестроила обучение детей счету на основе научного метода. Пошаговое обучение, знакомство с множественным числом, знакомство с числами, количественным числом, порядковым числом, знакомство чисел с составляющими их количествами, состоящими из единиц, деление 5 на 2 меньших числа, обучение образовать 5 из малого числа, числа o Понимание отношения между ними также были сосредоточены на решении арифметических задач, сравнении двух наборов и обучении их определять равенство и неравенство между ними. Еще одним вкладом А. М. Леушина является то, что он разработал различные упражнения для обучения счету с помощью анализатора. В 1950-х и 1990-х годах многие педагоги работали над разработкой основ методики формирования элементарных математических понятий в детских садах Узбекистана. В частности, Х.У. Бикбаева с 1973 г., российские педагоги А.М. Леушина, А.А. Столяр Л. С. Просмотрев работы Метлинаса, он доказал, что не все они соответствуют нашим детским садам Узбекистана и создал новую программу