Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

01 23456789 10- числовой ряд
0123456789 -однозначные числа
10 -двузначное число (для его записи используются два знака: цифры I и 0).
Происхождение десяти современных числовых знаков, цифр (называемых арабскими, правильнее было бы называть их индийскими) имеет очень богатую историю. Поэтому на уроках математики и внеклассных занятиях было бы правильно использовать исторические справки, математические сказки о натуральных числах и нуле, которые способствуют расширению кругозора школьников и повышению их интереса к математике.
Для закрепления знаний на определение места числа в числовом ряду и усвоения счета в прямом и обратном направлении, т.е. в возрастающем или убывающем порядке, начиная с любого числа, используются игры:

• 
  «Где мое место?», «Назови соседей», «Назови пропущенные числа» (рис. 13);
  
• 
  упражнения «Соедини последовательно данные точки »(рис. 14).
  

0 2 ’ 6




²4
4⁴
64 *5

рис. 13*4 _ф6

ЮЭСравнение чисел

При изучении чисел первого десятка дети получают первые сведения о равенствах и неравенствах, учатся сравнивать числа и обозначать отношения «больше», «меньше», «равно» соответствующими знаками (>, <, =).
Сравнение последовательных чисел натурального ряда вначале выполняется с опорой па сравнение множеств. Число предметов обозначают цифрами, а отношение между ними - знаком: «>», «<», «=» (рис. 15).
▲ ▲▲ 3
44444
рис. 15

• 
  Чего меньше Аиш •? Чего больше? Почему?
  
• 
  Что можно сказать о числах 3 и 4?
  

3 <4 и 4 >3
Можно предложить детям нарисовать квадраты слева два, а справа один (рис 16). ■ ■ ■
2 1
рис. 16
Дети выясняют, что число квадратовслева больше, чем справа. Далее обозначают число квадратов слева и справа цифрами 2 и 1 и устанавливают, что, 2 больше чем 1. Затем учитель показывает знак «>» и поясняет, что он означает «ба<ы«е». Делается запись: 2 > 1 и дети учатся ее читать: «Два больше, чем один» Аналогично учащиеся знакомятся со знаками «<», «=», делают записи 1 <2, 2 = 2 и учатся их читать.
Чтобы учащиеся запомнили написание знаков, нужно обратить их внимание то, что вершина знака направлена на меньшее число, а лучи — на большее; запись читается слева направо: 1 < 2 (один меньше двух).
При изучении чисел первого пятка учащиеся подходят к обобщениям: каждое, следующее число больше на 1, а каждое предыдущее меньше на 1. Поэтому при сравнении чисел постепенно переходят от сравнения совокупностей к сравнению чисел на основе знания последовательности чисел в числовом ряду: - 6 больше, чем 5, потому что 6 при счете называют после числа 5;

• 
  5 меньше, чем 6, потому что 5 при счете называют перед числом 6;
  
• 
  2 > 4, потому что два при счете называют раньше четырех.
  

Сознательному усвоению отношений чисел первого десятка способствует выполнение детьми разнообразных упражнений:

• 
  сравнить данные числа и вставить пропущенный знак «>», «<» или « = » 4 * 5, 4 ♦ 3, 4 * 4;
  
• 
  проверить, правильно ли сравнили числа, и исправить неверные знаки: 7 < 8, 7 < 6, 7 = 7;
  
• 
  подобрать пропущенные числа о > 1, 5 >п , □ <□ так, чтобы получились верные записи.
  

Для этого используются дидактические игры «Потерялись знаки», «Найди ошибку'», «Найди числа».
10.4 Состав чисел в пределах 10
Состав каждого из чисел первого десятка изучается на следующем, после знакомства с данным числом, уроке.
Сначала формируется умение определять состав числа в пределах 10, когда в качестве одного из слагаемых используется число 1 (на основе знания нумерации чисел), например:
3=2+ 1;4 = 3 + 1;... 10 = 9+ 1.
Затем переходят к изучению состава чисел на основе знаний случаев сложения:
3 + 2 = 5 =>5 = 3 +2; 6 + 3 = 9 =>9 = 6 + 3.
Это связано с тем, что одновременно с рассмотрением нумерации чисел в пределах десяти ведется подготовительная работа к изучению действий сложения и вычитания, поэтому следует показать, что прибавлять и вычитать можно не только единицу.
Результаты действий находят путем соответствующих операций над множествами, что помогает детям понять конкретный смысл этих действий. После того как дети найдут результат сложения, сразу выясняют, как получили этот результат:

• 
  Сколько получится, если к 3 прибавить 2?
  
