Учебное пособие Издание второе, исправленное Новосибирск 2010

Г е о м е т р и ч е с к и е ф и гу р ы н а п л о ск о ст и .
Угол и о к р у ж н о с т ь
1. С
колько
углов вы можете указать на 
рис. 11?
2. Пусть угол АОВ равен 90° . Лучи ОМ и 
О К -  биссектрисы углов СОВ и СОА. Найди­
те ZMOK. Решите задачу, если ZAOB = 40°.
3. В три часа дня стрелки часов образуют угол в 90°. Найдите 
момент времени, когда стрелки часов станут образовывать угол: 
а) 60°; б) 120°; в) 180°.
4. Сумма углов смежных с заданным равна 60° . Чему равен дан­
ный угол?
5. Угол АОВ -  развернутый, ZCOA = ZBOD . Найдите величину 
угла Л ОС, если ZCOD - прямой.
6. Даны две окружности. Радиус одной окружности равен 2 см, 
радиус другой окружности равен 1 см, и меньшая окружность про­
ходит через центр большей окружности. Укажите общую точку этих 
окружностей. Определите, лежит ли окружность с меньшим радиу­
сом внутри круга с большим радиусом.
7. Начертите отрезок МР равный 6 см. Найдите две точки А и В, 
которые находились бы на расстоянии 4 см от точки М  и 5 см от 
точки Р.

---

16
Учебное пособие
8. 
Отметьте две точки А и В так, чтобы АВ -  Зсм . С помощью 
циркуля постройте еще три точки С, Д и Е, которые находились бы 
от точки А на расстоянии 3 см.
Домашнее задание 8
1. Объясните, как с помощью спичек можно получить на столе 
угол, равный а) 60°; б) 90°; в) 120° . Изобразите получившиеся фи­
гуры.
2. Величины двух смежных углов относятся как 3 :2 . Чему рав­
ны эти углы? Нарисуйте эти углы.
3. Даны два круга радиуса 1 см. При каком расстоянии между 
центрами этих кругов они имеют общие точки?
4. На машину погрузили 7 одинаковых мешков с мукой и 12 
одинаковых мешков с крупой. Масса мешка с мукой в 2 раза больше 
массы мешка с крупой. Найдите массу мешка с крупой и массу 
мешка с мукой, если всего на машину погрузили 780 кг.
5. Напишите число 100 шестью одинаковыми цифрами. (Можно 
использовать знаки: +; •; : .)
6. Из деревни А в деревню В и из В в А на рассвете одновременно 
вышли навстречу друг другу по одной дороге две старушки. Они 
встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала 
идти с той же скоростью, и первая пришла в В в 4 ч дня, а вторая - в 
А -  в 9 ч вечера. В котором часу был в этот день рассвет?
Занятие 9.