Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

Г е о м е т р и ч е с к и е ф и гу р ы н а п л о с к о ст и  
и г е о м е т р и ч е с к и е т е л а в п р о с т р а н с т в е . 
М н огоугол ьн и к и и м н о г о гр а н н и к и
1. Многоугольники.
2. Равенство фигур на клетчатой бумаге.
3. Правильные многоугольники.
4. Правильные многогранники.

---

Занимательные математические задачи
9
Рис. 4
5. Разделите фигуру на рис. 4 на четыре одинаковые части, что­
бы в каждой части был ровно один кружок.
6. Найдите 47 треугольников в фигуре на рис. 5.
Домашнее задание 3
Рис. 6
1. Разрежьте 
фигуру на 
рис. 6 на три равные части.
2. Двое мальчиков ката­
лись на лодке. К берегу по­
дошел отряд солдат. Лодка 
так мала, что на ней могли 
переправиться двое мальчи­
ков или только один солдат.
Смогли ли солдаты перепра­
виться через реку?
3. Хозяин обещал работ­
нику за 30 дней 9 руб. и каф­
тан. Через три дня работник 
уволился и получил кафтан.
Сколько стоил кафтан?
4. Сколько треугольников 
на рис. 7?
5. Расставьте 
в 
записи 
12 + 3 7 - 2 3 скобки и знаки
умножения так, чтобы значение этого выражения было равно 15; 57.
6. Арбуз весит столько же, сколько две одинаковые дыни, 64 яб­
лока имеют тот же вес, что и дыня, а 16 яблок весят 1 кг. Каков вес 
арбуза?

---

10
Учебное пособие
Занятие 4.
Г е о м е т р и ч е с к и е ф и г у р ы н а п л о ск о ст и .
О т р езо к , л ом ан ая
1. Отрезок, его измерение.
2. Неравенство треугольника, ломаная.
3. Жук ползет из одной вершины кубика в противоположную 
вершину по его граням. Найти траекторию кратчайшего пути.
4. Жук ползет по столу для настольного тенниса из одного угла 
стола в противоположный. Когда путь будет кратчайшим, если ско­
рость движения жука по столу и по сетке одинакова? Когда путь 
будет кратчайшим, если скорость движения жука по сетке много 
меньше скорости движения по столу?
5. Одна из сторон треугольника равна 30 см, а вторая равна 29 см. 
Найдите третью сторону треугольника, если известно, что она вдвое 
больше одной из данных сторон.
6. Одна сторона прямоугольника в 3 раза длиннее другой, а пе­
риметр равен 68 см. Найдите длины сторон прямоугольника.
Домашнее задание 4
1. Одна из сторон треугольника равна 22 см, а вторая равна 38 см. 
Найдите третью сторону треугольника, если известно, что она вдвое 
меньше одной из данных сторон.
2. Одна сторона прямоугольника на 12 см длиннее другой, а пе­
риметр равен 1 м. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В хозяйстве куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, 
что у всех 19 голов и 46 ног?
4. Расшифруйте запись:
* 1
* *
* * * 
* * 8