Учебное пособие Ростов-на-Дону 2010 Ольшанский, В. В

Статистическое определение
Статистически средняя наработка до отказа определяется как отношение суммарного значения наработки каждого из образцов до появления отказа к общему числу образцов N₀, т.е.
(1.9)

1.4. Законы распределения наработки технического объекта до отказа и между отказами

Время t работы до первого отказа и время t⁰ между соседними отказами являются важнейшими характеристиками надёжности, точнее, безотказности невосстанавливаемых и восстанавливаемых технических объектов (ТО) соответственно. Так, если t⁰ для компьютера меньше времени решения какой-либо задачи, то результаты вычислений, скорее всего, либо не будут получены, либо окажутся неверными. Чем меньше t и t⁰, тем выше эксплуатационные затраты на устранение отказов и меньше длительность пребывания ТО в работоспособном состоянии. Более серьезные последствия могут быть при полете самолета, для которого t меньше, чем продолжительность рейса.
В соответствии с ГОСТ 27.002-89 "Надёжность в технике" характеристики t и t⁰ называются наработкой до отказа и наработкой между отказами.
Из опыта известно, что t и t⁰ следует рассматривать для большинства ТО как случайные величины. Охарактеризуем вначале t. Так как t - случайный промежуток времени от начала работы ТО до момента потери работоспособности, то наработка до первого отказа по своей физической природе является непрерывной величиной. Как известно, полная информация о непрерывной случайной величине содержится либо в законе (функции) распределения Q(t) случайной величины, либо в плотности вероятности случайной величины f(t). Функция Q(t) определяется как вероятность Р_t того, что t примет значение, не превосходящее времени t, при этом t не может быть отрицательным, т.е.