Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»

разделить на четыре класса, исходя из временного и пространствен-
ного признаков [2, 3]. Это процессы, переменные во времени (не-
стационарные), и процессы, не меняющиеся во времени (стационар-
ные); процессы, в ходе которых их параметры изменяются в прост-
ранстве, и процессы без пространственного изменения параметров. 
Так как математические модели являются отражением соответст-
вующих объектов, то для них характерны те же классы, а именно:
модели, неизменные во времени, – статические модели;
модели, переменные во времени, – динамические модели;
модели, неизменные в пространстве, – модели с сосредоточен-
ными параметрами;
модели, изменяющиеся в пространстве, – модели с распределен-
ными параметрами.
Модели с сосредоточенными параметрами. Для данного клас-
са моделей характерно постоянство переменных в пространстве. 
Математическое описание включает алгебраические уравнения либо 
дифференциальные уравнения первого порядка для нестационарных 
процессов. Примером объекта, описываемого данным классом мо-
делей, может служить аппарат с идеальным (полным) перемеши-
ванием потока. Скорость мешалки такова, что концентрация во всех 
точках аппарата одинакова (рис. 9.1). 
Рис. 9.1. Схема аппарата, реализующего модель идеального смешения 

---

60 
Модели с распределенными параметрами. Если основные пере-
менные процесса изменяются как во времени, так и в пространстве 
или если указанные изменения происходят только в пространстве, 
то модели, описывающие такие процессы, называются моделями
с распределенными параметрами. Их математическое описание 
обычно включает дифференциальные уравнения в частных произ-
водных либо обыкновенные дифференциальные уравнения в случае 
стационарных процессов с одной пространственной переменной.
Примером процесса, описываемого такими моделями, служит 
трубчатый аппарат с большим отношением длины к диаметру и 
значительной скоростью движения реагентов (рис. 9.2). 
Рис. 9.2 Схема аппарата, реализующего модель идеального вытеснения