Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

12
Учебное пособие
2. Брат и сестра получили в наследство 90 руб. Если сестра от­
даст брату из своей доли 10 руб., то брат окажется вдвое богаче се­
стры. Сколько денег в наследство досталось брату и сколько сестре?
3. Изобразить все различные варианты по числу точек пересече­
ния четырех прямых.
4. Девять учеников из четырех различных классов принесли в 
библиотеку 15 книг, причем ученики одного класса принесли оди­
наковое количество книг, а разных - разное. Сколько учеников при­
несли по одной книге?
5. Как с помощью четырех вопросов, получив ответы «да» или 
«нет», узнать задуманное число от 1 до 15?
6. Чтобы подняться на третий этаж дома, надо пройти 52 сту­
пеньки. Сколько ступенек надо пройти, чтобы подняться на шестой 
этаж того же дома? Число ступенек между всеми этажами одинаково.
Занятие 6.
Д е л е н и е н а т у р а л ь н ы х ч и се л с о с т а т к о м .
П е р и о д и ч н о ст ь о с т а т к о в
1. Формулы для четных и нечетных чисел; для чисел, дающих 
при делении на 3 остатки: 0, 1,2; для чисел, дающих при делении на 
5 остатки 0, 1,2, 3, 4.
2. Может ли в одном месяце быть 5 воскресений?
3. Начнем считать пальцы на руке следующим образом: пусть 1-м 
будет большой, 2-м - указательный, 3-м - средний, 4-м - безымян­
ный, 5-м - мизинец, 6-м - снова безымянный, 7-м - средний, 8-м -
указательный, 9-м - большой, 10-м - указательный и так далее. Ка­
кой палец будет 2009-м?
4. Найдите последнюю цифру следующих чисел: 62009, 92009,
^ 2009 
2 2009
5. Два крестьянина расположились у лесной опушки закусить. 
В это время к ним подошел путник и попросил поделиться завтра­
ком, пообещав уплатить, что следует. Те согласились и достали свой 
скудный завтрак: у одного крестьянина было два хлебца, а у друго­
го - такой же один. Все втроем закусили, причем ели поровну. Ухо­
дя, путник уплатил за свою долю 5 коп. Как крестьяне должны раз­
делить эти деньги между собой?

---