Учебно-методический комплекс по курсу «методика преподавания математики в начальных классах»

г)Онределение новой единицы площади:
«Квадратный дециметр — это площадь квадрата, сторона которого равна 1 дм» (сокращенно дм²) (аналогично м², мм²)
«Ар — это площадь квадрата, сторона которого 10 м».
«Гектар — это площадь квадрата, сторона которого 100 м».
д) Выполнение практической работы по измерению площади в новой единице (по возможности).
14-ЗУстановленне соотношений между единицами площади
Соотношение между единицами площади заносятся в таблицу:

1 см^2 = 100 мм^2	1 дм^2 = 10000 мм^2
1 дм^2= 100 см^2	1 м^2 = 10000 см^2
1 м^2=100лм^2	1 га = 10000 м^2
1 а = 100 м^2	1 м^2 -одна сотая доля ара
1 га = 100 а	1 а - одна сотая доля гектара

Упражнения в преобразовании единиц площади
Используя эту таблицу, выполняют упражнения двух видов на преобразование единиц площади:
Постепенный переход к мелким единицам: (М-4,с.243)
3 м² 5 дм² 2 см² 1 мм² = о дм² 2см²1 мм² = □ см²1 мм² = □ мм²
Пвстяеиенныи переход к крупным единицам
4000000 мм² = □ см² = □ дм² = □ м²
Вопросыдля самоконтроля
Лекция №15. Методика решения задач на нахождение площади фигуры
(Вопросы лекции}
Измерение площади с помощью условных мерок
Измерение площади с помощью палетки
Знакомство с правилами нахождения площади прямоугольника и квадрата
Площадь прямоугольного (равностороннего) треугольника
Нахождение плошали сложных фигур путем разбиения их на простые фигуры
, 15.1Измерение площади с помощью условных мерок и палетки
Для измерения площади фигуры вводится метод разбиения фигуры на равные квадраты(подготовка к введению см²) («М-3», с.22,23).
Метод разбиения, состоящий в том, что для вычисления площади многоугольника пытаются разбить его на конечное число частей таким образом, чтобы из этих частей можно было составить более простой многоугольник, площадь которого нам уже известна. Например, треугольник равносоставлен с параллелограммом, имеющим то же основание и вдвое меньшую высоту; из этого легко выводится формула площади треугольника. Этот способ вычисления площадей многоугольников был известен еще Евклиду, который жил более 2000 лет назад.
В 3-ем классе предлагаются задания:

• 
  посчитайте, из скольких квадратов состоит каждая фигура, и сравните их площади;
  

и делается вывод: площадь той фигуры больше, которая содержит большее количество квадратов;
Таким образом, у детей начинает формироваться понятие о площади фигуры как числе квадратных единиц, содержащихся в плоской геометрической фигуре;
Затем сравниваютплощади еще двух фигур:

• 
  «На глаз» площадь первой фигуры больше площади второй, но учитель доказывает, что площади фигур равны, так как состоят из одинакового количества квадратов (по 8) => парадокс 1!
  
• 
  Площадь одной и той же фигуры может быть разной: на одной стороне 8 квадратов, а на той — 18 квадратов => парадокс 2.
  

Вывод: измеряли разными условными мерками, поэтому нужна общая единица площади.