Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

14.1.2 Введение понятия площади фигуры
В третьем классе вводится понятие площади фигуры '.
демонстрируются различные геометрические фигуры и учащиесяонределяют, какая фигура занимает большую часть поверхности, и делают вывод:
Каждый предмет занимает определенную часть поверхности доски, которую называют площадью.
Затем вводятся основные способы сравнения площадей.
14.13 Сравнение площадей фигур
Сравнение площадей фигур сначала «на глаз», а затем результат сравнения проверяют приемом наложения» («М-3», с. 21);
Если при наложении фигуры полностью совпадают, то они имеютравные площади;
Если одна фигура целиком располагается внутри другой, то площадь первой фигуры меньше /пощади второй (и наоборют). Необходимо показать, что этот способ сравнения путем наложения не всегда выполним, так как:

• 
  ни одна из данных фигур полностью не помещается в другой, ни при каком положении;
  
• 
  невозможно, найти фигуры, имеющие равные площади, так как они нарисованы, и их нельзя наложить друг на друга, тогда возникает необходимость введения нового приема сравнения с помощью условнойединицы.
  

м Знакомство с единицами площади: см²м², м², мм², а, га
Знакомство сквадратным сантиметром (см²)
Знакомство с единицами измерения площади, начинается в 3-ем классе (М-3,с.78) с квадратного сантиметра. Ученикам показывают модель квадратного сантиметра, измеряют каждую сторону этого квадрата - по 1см, следовательно.
«Квадрат, длина стороны которого равна 1см, называется квадратным сантиметром». Записывается так: 1 см²
Чтобы дети не путали единицы измерения, сравним, чем отличается линейная и квадратная единицы измерения.
в 1 см - единица длины
- а нина отрезка 6 см
1 см ² - единица
Площадь полоски й
Используя модели см², учащиеся составляют различные геометрические фигуры и называют их площадь, убеждаясь в том, что площадь той фигуры больше (меньше), которая содержит больше (меньше) квадратных сантиметров.
Например: 9 см"> 6 см"
Учащиеся убеждаются в том, что площадь фигуры может быть найдена путем разбиения ее на квадратные сантиметры («М-2» с. 78) и выполняют задания:
— чему равна площадь каждой фш уры?
- есть ли фигуры с одинаковой площадью?