• 
  Как получили число 5?
  
• 
  Из каких чисел состоит число 5?
  

На основе различных упражнений (размен монет, раскрашивание в два цвета нарисованных предметов), учащиеся запоминают не только результаты действий в пределах 5, но и состав чисел 2,3,4 и 5 из двух слагаемых.
На основе переместительного свойства сложения вдвое сокращаются необходимые для запоминания случаи состава числа. Например, чтобы определить состав числа 5 достаточно знать, что 5- это «4 и 1», а так же «3 и 2», так как если 5 = 4 + 1, то 5 = 1 + 4; а если 5 = 3 + 2, то 5 = 2 + 3.
Для изучения и закрепления состава чисел используются различные упражнения:

1. 
   Перекладывание на нижнюю полочку 1 (2, 3, 4) кружков (рис. 17), 5 = 4+1; 5 = 3 +2; 5 = 2+3; 5=1+4;
   

рис. 17

2. 
   Двуцветные двусторонние крути: поочередно переворачивают по одному о
   

(рис. 18);

рис. 18

3. 
   Поочередное закрашивание прямоугольника «Лесенка» (рис 19);
   

рис. 19
Дидактические игры «Заполни окошечки», «Засели домики».
Для организации устного счета или на внеклассных занятиях по математике в начальных классах можно использовать рифмованные задачи .

На уроках закрепления и повторения пройденного рекомендуем подбирать игры, соответствующие знаменательным датам, событиям жизни, временам года. Например, в преддверии Нового года в гости к ученикам первого класса приходит Дед Мороз с различными заданиями или нужно помочь ему украсить новогоднюю елку (рис. 20). Чтобы выполнить это задание нужно знать состав чисел в пределах десяти.
Дажеподача домашнего задания может быть делом нескучным, если подойти к нему творчески. Например:
— - Знаете ли вы, что открытие двадцать девятых летних Олимпийских из р состоялось в Китае в 8 час. 8 мин. 8 сек. 8 августа (8-ой месяц) 2008 года. Вот какое интересное событие связано с числом 8.

• 
  А теперь представьте число 8 в виде суммы двух различных школьных отметок. Расположив их в порядке возрастания, вы
  

узнаете номер страницы домашнего задания(с???/жшш/й 35).

• 
  А номер самого задания находится между числами, обозначающими эти оценками (задание А® 4).
  

Вонросыдля самоконтроля

1. 
   Какие способы получения числа рассматривается в первом классе?
   
2. 
   Знакомство с каждым числом состоит, из каких этапов?
   
3. 
   Какие правила следует соблюдать при формировании навыков письма пифр?
   
4. 
   Какую геометрическую фигуру рассматривают при изучении числа 4?
   
5. 
   После изучения, каких чисел происходит знакомство с числом 0 (нуль)?
   
6. 
   С какой целью изучается состав чисел в пределах десяти?
   
7. 
   С какими единицами измерения длины и времени знакомятся учащиеся при изучении чисел в пределах десяти?
   
8. 
   Какие способы сравнения чисел используются в концентре «Десяток»?
   
9. 
   Какие внутрипредметные и межпредметные связи реализуются при изучении чисел первого десятка?
   

1. 
   Пропедевтика обучения математики.
   
2. 
   Значение изучения нумерации чисел, их связь с вопросами алгебры, геометрии, измерениями величин, решении задач.
   
3. 
   Основные цели и задачи изучения нумерации целых неотрицательных чисел.
   
4. 
   Особенности изучения нумерации целых неотрицательных чисел по концентрам.
   
5. 
   Методика изучения нумерации чисел в пределах 10.
   
6. 
   Методика изучения нумерации чисел в пределах 20.
   
7. 
   Методика изучения нумерации чисел в пределах 100.
   
8. 
   Методика изучения нумерации чисел в пределах 1000
   
9. 
   Методика изучения нумерации многозначных чисел
   

Вопросы для самоконтроля.

1. 
   Роль изучения нумерации чисел.
   
2. 
   Трудности изучения нумерации чисел.
   
3. 
   Наглядные пособия, используемые при изучении нумерации чисел.